なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (121ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞
111(1): 11/20(水)18:02 ID:EqROQi5l(4/4) AAS
二階算術は置換公理を分出公理に置き換えた公理的集合論よりもさらに弱い
112(2): 11/20(水)18:39 ID:dQKCe6W8(8/9) AAS
>>109-111
2階算術を使う意義が分ってない ハナクソおじさんｗｗｗ ；ｐ）
・”2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる。実際、逆数学の結果の多くは、計算可能性解析学の結果を反映している”
・”逆数学が集合論ではなく2階算術を用いるのは、弱い部分体系であって数学的対象を形式化できる程度には強い体系を2階算術では自然に定義することができるからである”
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E6%95%B0%E5%AD%A6
逆数学
逆数学は大抵の場合、2階算術について実行され、定理が構成的解析と証明論に動機付けられた2階算術の部分体系のうち、どれに対応するのかを研究する。
2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる。実際、逆数学の結果の多くは、計算可能性解析学の結果を反映している。
2階算術の使用
省9
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