[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002ﾚｽ)
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416(2): 2024/09/22(日)09:57 ID:oAEXID8O(3/13) AAS
>>413
そこ、>>411の 川平友規 に、ちゃんと書いてありますよｗ ；ｐ）
>>414
>そういう怠惰な学生の中には
>Weierstrass流の円周率の定義を聞いて
>目を覚ます者たちもいるだろう
まあ、物事には順番があります
解析入門 (1) 杉浦光夫 の書評
”様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです”
”前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。
省19
417(1): 2024/09/22(日)12:40 ID:05JsFAKK(1) AAS
>>410
>下手な鉄砲も数うちゃ当たる
トンボ コピペ貼り 私物化 なんでもあり
科学に無縁の政治ゴロのディベート、
418: 2024/09/22(日)13:05 ID:oAEXID8O(4/13) AAS
>>417
ご苦労さまですｗ ；ｐ）
419: 2024/09/22(日)14:20 ID:9raKasHx(9/14) AAS
>>416
>そこ、・・・に、ちゃんと書いてありますよ
でも意味は全然わからなかった、と 大学１年で落ちこぼれた１が申しております
420(1): 2024/09/22(日)14:23 ID:9raKasHx(10/14) AAS
>>416
>まあ、物事には順番があります
何を前提とするかは人による
絶対的な順序がある、と思う１は愚か者
問題：円周率を、円を用いずに定義せよ
421(3): 2024/09/22(日)14:52 ID:oAEXID8O(5/13) AAS
>>414
>そういう怠惰な学生の中には
>Weierstrass流の円周率の定義を聞いて
>目を覚ます者たちもいるだろう
ご苦労さまです
en.wikipedia に詳しい解説がありますね
（やはり、数学の情報は、英語が圧倒的に豊富ですね）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
The number π (/paɪ/; spelled out as "pi") is a mathematical constant that is the ratio of a circle's circumference to its diameter, approximately equal to 3.14159.
省12
422(1): 2024/09/22(日)14:52 ID:oAEXID8O(6/13) AAS
つづき
(google訳)
積分はもはや最初の解析的定義ではあまり使われていません。なぜなら、Remmert 2012 が説明しているように、大学のカリキュラムでは微分計算が積分計算に先行するのが一般的であるため、積分に依存しない π の定義が望ましいからです。
そのような定義の 1 つは、リチャード・バルツァー[14] によるもので、エドモンド・ランダウ[15] によって普及されました。π は、コサイン関数が 0 に等しい最小の正の数の 2 倍です。[10][12][16] π は、サイン関数が 0 に等しい最小の正の数でもあり、サイン関数の連続する 0 の差でもあります。
コサインとサインは、幾何学とは独立して、べき級数として[17]、または微分方程式の解として定義できます。[16]
同様の考え方で、π は、複素変数 z の複素指数 exp z の特性を使用して定義できます。
余弦と同様に、複素指数はいくつかの方法のいずれかで定義できます。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
円周率
定義
省4
423(1): 2024/09/22(日)15:34 ID:9raKasHx(11/14) AAS
>>421
真っ先にカンニングですか
自分の頭では何も思いつかん、と
cosを使うのは結構だが、肝心のcosをどう定義するつもりだい？
さて、>>420の答えだが、
例えば、(d^2/dx^2)f=-f の解となる関数fの周期の半分
関数cosもsinも上記の方程式の解であり、
cosの場合、初期値f(0)=1,f'(0)=0
sinの場合、初期値f(0)=0,f'(0)=1
と設定すれば、それぞれのテイラー展開が決定する
省5
424(2): 2024/09/22(日)16:43 ID:oAEXID8O(7/13) AAS
>>423
>真っ先にカンニングですか
>自分の頭では何も思いつかん、と
ふっふ、ほっほ
ファクトチェック（FIJ）ですよ
外部ﾘﾝｸ:fij.info
誤情報に惑わされない社会へ
FIJ
ファクトチェックとは
ファクトチェックとは、社会に広がっている情報・ニュースや言説が事実に基づいているかどうかを調べ、そのプロセスを記事化して、正確な情報を人々と共有する営みです。
省21
425(1): 2024/09/22(日)17:36 ID:9raKasHx(12/14) AAS
>>424
>ファクトチェックですよ
いくら言い訳しても賢くはなれないよ
>『コサインとサインは、幾何学とは独立して、
> べき級数として、または微分方程式の解として定義できます。』
今、気づいたんだろ？ 君は全く文章を読まずにコピペして
人に言われて慌てて読みだすからな さすが大学で落ちこぼれた「知の負け犬」
>>これで定義として十分
>そんなことはない
君は「十分」の意味を誤解してるね
省19
426: 2024/09/22(日)17:44 ID:9raKasHx(13/14) AAS
>>424
>π=∫−1〜1 dx/√(1−x^2).
