[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002ﾚｽ)
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832: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 12/29(日)08:56 ID:aRTKq65A(1/4) AAS
>>824-82 追加
>緒方芳子さんで，その業績に対してごく最近猿橋賞が授与されたのは記憶にあたらしい．緒方さんがポアンカレ賞を受賞なさったときの記事も『数学通信』の第26巻第4号にある
立川 裕二氏の記事は、下記「数学通信」第２９巻第３号 ２０２４年 １１月 Ｐ43
緒方芳子さん 猿橋賞の記事も同じ号にある
「数学通信」第２６巻第4号も貼っておきます
www.mathsoc.jp/publications/tushin/backnumber/index29-3.html
「数学通信」第２９巻第３号目次 ２０２４年 １１月
・山下真由子さんの令和6年度科学技術分野の文部科学大臣表彰若手科学者賞受賞に寄せて 立川 裕二 ４３
・www.mathsoc.jp/assets/file/publications/tushin/2903/ogata-tasaki.pdf
緒方芳子さんの猿橋賞および令和6年度科学技術分野の文部科学大臣表彰科学技術賞受賞に寄せて 田崎 晴明 ２０
省10
833: 12/29(日)08:58 ID:KD+soCAP(1/6) AAS
田崎さんとはある結婚式で同席させてもらった
834: 12/29(日)09:31 ID:u/SwZFyD(1/5) AAS
>>828
考えもせずに一瞬でできることに何の価値もない
835: 12/29(日)09:37 ID:u/SwZFyD(2/5) AAS
>>829
> 弘法も筆の誤りですな
某教授はトポロジーに関しては素人なので弘法ではない
> Casson handleという変なもの(微分可能でない)が、
> ホイットニーのトリックに使えて 4次元ポアンカレが解決されたので、
> 微分可能でない結果だと
受け売りは所詮無理解の念仏だから頭に残らず間違える
九九を理解しない子供が、しばしば間違えるのと同じ
九九の値を確認する手段を知っていれば間違いを正すことができ
結果として正しい値を覚えることになる このこと算数において最も重要
省1
836(1): 12/29(日)09:42 ID:u/SwZFyD(3/5) AAS
４次元微分可能ポアンカレ予想、というのは
４次元ホモトピー球面はＳ＾４と”微分同相”
という予想
つまり４次元球面には異種球面は存在しない、という予想
これが正しいか否かは全く不明である
ちなみに４次元ユークリッド空間には異種空間が存在する
しかも非可算無限個
他の次元ではこのようなことは決して起きない
省1
837(1): 12/29(日)09:44 ID:u/SwZFyD(4/5) AAS
一般の数学者にとってゲーデルの不完全性定理はどうでもいいことらしい
ただ、不完全性定理と同値である非決定性は、数学のあらゆる分野に現れる
まあ大抵は、そんな難しい問題が非決定でも別に俺の研究に何も影響しない、という意味で無関心らしい
838(1): 12/29(日)09:58 ID:KD+soCAP(2/6) AAS
>>836
多変数関数論でも異種構造は興味を持たれている
long C^2とかshort C^2とか
839: 12/29(日)10:00 ID:KD+soCAP(3/6) AAS
>>837
永田先生に一度連続体仮設関係の話題をふったところ
「それはどちらでもよいことだ」といわれたので
それきりになってしまった
840: 12/29(日)10:13 ID:KD+soCAP(4/6) AAS
開球をshort C^2と呼んでいるわけではない
念のため
841(1): 12/29(日)14:46 ID:u/SwZFyD(5/5) AAS
>>838
Q. Exotic R^4には、通常のC^2とは異なる複素構造が入る？
842(2): 12/29(日)19:52 ID:KD+soCAP(5/6) AAS
それは未解決だと思う
843(2): 12/29(日)22:05 ID:aRTKq65A(2/4) AAS
>>841-842
>Q. Exotic R^4には、通常のC^2とは異なる複素構造が入る？
>それは未解決だと思う
それは、ずいぶん面白い問いだと思う
まず、Exotic R4とは？
SmallとLargeがあるらしい
そのまえに、通常のC^2には、通常のR^4と微分同相か？ という問いがあるだろう。多分Yesかな
とすると、C^2にも Exoticな（通常と非微分同相な）微分可能構造が入るか？ という問題設定かな？ 多分Yesかな
Cをリーマン球に丸めて、C'と書く。C'^2 はどうか？ 頭が働かない・・ ；ｐ）
ところで、exotic 4-sphereについて
省24
844(1): 12/29(日)22:13 ID:KD+soCAP(6/6) AAS
>通常のC^2には、通常のR^4と微分同相か？ という問いがあるだろう。多分Yesかな
通常のC^2は通常のR^4と微分同相か？ という問いがある。当然Yesだ。
845: 12/29(日)23:32 ID:aRTKq65A(3/4) AAS
"Exotic R4 and quantum field theory"か
”the spinor Φ as solution of the Dirac equation (18)”と関係しているのか？
外部ﾘﾝｸ:iopscience.iop.org
7th International Conference on Quantum Theory and Symmetries (QTS7)
Journal of Physics: Conference Series 343 (2012) 012011
Exotic R4 and quantum field theory Torsten Asselmeyer-Maluga and Roland Mader German Aerospace center, Rutherfordstr. 2, 12489 Berlin, Germany
P14
As conclusion we can state that an immersed disk used in the construction of exotic R4 are described by a parallel spinor Φ.
