なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (117ﾚｽ)
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83(1): 11/18(月)20:26 ID:aerfUeO/(2/2) AAS
>>82
>コホモロジー理論はコピー機のようなものだというのが
>秋月康夫の説(輓近代数学の展望)
これは御大か
巡回ご苦労さまです
輓近代数学の展望（ 続編）で、文庫本になる前の本（ダイアモンド社）を読みました
”コホモロジー理論はコピー機のようなもの”か
覚えていないが
ド・ラーム コホモロジーという名前だけ、記憶に残っています ；ｐ）
おや、Lars Hesselholt氏 ”ド・ラームコホモロジー”名大のPDFがヒットしました
幾何学 II / 幾何学概論 II の講義テキストらしい・・
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ド・ラームコホモロジー（英: de Rham cohomology）とは可微分多様体のひとつの不変量で、多様体上の微分形式を用いて定まるベクトル空間である。多様体の位相不変量である特異コホモロジーとド・ラームコホモロジーは同型になるというド・ラームの定理がある。
簡単な例
多様体上の微分形式 ω が dω = 0 となるとき閉形式、ω = dη となる η が存在するとき完全形式と呼ぶ。ユークリッド空間においてはポアンカレの補題によれば、閉形式はいつでも完全形式である。つまり k 次微分形式 ω が dω = 0 ならある k − 1 次微分形式 η が存在してω = dη となる。
このように一般の多様体においては閉形式が完全形式であるとはかぎらない。閉形式の空間と完全形式の空間の差をはかるのがド・ラームコホモロジーである。
外部ﾘﾝｸ:www.math.nagoya-u.ac.jp
Lars Hesselholt
Address: Graduate School of Mathematics, Nagoya University, Chikusa-ku, Nagoya 464-8602, Japan
外部ﾘﾝｸ:www.math.nagoya-u.ac.jp
幾何学 II / 幾何学概論 II
Lecture notes: The Lecture Notes
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.nagoya-u.ac.jp
ド・ラームコホモロジー
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