これがWeierstrassの定義ということなら、厳密ではあろうが、面白みはないな
楕円関数もただ積分の逆関数とかいってるだけじゃ意味がない
加法公式が分かってこそ意味があるのである
まあ、自分では一切計算しない素人には死ぬまで無縁な話か
427(1): 2024/09/22(日)18:07 ID:oAEXID8O(8/13) AAS
ふっふ、ほっほｗ ；ｐ）
428: 2024/09/22(日)18:13 ID:9raKasHx(14/14) AAS
>>427 1 何も言えなくて 草
429(4): 2024/09/22(日)18:32 ID:oAEXID8O(9/13) AAS
>>425
>今どきの高校生で円周率の計算方法を知る奴がどれほどいるかね
ふっふ、ほっほ
いまから、19年前のことでしたｗ ；ｐ）
(参考)
web.quizknock.com/pi-305
quizknock
【東大入試解説】「円周率が3.05よりも大きいことを証明せよ」2003年の東京大学
「3.05より」はそれなりに大変
www.tomonokai.net/daiju/mathproblems/ut1/
省8
430: 2024/09/22(日)18:36 ID:oAEXID8O(10/13) AAS
>>429 タイポ訂正
いまから、19年前のことでしたｗ ；ｐ）
↓
いまから、21年前のことでしたｗ ；ｐ）
計算まちがい
江戸の足立左内>>400に、怒られるなｗ ；ｐ）
431(1): 2024/09/22(日)19:19 ID:oAEXID8O(11/13) AAS
>>429
余録
【京大入試】「tan1°は有理数か」06 京大 後期
(参考)
外部ﾘﾝｸ:web.quizknock.com
quizknock 2019.08.12
【京大入試】「tan1°は有理数か」06 京大 後期……ところで、有理数とは？
コジマです。
京大入試珍問ランキングを作ったら絶対にトップ5に入るであろう問題がある。
タンジェント1°が有理数かどうかを示し、それを証明する問題だ。問題文は本当にこれだけで補足などは一切なく、当時の受験生は面食らったことだろう。
省6
432(1): 2024/09/22(日)23:12 ID:ttfqOvI2(5/6) AAS
はやぶさに搭載された円周率は小数点以下１６桁だそうだ。
433(1): 2024/09/22(日)23:15 ID:ttfqOvI2(6/6) AAS
関が最初に得た小数点以下16桁の結果は賢弘によって41桁にまで改良されました\footnote{惑星探査機「はやぶさ」には16桁が搭載されたという.}。しかし賢弘らの円理の目標とするところは理論的な深化にもありました。
434(1): 2024/09/22(日)23:51 ID:oAEXID8O(12/13) AAS
>>432-433
ご苦労さまです
下記ですね
金田康正 東工大が有名でした。2020年2月11日に金田康正先生は急逝 か。残念です
”「I am a boy (私は少年です)」と習い、僕は「なぜ、そう言うんですか？」と聞きました”か
よく分ります。私も類似でしたから。大学に入って、英語は世界で最も不規則な言語の一つと、教わって「そうか！」と思いました
英国は島国で、いろんな言語が混ざっている。特にフランスに征服されて、二重言語化したそうです。米語も加わって、語彙は、非常に豊富だと
日本語も類似ですね。中国から、文字が来る歴史の積み重ねで、呉音だの漢音だの。それに明治維新の西洋語の氾濫で、グシャグシャｗ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:qiita.com
省19
435(1): 2024/09/22(日)23:51 ID:oAEXID8O(13/13) AAS
つづき
母方の祖父らが創った会社のお陰で、経済的には比較的恵まれた幼少期を過ごしました。中学は丸坊主になるのが嫌で、私学の中高一貫校である創立間もない姫路市にある淳心学院へ進学しました。英語が苦手で留年手前まで行きました。いまだに同窓会で言われますが、英語の最初の授業で「I am a boy (私は少年です)」と習い、僕は「なぜ、そう言うんですか？」と聞きました。そういったことに疑問を持つ生徒だったんですよ。英語も結局は記憶力・慣れです。ただ覚えればいいだけ。それが分かったのは高校２年生の時で、その頃から毎週、繰り返し、繰り返し復習をして覚えるようになりました。
関西人にとっての大学は京都大学です。僕も受けましたが、1968年の入試では採点ミスでもあったのでしょうか？合格通知が届かず、翌年もう一度受けようとしましたが、いわゆる東大紛争で東大の入試は中止に。その為京大の入試は激烈になるのは確実。又悪いことに祖父らが興した会社が倒産して、経済的に自宅から通える大学へしか進学できないことになってしまいました。そこで、京都大学経済学部出身で、東北大学経済学部の助教授をしていた叔父（金田重喜、母親の弟）の家から通うことのできる東北大学理学部物理学科へ進むことにしました。
高校の京大出身の国語の先生が自分はＡを何単位取ったと豪語していたので、僕もやってやろうとできる限りの授業のコマを埋めて、前期・後期4年間の合計8期の間で、埋められなかった授業コマ数は確か三コマだけ。結局１単位も落とさずに217単位取りました。
―なぜ東京大学の大学院を選んだのでしょうか？
倒産で父親が負債を背負って、夜中の11時、12時、時には午前1時まで働いている姿を見ているわけです。奨学金がもらえなければ大学院へ通うことができません。奨学金がもらえるかどうかは入試の結果で判断されます。東北大理学系（原子核実験）、東大理学系（物理学：計算機）、阪大基礎工学系（物性理論）の三カ所受けた大学院の中、僕の感覚で一番良くできていたのが東大でした。大学卒業後の進路として国家公務員（通産省電子技術総合研究所）、中学・高校理科教員（兵庫県）になることも考えて受験しておいたのですが、叔父が大学の教員だったこともあり、結局東大大学院進学に決め、それが結果的に計算機との出会いとなり、今の僕があるわけです。
省5
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