数学的帰納法は循環論法では？ (62ﾚｽ)
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28: 10/24(木)18:45 ID:Me5zMVpN(3/3) AAS
ちなみに2021年追試験の共通数学2Ｂ 69点で落ちました＼(^o^)／
数列のタイルの問題が1個も分かりませんでした！ｗ
29(1): poem 10/26(土)16:47 ID:hhUsY9CB(1) AAS
気になる話なので、足跡だけつけさせて
帰納法って循環論法なの？
詳しく教えて欲しいから足跡
30(1): 10/26(土)17:56 ID:0cRJo0MK(1) AAS
>>29
>24 で示した通り、式変形して同じ形にならないと矛盾になるから循環論法じゃない。
Σ(m = 0, n + 1) (n + 1)Cm = 2⁽ⁿ⁺¹⁾ + 1 など、適当な式だと矛盾する。
再帰的定義が関数は同じでも引数が変わっていくが、循環論法ではない（基底部がある）から答えが出る。
数学的帰納法は、その再帰的定義同士の対応付けを再帰的（帰納的）に証明する。
(再帰と帰納は同じ意味。でも定義の時は再帰的定義と呼ぶ不思議)
31: 10/26(土)18:11 ID:u7/+tkcS(1) AAS
循環は地球に優しい
32(1): poem 10/27(日)10:40 ID:DZm/8CRe(1/5) AAS
>>30
てんくす
式はわからないけど
同じ形にならないことから
循環論法は否決なのか
ということは逆に
帰納法は何論法に当たるのか、帰納法より分かり易いカテゴライズが気になるから、足跡つけさせて貰った
33: 10/27(日)11:18 ID:5HRWuz6K(1/3) AAS
>>1
それじゃ仮定止まりじゃん
仮定無しでも正しいことを示したいんじゃ？
34(2): 10/27(日)11:23 ID:Us6rVvwi(1) AAS
全ての人はハゲである。数学的帰納法で証明する。頭髪が1本の人は明らかにハゲである。頭髪がn本の人をハゲとする。毛を1本足して頭髪をn+1本にしても、所詮ハゲに変わりはない。帰納法は完了した。したがって全ての人はハゲである。
35: poem 10/27(日)12:00 ID:DZm/8CRe(2/5) AAS
素人今思いついたんだけど
●数学的帰納法は3個を整合すると確認して真とする
↓ところで
●1次元直線(曲線は1次元以上になるから)の∞次元上での軸の向きを定める(∞次元に回転しないように楔を打つ)場合同一点上にない2点にて定まる
●1次元以上の曲線と2次元平面を同様は同一直線上にない3点にて定まる
●2次元以上の曲線と3次元空間を同様は同一面上にない4点にて定まる
↓ここから
●数学的帰納法の3個整合方法は3次元以上の変化する物を証明するにはあと1値要整合が足りないって有り得ない？
36: poem 10/27(日)12:03 ID:DZm/8CRe(3/5) AAS
5次6次方程式の解？を得るには
方程式の情報量が足りないみたいに
数学的帰納法の3個方法は
それより情報量が少ない物に対してのみ使えるとか
37: poem 10/27(日)12:05 ID:DZm/8CRe(4/5) AAS
帰納法は
循環論法でなく何かというのは
省確認法とか
38: poem 10/27(日)12:10 ID:DZm/8CRe(5/5) AAS
省確認法
これ
検算
と同じ用法に使うのが最適な気がする
算出には、情報量がそれを越えるかそれ未満かは、予見する方法あるのかな？無いなら危うい
39(1): 10/27(日)18:59 ID:wu6Ollaf(1/4) AAS
>>32
何論法は分からないけど、wikiによると
＞数学的「帰納」法という名前がつけられているが、数学的帰納法を用いた証明は帰納ではなく、純粋に自然数の構造に依存した演繹論理の一種である。
だそうな。
三段論法ならぬ、可算無限論法とでも言えそうな…。
40: 10/27(日)19:06 ID:wu6Ollaf(2/4) AAS
>24で証明してみて思ったのは、基底部と再帰部の仮定は仮定というより確認。
んで、再帰部の次の段（＋１した場合）の部分が事実上の証明。
ここが真なら可算無限論法（？）で全体が真になる。
41: poem 10/27(日)19:22 ID:EeIujaj9(1/10) AAS
>>39
一番底は整数が1(個=100％(中途半端でない))毎の数列である整数構造
次が2倍3倍と相似構造毎の数列である倍数構造
という数の構造なのか。小中学程度の理解しかできてないけど、はえー
42: poem 10/27(日)19:23 ID:EeIujaj9(2/10) AAS
>可算無限論法
調べないとわからないな。今度wikiろ
43: poem 10/27(日)19:25 ID:EeIujaj9(3/10) AAS
>基底部と再帰部の仮定は仮定というより確認。
んで、再帰部の次の段（＋１した場合）の部分が事実上の証明。
これはわかるし、始めて習ったとき、1の基底は意味ないじゃんとまじで思ってた
44: poem 10/27(日)19:26 ID:EeIujaj9(4/10) AAS
再帰部も意味ないか確かに
45: poem 10/27(日)19:29 ID:EeIujaj9(5/10) AAS
なら
(+1)や(乱数的に選択+?)、(あと1個とか)
無作為が必要な可能性。流石に無作為やれば確実性だよね
今の帰納法は確実性ってどれくらいなの？
46: poem 10/27(日)19:33 ID:EeIujaj9(6/10) AAS
帰納法が、整数の構造に依存した証明なら
比数グラフと
対数グラフの
物を帰納法で証明しようとしたら
同じには無理だったりしない？
47(1): poem 10/27(日)20:35 ID:EeIujaj9(7/10) AAS
加算無限論法、何時間経て調べてみた
特設ページ、ないぢゃん
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