「名誉教授」のスレ2

「名誉教授」のスレ2 (482ﾚｽ)
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384(1): 01/05(日)08:56 ID:nP9DtqA0(1/2) AAS
様々な解答が可能な状況を見つけ出すための努力が必要

385(1): 01/05(日)09:01 ID:KOblwLnD(2/8) AAS
検索＆コピペ、って努力？

386(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/05(日)09:43 ID:y/tQADnI(1/17) AAS
>>383-385
>言わずもがなではあるが、数学者が解く問題は、
>何も見ても、誰に聞いても答えが分からない

違うんじゃないの
以前御大が、語っていた逸話だが
アールフォルスのDR生が、DR論文の課題を与えられたが
その課題の意味が取れなかった
そこで、ある数学者に課題の意味を教えて貰おうと訪ねていったら

その場で、解答まで教えてくれたそうな
そのDR生は、それでDR論文を書いたとさ；ｐ）
省8

387(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/05(日)09:59 ID:y/tQADnI(2/17) AAS
>>386
>それを、聞いて即座に解いてしまう
>その数学者も大したものよ；ｐ）

下記の”圏論の歩き方”(下記)に書いてあった話だと思うが
数学者の分類というのあってｗ
ソルバーとか、予想を提出する人、反例を考える人みたいなこと・・ｗｗ；ｐ）

数学史上、ソルバーと呼ばれる人が何人かいる
ノイマンが、そうだという人がいる
Saharon Shelahが、そうだという人がいる

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省17

388: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/05(日)10:03 ID:y/tQADnI(3/17) AAS
つづき

雑学家
5つ星のうち5.0 you tubeと併読すれば最高に素晴らしい多彩な内容
2019年6月16日
ネットのPDF「物理学者のための圏論入門」、「加群について. 千葉大学大学院理学研究院松田茂樹」やyou tube動画で:圏論で数学の"あたりまえ"を知ろう！
：圏と関手【圏論とモナド / 数学解説】
：「テンソル積」を見ながらがお薦めです。
：：圏論化〜新しい数学の流れとトポロジーの未解決問題〜　は見ごたえあります。
you tubeの大森健児さんの解説をみて「プログラマーのための圏論(上)」PDFを読むとかなり解ってきます。直積より緩いテンソル積・表現論は線型表現
可換群なら群の双対でもよいが非可換群を上手に扱うには圏論まで広げて考察する必要がある。
省6

389: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/05(日)10:05 ID:y/tQADnI(4/17) AAS
つづき

普通の位相は｢開集合全体｣で考えるが、広く、深く｢カバリング＝開被覆｣までも含めて位相だと圏論を使い抽象的に考察した。
スキームとはある種の空間、図形だということ。すでに｢空間｣⇒｢空間上の関数全体｣＝｢関数の環｣を対応して研究されていたが
逆に可換環の場合｢環｣⇒｢空間｣を作るのに環の極大イデアル全体をもってくる。こうなるともう空間はいらなくなる。即ち
代わりに｢可換環の素イデアル全体｣＝｢スキーム｣と名づけて考えればよいとグロタンディークは発想した。
しかも素イデアル全体は極大イデアル全体を含んでいて使いやすい。可換環には基本的に整数全体の環Ｚを含むので、Ｚ上の代数から作った空間全体が｢スキーム｣ということ。
tube ：スキーム(数学)をざっくりと理解しよう【スキーム】がメチャ分かりやすい。
「理工系のための　トポロジー・圏論・微分幾何　双対性の視点から」谷村省吾の方が易しい。
(引用終り)
以上

390: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/05(日)10:15 ID:y/tQADnI(5/17) AAS
>>387 補足
>数学史上、ソルバーと呼ばれる人が何人かいる
>ノイマンが、そうだという人がいる
>Saharon Shelahが、そうだという人がいる

Saharon Shelahについては、下記です
”現代屈指の天才数学者と言われ、誰かが未解決問題をシェラハのところに持っていくと、彼がその場ですぐに解いてしまう”
（渕野先生「黄色いスミレの咲く頃の昔」）

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
サハロン・シェラハ（英語名: Saharon Shelah, 1945年7月3日 - ）は、イスラエルの数学者、論理学者。エルサレム出身。日本では「シェラー」あるいは「シェラーハ」と表記されることもある。
専門は数理論理学、とくにモデル論および公理的集合論。その他にブール代数や実関数論、集合論的位相空間論に関する仕事もある。
省9

391(2): 01/05(日)10:17 ID:nP9DtqA0(2/2) AAS
With Paul Garabedian, Schiffer worked on the Bieberbach conjecture with a proof in 1955 of the special case n=4. He was a speaker at the International Congress of Mathematicians (ICM) in 1950 at Cambridge, Massachusetts, and was a plenary speaker at the ICM in 1958 at Edinburgh with plenary address Extremum Problems and Variational Methods in Conformal Mapping. In 1970 he was elected to the United States National Academy of Sciences. He retired from Stanford University as professor emeritus in 1977.

