[過去ﾛｸﾞ] なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (1002ﾚｽ)
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786(4): 2024/12/21(土)09:01 ID:26O59SCD(2/42) AAS
>>784-785
立派な経歴を持つ人は信用できると言いたいらしいが、某名誉教授という反例がある
787(1): 2024/12/21(土)09:12 ID:tCin55o6(4/5) AAS
>>784
>尾畑先生、こんな人
誤解させたかもしれないけど
その人がどういう人かに興味はないよ
「信用」するというところに驚いただけ
788(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)09:44 ID:2V79/Y1m(7/23) AAS
>>779 補足
(引用開始)
(参考)
www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/
東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室−システム情報数理学II研究室−
www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/
「集合・写像・数の体系 数学リテラシーとして」の草稿(pdf)
第13章
(引用終り)
第13章が 整列集合で、”超限帰納法”があるね
省21
789(2): 2024/12/21(土)09:53 ID:26O59SCD(3/42) AAS
>>771-772
>『正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない』
>か。妄言である！
と、∈を分かってないど素人さんが申しております。
∈は、例えば順序数全体のクラスにおいては「整列順序」ではなく「整列順序に対応する真の順序」。なぜなら反射律 a∈a が成立しないから。
wikipedia整礎関係：「数学において、二項関係が整礎（せいそ、英: well-founded）であるとは、真の無限降下列をもたないことである。」
ここで言う「真の」とはどの項も等しくないという意味。順序関係≧についてはx≧x≧・・・なる無限降下列が存在しちゃうから。
上の「真の順序」の「真の」も同じ意味。
君、基本からまるで分かってないね。
790(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)10:01 ID:2V79/Y1m(8/23) AAS
>>786-787
ありがとうございます
1）いま、眼前に何冊かの本があるとする
2）時間が限られているので、読む本を絞りたい
3）とすると、まず見るべきは、本の書名
次に著者、そして書かれた時期
4）その上で、普通は前書きや目次、後書きを読むだろう
5）著者、誰が書いたか？ は、重要だろう
あと、その本の評判とか
それ以外に、wikipedia は、書き手の著者は 数学素人さんでも
省9
791(1): 2024/12/21(土)10:05 ID:tCin55o6(5/5) AAS
>>790
本を読むのは「信頼」するためではないでしょう
数学から最も遠い思考だと思ったのでびっくりしたのです
792: 2024/12/21(土)10:07 ID:26O59SCD(4/42) AAS
>>774
それな
∈の派生版？？？って混乱させられたｗ
793: 2024/12/21(土)10:27 ID:26O59SCD(5/42) AAS
>>771-772
>『正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない』
>か。妄言である！
ところでど素人さんは、{}∈{{{}}} が間違いであることは理解できましたか？
高校生に笑われますよ？
794(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)11:27 ID:2V79/Y1m(9/23) AAS
>>791
>本を読むのは「信頼」するためではないでしょう
>数学から最も遠い思考だと思ったのでびっくりしたのです
まあ、その本に どれだけ時間を掛ける価値があるか？
それは、本を読んでみれば分るかもしれないが
というか、読んでみないと分らないかもしれないが
選択が可能ならば、価値ある本を読みたいと
だれしも思うだろう
それは、自分が求めていることとの
相対関係かもしれないが
省4
795(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)11:32 ID:2V79/Y1m(10/23) AAS
>>790 補足
>”某名誉教授”があの人ならば、自分からは”名誉教授”と名乗っているわけじゃないし
>基本は”名無し”さんだから、名乗らない以上 一般の”名無し”さんの発言と同じで、是々非々で判断すれば良いのでは？
”某名誉教授”があの人ならば、大体は 一言二言しか書かないし
コテハンも付けないので
必死チェッカーもどきも見て、見当をつけています
あの人の発言は、だいたい信用できる
知識が深い。私の知らないことを知っているし・・ （＾＾
796(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)11:37 ID:2V79/Y1m(11/23) AAS
