[過去ﾛｸﾞ] なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (1002ﾚｽ)
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27(1): 2024/11/14(木)11:37:53.05 ID:V0VFtZLN(1/3) AAS
>>1
なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？
>公理まで遡ってすべての定義・命題を厳密に記述・証明しなければ、正しいとは言えないはず
>もし、公理まで遡る途中の定義・命題を認めても問題なく数学が出来るなら、それを公理とすればいいのでは？
私見だが
結論だけ書いておくと
Q.もし、公理まで遡る途中の定義・命題を認めても問題なく数学が出来るなら、それを公理とすればいいのでは？
A.”途中の定義・命題を認めても問題なく数学が出来る”場合は、殆どが 公理まで遡ることが出来る
なお、特殊例として、”ZFCから独立な命題の一覧”がある、 下記ご参照
Q.公理まで遡ってすべての定義・命題を厳密に記述・証明しなければ、正しいとは言えないはず
省9
38(1): 2024/11/14(木)19:08:02.05 ID:5ppE+G3l(1) AAS
使う側からすれば無矛盾かどうかなんてどうでもよくて、命題が使える形で用意されてることが重要
63(1): 2024/11/17(日)13:20:25.05 ID:2n2ZlDh9(3/9) AAS
>>62
つまらん拡張を勝手にやるんなら君が書き換えたら？
英語と君が元にしたって言うフランス語の方をね
101(2): 2024/11/20(水)11:12:39.05 ID:L2QmCmkF(2/3) AAS
>>98
ZFCより弱い体系でも、通常の数学は構築できる
しかし、そもそも実数の定義も線形空間・線形写像の定義も理解してない
大学数学オチコボレ君には全く無縁な話だがね
225(1): 2024/12/04(水)14:43:44.05 ID:6kU3F8DK(10/18) AAS
>>223
なんかシレっと主張変えた？
で、存在例化は使えるの？ 使えないの？ 理由は？
361(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/07(土)20:15:45.05 ID:t45qOUBr(7/12) AAS
>>357-360
ふっふ、ほっほ
コテハンは、止めないよｗ
君達の気にすることではないでしょｗｗ
さて、君達の問いの答えは全て
下記の渕野 昌「構成的集合と公理的集合論入門」にある！ 百回音読してねｗｗ
(参考)
fuchino.ddo.jp/books/intro-to-set-theory-and-constructibility.pdf
第I部
構成的集合と公理的集合論入門
省20
390(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/08(日)09:23:42.05 ID:ynttxdFV(7/12) AAS
>>387
>いつになったら制限されている論理式を書くの？
もう回答したよ >>384より
『"いつになったら制限されている論理式を書くの？"
か
笑えますｗｗｗ』
笑えますｗｗｗ
429: サキュバスお☆さん 2024/12/10(火)05:50:42.05 ID:fHQgLkaf(4/11) AAS
クラスを集合の集まりと定義するわね
このときほとんどすべてのクラスは集合ではないわ
713(1): 2024/12/19(木)09:14:07.05 ID:5vFj5AXx(1/3) AAS
あと
∃n∈N, a=a0∈a1∈…∈an=bとなる時a∈∈bのように定義すると
a∈∈a（n=0の時）
a∈∈b, b∈∈c → a∈∈c
は定義から自明
a∈∈b, b∈∈a → a=b
は
a=a0∈a1∈…∈an=a
となるのが正則性公理からn=0の時に限るので
∈∈は順序関係になるよ
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