Schifferに教わった答えで学位をとったとされるのがGarabedianで
Schifferにも解けなかった予想を1972年に提出したのが吹田信之

392(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/05(日)12:29 ID:y/tQADnI(6/17) AAS
>>391
ID:nP9DtqA0 は、御大か
午前の巡回ご苦労さまです
フォローありがとうございます

さて、例の下記 Berndtsson and Lempert
”A proof of the Ohsawa–Takegoshi theorem with sharp estimates”

これ読めないながら、拾い読みすると
初学者の必読文献ですね

Suita conjecture、Blockiさん、Guan and Zhou、The extension theorem・・・
など、お経の文言に出てくる単語が満載でした（＾＾
省14

393(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/05(日)12:40 ID:y/tQADnI(7/17) AAS
>>381
やっぱ、おっちゃんかよ（>>315）
お元気そうでなよりです（＾＾

(引用開始)
>箱入り無数目の「確率1-ε」を
>「εが任意の正数なら、ε=0でも成立だろう」
任意の正の実数εに対して或る正の整数nが存在して 1/n＜ε だから、
確率列を使ってその正の整数nのときについて
箱入り無数目と同様に考えた後、ε→0 とすると n→+∞
だから、ε→0 と極限を取れば、そう結論付けられる
省12

394: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/05(日)12:42 ID:y/tQADnI(8/17) AAS
>>393 タイポ訂正

お元気そうでなよりです（＾＾
　↓
お元気そうでなによりです（＾＾

395(1): 01/05(日)12:53 ID:lZWbJm9q(1/2) AAS
まぁ、おっちゃんからは決して正しい数学が出力されることはないだろう
ということは分かる。本当に脳みそ腐ってるレベル。

396(3): 01/05(日)13:09 ID:lZWbJm9q(2/2) AAS
まず、解析一般に関して「εが任意の正数で成立するなら、ε=0でも成立する」
と思っている可能性がある。この誤りを明確に指摘したのは19世紀アーベル。
逆に言えば、アーベル以前はこのような誤りが見られたということで
おっちゃんが同じ誤りをするのも、まぁありえる話だが、現代人として通用しないし
大学なら落第レベル。
箱入り無数目について言うと、εは箱を何列に分けるかによって定まる函数で
記事の中では有限列に分ける方法とその正当性しか示されていないのだから
勝手にその延長でn→∞、ε→0とできると想定するのはやはりアウト。

397: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/05(日)14:45 ID:y/tQADnI(9/17) AAS
>>391
>With Paul Garabedian, Schiffer worked on the Bieberbach conjecture with a proof in 1955 of the special case n=4.

ここ
the Bieberbach conjecture
Jacob Korevaar>>333(下記) で ”for an essay on Louis de Branges de Bourcia's proof of the Bieberbach conjecture.[2]”とありましたね

ド・ブランジュ先生は、何年か前のＮスペのリーマン予想の番組で出ていましたね

　(参考)>>333より
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Jacob Korevaar
He won the 1987 Lester R. Ford Award, and the 1989 Chauvenet Prize, for an essay on Louis de Branges de Bourcia's proof of the Bieberbach conjecture.[2]
省10

398(1): 01/05(日)15:02 ID:KOblwLnD(3/8) AAS
>>386
>DR生が、DR論文の課題を与えられたが、その課題の意味が取れなかった
>そこで、ある数学者に課題の意味を教えて貰おうと訪ねていったら
>その場で、解答まで教えてくれたそうな
>そのDR生は、それでDR論文を書いたとさ
　そういうDRは、数学で結果を残せないから、数学者になれない

399(1): 01/05(日)15:04 ID:KOblwLnD(4/8) AAS
>>387
>数学者の分類というのあって
>ソルバーとか、予想を提出する人、反例を考える人
>みたいなこと・・
　でも、検索して出た結果をコピペする人、は無いでしょ

400: 01/05(日)15:10 ID:KOblwLnD(5/8) AAS
>>392
> お経の文言
　お経を唱えるだけで悟りを得ることはない
　数学書をコピペするだけで理解することはない
　あなたがいい例　残念ながらね

401(1): 01/05(日)16:41 ID:IcET1/i5(3/4) AAS
>>395
>>396
>箱入り無数目について言うと、εは箱を何列に分けるかによって定まる函数で
>記事の中では有限列に分ける方法とその正当性しか示されていないのだから
>勝手にその延長でn→∞、ε→0とできると想定するのはやはりアウト。
記事の拡張や一般化などを考えられない人であることは分かった
確率測度の列は ε-N の応用

402: 01/05(日)17:04 ID:IcET1/i5(4/4) AAS
>>396
>まず、解析一般に関して「εが任意の正数で成立するなら、ε=0でも成立する」
>と思っている可能性がある。
任意の正の実数εでは有界で ε＝0 では発散する関数という反例があるが

403(4): 01/05(日)19:15 ID:KOblwLnD(6/8) AAS
任意のε>0についてNε>1となる自然数Nが存在する
だからといってε＝0についてNε>1となる自然数Nが存在する、とはいえない

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