The correspondence goes further because the spinor Φ as solution of the Dirac equation (18) is not only generated by a propagator but also by the immersed disk itself.
The Feynman path integral of this action can be rearranged by a simply reorganization of the perturbative series in terms of trees [65].
省3
846(1): 12/29(日)23:49 ID:aRTKq65A(4/4) AAS
>>844
>>通常のC^2には、通常のR^4と微分同相か？ という問いがあるだろう。多分Yesかな
>通常のC^2は通常のR^4と微分同相か？ という問いがある。当然Yesだ。
ありがとうございます
お互い 通常の微分構造ならば
自明な 微分同相写像 C^2 ←→ R^4 が存在するってことか
Exotic R4ね
いまいち、イメージが掴みきれない （＾＾
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%90%8C%E7%9B%B8%E5%86%99%E5%83%8F
微分同相写像
省4
847(1): 12/30(月)06:39 ID:KwOVbDpb(1/4) AAS
>>842
>>Q. Exotic R^4には、通常のC^2とは異なる複素構造が入る？
>それは未解決だと思う
だろうね
848(1): 12/30(月)06:46 ID:KwOVbDpb(2/4) AAS
>>843
>>>Q. Exotic R^4には、通常のC^2とは異なる複素構造が入る？
>>それは未解決だと思う
>それは、ずいぶん面白い問いだと思う
数学者にとってはね
ただ大学１年の微積と線型代数でつまづいた素人の君の人生には全く無関係な問いだけどね
>まず、Exotic R4にはSmallとLargeがあるらしい
定義を書きなよ
An exotic R^4 is called small if it can be smoothly embedded as an open subset of the standard R^4.
An exotic R^4 is called large if it cannot be smoothly embedded as an open subset of the standard R^4.
省1
849(1): 12/30(月)06:56 ID:KwOVbDpb(3/4) AAS
>>846
> 通常のC^2には、通常のR^4と微分同相か？ という問いがあるだろう。多分Yesかな
>>通常のC^2は通常のR^4と微分同相か？ という問いがある。当然Yesだ。
> お互い 通常の微分構造ならば自明な 微分同相写像 C^2 ←→ R^4 が存在するってことか
ちゃんと大学1年の線形代数と大学2年の複素関数論を理解していれば即答できる易問
これできないんじゃ大学院入試は即落ちるね 御愁傷様
> Exotic R4ね いまいち、イメージが掴みきれない
いまいちどころかまったくだろ 素人には
あ、「おまえも素人だろ」とかいうツッコミは無用な
素人にはわからん、という言葉を見て
省3
850(1): 12/30(月)06:59 ID:KwOVbDpb(4/4) AAS
数学者でないライターが書いた一般人むけの啓蒙書で
「普通の人には想像もできない」と書いてあったとき
著者自身が想像もできず、一般人に対して
「あなたもそうでしょ？」と言ってる
と思ったほうがいい
それはそれで余計なお世話だが、あたってるから仕方ない
851(1): 12/30(月)07:15 ID:UCW3fghK(1) AAS
>数学者でないライターが書いた一般人むけの啓蒙書
そういうものを啓蒙書と呼んではいけない
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