>>789
(引用開始)
>>771-772
>『正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない』
>か。妄言である！
と、∈を分かってないど素人さんが申しております。
∈は、例えば順序数全体のクラスにおいては「整列順序」ではなく「整列順序に対応する真の順序」。なぜなら反射律 a∈a が成立しないから。
wikipedia整礎関係：「数学において、二項関係が整礎（せいそ、英: well-founded）であるとは、真の無限降下列をもたないことである。」
ここで言う「真の」とはどの項も等しくないという意味。順序関係≧についてはx≧x≧・・・なる無限降下列が存在しちゃうから。
上の「真の順序」の「真の」も同じ意味。
省31
797: 2024/12/21(土)11:53 ID:26O59SCD(6/42) AAS
>>794
時間を惜しむなら数学なんて興味持たなければ良い
数学以外にあなたの貴重な(笑)時間を使いなさい
798(1): 2024/12/21(土)12:27 ID:26O59SCD(7/42) AAS
>>796
>突き合わせてみろよ
突き合わせたところで何の矛盾も無いが？ 有るなら具体的に指摘してごらん できるかい？
>有理数や、実数は、稠密です。なので
>標準的な順序（大小関係）において、”x≧x≧・・・”と異なる
>無限降下列が、簡単に作れるのですｗｗ ；ｐ）
稠密性はまったく関係無い。実際、整数の真の無限降下列 0>-1>-2>・・・が存在する。
真の無限降下列が存在するのは通常の大小関係が整礎でないから。実際、通常の大小関係の極小元mが存在するとしたらm>m-1だから矛盾。
ど素人さん ドヤ顔で語って大恥かいちゃったね
799(1): 2024/12/21(土)12:48 ID:26O59SCD(8/42) AAS
>>796
「有理数は稠密だから通常の大小関係の無限降下列が存在する」
↑
あららー この人まったく分かってないわぁ
整礎関係とか順序関係とかの文脈で稠密性を持ち出しちゃう残念など素人さんだったとさ
800(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)12:55 ID:2V79/Y1m(12/23) AAS
>>796 &>>798
・”x≧x≧・・・なる無限降下列が存在”を禁止するためには
≧→＞ のように 二項関係から 等号関係を排除する必要がある
（関係を規律する記号 ≧か＞かの問題）
・一方、例 整礎でない関係の例
『有理数全体（または実数全体）の標準的な順序（大小関係）。たとえば、正の有理数（または正の実数）全体は最小元を持たない』
有理数でも 実数でも a＜b として
区間( a,b ) 内などに 無限降下列は 存在する
例えば、半開区間（0,1])で、無限降下列 1/2＞1/3＞・・＞1/ｎ＞・・ が取れる
これは、有理数や、実数が、稠密ってことで
省1
801(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)13:06 ID:2V79/Y1m(13/23) AAS
>>799
(引用開始)
「有理数は稠密だから通常の大小関係の無限降下列が存在する」
↑
あららー この人まったく分かってないわぁ
整礎関係とか順序関係とかの文脈で稠密性を持ち出しちゃう残念など素人さんだったとさ
(引用終り)
あらら （＾＾
へんですよ
整礎関係を理解するとき
省15
802(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)13:17 ID:2V79/Y1m(14/23) AAS
>>789
>時間を惜しむなら数学なんて興味持たなければ良い
>数学以外にあなたの貴重な(笑)時間を使いなさい
ふっふ、ほっほ
では
1）あなたは、プロ数学者？
つまり、数学に時間を使って、そこから収入を得ているプロ？
それとも、数学に時間を使っても、そこから収入を得られない つまりプロ以外？
（多分 100％ プロではないｗ）
2）さて よほどの金持ち以外は
省7
803(1): 2024/12/21(土)13:33 ID:26O59SCD(9/42) AAS
>>800
>・”x≧x≧・・・なる無限降下列が存在”を禁止するためには
> ≧→＞ のように 二項関係から 等号関係を排除する必要がある
だから順序関係≧に対応する真の順序が＞だと言ってるじゃん。
>・一方、例 整礎でない関係の例
だから何？
≧は整礎でない。実際、x≧xであり、{x}に≧の極小元は存在しない。
≧が整列順序なら、≧に対応する真の順序＞は整礎。実際、≧を整列順序とする整列集合Xには≧の最小元mが存在して、mは＞の極小元。実際、m＞x を満たすx∈Xは存在しない。
間違いがあるなら指摘してごらん。できるかい？
804: 2024/12/21(土)13:39 ID:26O59SCD(10/42) AAS
>>802
数学をやりたいなら権威主義は捨て去るべき 数学と権威主義は真逆の存在
理系がー、仕事がーは数学と一切関係無し
805: 2024/12/21(土)13:42 ID:26O59SCD(11/42) AAS
>>801
>整礎関係を理解するとき
>整礎関係を満たす例と
>満たさない例
>両方例示するのは、常道ですよ （＾＾
君、理解してないじゃん
{}∈{{{}}}が間違いであることすら分かってないじゃん
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