[過去ﾛｸﾞ] なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (1002ﾚｽ)
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371(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/08(日)00:13 ID:ynttxdFV(1/12) AAS
>>370
その答えは終わっている
おサルが、述語論理の
存在例化が
存在を具体化（例化）すると言った
ところが、>>253より
存在例化が、単に証明の中で選択公理に名前を付けて固定するだけで、
証明が終わったら固定は解除されて
元の存在のみに戻るなら
みんなが、普通にやってる名前を付けることでしょ
省3
380(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/08(日)08:14 ID:ynttxdFV(2/12) AAS
つづき
例えば、下記 youtu.be をご参照ください
短く言えば 普段の会話で「仮に その人をＡさんとしましょう・・」という話法と殆ど同じ
そういうある人が存在するということと、本質的に変わりない
つまり、おサルさんは、選択公理で存在が言えれば、存在例化で固定できると言ったけれど
その実、ある議論の中だけ。議論が終われば、元の存在のみの選択公理よる存在主張に戻るんだ
それだったら良いと言った
つまりこれを、一般化すれば、一階述語論理で
それが、ある公理系に抵触するならば、それは使ってはいけない
抵触しないならば、使って良い
省3
381(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/08(日)08:15 ID:ynttxdFV(3/12) AAS
>>380
つづき
(参考)
youtu.be/XbSTqUinCf4?t=1
存在例化
下嶋篤
2020/07/04
文字起こし
2:25
「その人」という形で一旦ある人を固定する というようなことをやるわけです
省28
384(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/08(日)08:56 ID:ynttxdFV(4/12) AAS
>>381 追加
"いつになったら制限されている論理式を書くの？"
か
笑えますｗｗｗ
そもそも、公理とは？ 公理系とは？
から分っていない連中がいる
下記
”近藤友祐 神戸大学工学部電気電子工学科3 年”
全ページ、百回音読してね
”述語論理再び
省35
388: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/08(日)09:16 ID:ynttxdFV(5/12) AAS
>>382
>>選択公理で存在が言えれば、存在例化で固定できると言ったけれど
>>その実、ある議論の中だけ。
> 議論の外なんかないけど
> プレイの外がないの同じね うふ
オチコボレおサルさんの ”やり手婆”かい？
ふふふ
例えば、ある人が ある証明の中で 和の記号Σの添え字に i を使ったとする
でも Σ i=1〜n とか書いても
それは、その証明の中だけ
省17
389(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/08(日)09:19 ID:ynttxdFV(6/12) AAS
つづき
だれですか？
”存在例化で固定できる”とか
各人の内心（ある証明の中だけ）なら可だが
それを他人に押しつけることはできない
だって、分らんでしょ？ あなたが、どんな代表を選んだか？を
そもそも、あなたにも分らんはずｗｗｗ
(参考)
やり手婆（やりてばあ）
google AI による概要
省5
390(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/08(日)09:23 ID:ynttxdFV(7/12) AAS
>>387
>いつになったら制限されている論理式を書くの？
もう回答したよ >>384より
『"いつになったら制限されている論理式を書くの？"
か
笑えますｗｗｗ』
笑えますｗｗｗ
397(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/08(日)13:07 ID:ynttxdFV(8/12) AAS
>>391-396
やれやれ
文盲かつ 数学音痴かｗ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
一階述語論理
一階の言語
一階述語論理の言語（一階の言語）は次のものからなる：
論理記号 (logical symbol)
略す
省26
410(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/08(日)20:17 ID:ynttxdFV(9/12) AAS
>>407 補足
下記 >>344-345より再録 ”近藤友祐 神戸大学工学部電気電子工学科3 年”
「数学を数学するお話 数理論理学」（2016）
にもあるので、再掲するよ ；ｐ）
『<ZFC集合論>
集合論の言語L∈は2項関係記号∈だけからなる：L∈ ＝{∈}.
つまり集合論の論理式は ¬,→,∀,＝,∈,(,),,,v0,v1,v2,・・・
のみを用いた有限記号列．
∅,⊆,P,∪・,{・,・}等々の記法は略記にすぎず，原理的には一切略記を用いない論理式で書けることに注意されたい．』
これ知らないんだね
省27
413(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/08(日)22:02 ID:ynttxdFV(10/12) AAS
>>410
ふっふ、ほっほｗ ；ｐ）
(参考)
fuchino.ddo.jp/books/intro-to-set-theory-and-constructibility.pdf
第I部
構成的集合と公理的集合論入門
以下のテキストは「ゲーデルと20世紀の論理学第４巻」（東京大学出版会，2007）の，渕野 昌の執筆した第I部です．
ただし，2009年の後期以降に神戸大学で大学院の講義でテキストとして用いた際に見つけたtypos などの訂正などの update が書きこまれているので，上記の本とは多少異なるものになっているところもあります．
Ｐ95
3.3 集合論の内部での論理とモデル理論
省5
415: 2024/12/08(日)22:20 ID:ynttxdFV(11/12) AAS
>>412
>ゲーデルの加速定理のWikipediaなんか変じゃない……？と思ってよく見たら、なんと定理自体の主張が何も書かれてなかった。何これ……
>（ここで問題にしてるのたぶん証明の長さではなく証明の複雑さの話だと思うけど本記事にそのへんの記載がなにもない……）
良い質問ですね by 池上
えーと、そういうとき、外国語のサイトを見るのが定石です
で、いまの場合英より仏が良い（下記）
fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_d%27acc%C3%A9l%C3%A9ration_de_G%C3%B6del
Théorème d'accélération de Gödel
(google訳)
数理論理学では、 1936 年にクルト ゲーデルによって実証されたゲーデルの加速定理(またはスピードアップ定理)は、非常に長い証明を持つ定理の存在を示していますが、d 個のわずかに強力な公理系を使用すると証明を大幅に短縮できます。
省20
416(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/08(日)23:38 ID:ynttxdFV(12/12) AAS
>>413 補足
(参考)
fuchino.ddo.jp/books/intro-to-set-theory-and-constructibility.pdf
第I部
構成的集合と公理的集合論入門
以下のテキストは「ゲーデルと20世紀の論理学第４巻」（東京大学出版会，2007）の，渕野 昌の執筆した第I部です．
（重要ポイントを引用しておきますね）
P95
3.3 集合論の内部での論理とモデル理論
集合論の中での集合論の言語もL∈とよぶことにして，論理式の全体の集合をFmlL∈と表し，
省13
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