[過去ﾛｸﾞ] なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (1002ﾚｽ)
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9(1): 2024/11/12(火)23:12:21.19 ID:dp1I3IHm(3/3) AAS
>>8
女性だけ
59(3): 2024/11/17(日)08:24:54.19 ID:cugt1V1g(1/12) AAS
>>58
(引用開始)
>>n階算術の体系で証明可能な命題であって、
>>n+1階算術ではより短い証明を持つもの
英語版のWikipediaにこんなこと書かれてないけど？
(引用終り)
なるほど
良い指摘だね
1）まず、wikipedia仏語版が下記だ
非公式の説明：”ある与えられた形式体系で証明可能であるが、その体系における最短の証明が異常に長い、比較的短い主張の明示的な例を構築しました”
省23
117(1): 2024/11/25(月)05:38:22.19 ID:rk5D/jaH(1) AAS
板随一レベル？な良スレの悪寒
299(1): 2024/12/06(金)05:46:02.19 ID:akiBfS2/(3/16) AAS
291 工学部臭いというか文系素人臭い
292 いちいちキレるな みっともない
293 述語論理なんて最近は●流私立大でも教えるんだがね
294 誤解誤読してるのは自分でしょ
295 ●違い素人の相手すると●違いが伝染するから気を付けて
296 只の群の公理と、可換群の公理で、違いが生じるのが疑問？
520: 2024/12/12(木)19:54:41.19 ID:R3vxeGMj(11/16) AAS
>>516
>存在例化ね
草刈っといた
>いいかい？
何が？
>述語論理の体系を作ろうとするとき
>述語論理のルールをすっきりさせなければならない
君が？
>そのために、日常やっている・・・これらは、お呼びじゃない。
>変な●想は入れない方がすっきりするんだ
省6
612(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/16(月)16:28:15.19 ID:24IgbVxn(10/20) AAS
つづき
en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_regularity
Axiom of regularity
google訳
この公理はフォン・ノイマン (1925)の貢献によるもので、ツェルメロ (1930)によって当時の教科書に見られるものに近い定式化で採用された。集合論に基づく数学の分野における事実上すべての結果は、正則性がなくても成り立つ。クネン (1980)の第 3 章を参照。しかし、正則性により順序数のいくつかの特性が証明しやすくなる。また、正則性により、整列した集合だけでなく、辞書式順序などの整列した関係構造である適切なクラスに対しても帰納法を行うことができる。
{(n,α)｜n∈ω∧α is an ordinal }
ツェルメロ-フランケル集合論の他の公理を考えると、正則性公理は帰納法公理と同等である。
（帰納法公理のリンクから下記へ。一部 google訳）
en.wikipedia.org/wiki/Epsilon-induction
Epsilon-induction
省13
618(1): 2024/12/16(月)16:46:20.19 ID:Elr7Gi2y(1/2) AAS
自然数の全体集合Nは無限集合だが、どの要素をとってきても、
その中からさらに要素をとり・・・という操作を続けると有限回で空集合に行きつく
いかなる順序数についても、上記の性質は同様に成り立つ
非可算だろうがなんだろうが変わらない
634: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/16(月)20:00:19.19 ID:24IgbVxn(17/20) AAS
>>628
(引用開始)
2）"<"は、”≦”とは異なる 等号”＝”を含まない ということ
つまり、"∈" についても 等号”＝”を含まない ということ
3）"∈" について 等号”＝”を含まないゆえ
”x∈x”は 許さないのです
こうすることで、 ∈-induction（Epsilon-induction）が
ZFC内で機能する。それが、正則性公理の重要な一つの意味です
(引用終り)
正則性公理の重要な もう一つの意味が下記
省14
677: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/17(火)13:26:23.19 ID:TSxoosdQ(8/11) AAS
>>674
おお、すまん
レス番違った
>>669 タイポ訂正
>>665
↓
>>664
な
ところで、フォン・ノイマン宇宙 百回音読してねｗ ；ｐ）
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99
734: 2024/12/20(金)11:53:50.19 ID:nHOUNI63(1/2) AAS
>>730-731
童貞、なにいっても無駄よ
>>611
＞正則性公理は…ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な全順序関係を与え、超限帰納法の適用を可能とする
って初歩レベルの間違いを堂々と口にしちゃったから
任意の集合aとbについて、a∈bかb∈aのどちらかが成り立つ、というのが集合全体のクラスにおける全順序関係
そんなもの成り立つわけなかろうが！ この万年高卒の大学数学童貞が
758(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/20(金)20:50:32.19 ID:pVTpIVEJ(1/4) AAS
>>754 追加
いつもお世話になっております 東北大 尾畑研
下記、結構ちゃんと書かれている
(参考)
www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/
東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室−システム情報数理学II研究室−
www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_03.pdf
TAIKEI-BOOK : 2019/1/1(22:21)
第3章 集合の演算
P45
省40
776(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)08:10:11.19 ID:2V79/Y1m(3/23) AAS
>>773
>（引用開始）
>ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な全順序関係を与え、超限帰納法の適用を可能とする
>（引用終了）
>ニヤリと笑うにはこちらの方がいいと思うんだけど
確かに
筆が滑っている ；ｐ）
ヌォォォォ
すまん・・・OTL
土下座で謝罪
910: 2024/12/22(日)06:51:27.19 ID:RtBUeEJh(5/46) AAS
>>907
＞これを数学の命題として認められる数学科の教授がいたとしたら教えてほしい
どこがどう数学の命題として認められないか実名で満天下に公表してごらん
数学界全体から耄碌爺として葬り去られるから
御愁傷様
913(1): 2024/12/22(日)07:08:19.19 ID:J9BAGk0j(4/4) AAS
部分と全体の区別は大切
これは数学に限らない
956: 2024/12/22(日)17:07:57.19 ID:kZPpOg3V(10/16) AAS
>>952
（引用開始）
条件節Ｐ：可算無限のXn | n∈N
Xn は、箱に任意の実数r を入れて 箱を開けずに的中する 確率変数
明らかに ∀n P(Xn)＝0 (的中確率0)
結論節Ｑ：時枝トリックにより
あるn ∃n P(Xn)＝99/100 (的中確率99/100)
（引用終了）
あなた記事を読めてませんね
そんな読解力では高校生に笑われますよ
996(1): 2024/12/23(月)08:06:37.19 ID:XUEChow2(3/5) AAS
>>994
童貞君、さすが大学１年の４月で落ちこぼれただけのことはある
この期に及んで、まだ、{}∈{{{}}}でないことが受け入れられない
愛する御大にも、756で間違いだと指摘されているのに
これはもう病気だな どんだけ自惚れてるんだ
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