[過去ﾛｸﾞ] なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (1002ﾚｽ)
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345(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/07(土)11:57 ID:t45qOUBr(2/12) AAS
つづき
P42
集合論の言語L∈は2項関係記号∈だけからなる：L∈ ＝{∈}.
つまり集合論の論理式は ¬,→,∀,＝,∈,(,),,,v0,v1,v2,・・・
のみを用いた有限記号列．
∅,⊆,P,∪・,{・,・}等々の記法は略記にすぎず，原理的には一切略記を用いない論理式で書けることに注意されたい．
しかし，これらの非論理的記号をL∈に追加し，対応する公理をZFCに追加するというやり方もある．
これらも，ZFCと呼んでしまうことにする．
P43
ZFCの公理Part 1
省38
347: 2024/12/07(土)12:16 ID:5RVXVvk7(5/11) AAS
>>345
なんか大量にコピペしてるけど何が目的？
単にコピペしただけじゃ無意味だよ 君が何を言いたいかを書かないと
349(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/07(土)15:04 ID:t45qOUBr(3/12) AAS
>>345 追加
渕野昌,「Forcing入門」, fuchino.ddo.jp/kobe/forcing-LN-2015.pdf
より
Forcing入門渕野昌(Saka´eFuchino) 2017年03月20日
本稿はまだ未完の部分を多く含み，Forcing 入門と言いながらforcing についての記述のところまで至っていない．Forcing の理論のあらましについては，上で述べた2015年の神戸大学での講義の資料として作成した“Anoutline of independence proofs by forcing” (fuchino.ddo.jp/kobe/forcing-ss15-outline.pdf) も参照されたい．
目次
PartI 集合と論理学
P12
3 形式論理上の公理的集合論
数学を展開するための枠組についての数学的考察を超数学とよび，そこで具体的な対象や有限的な記号列操作のみを考察する，という立場を，確定的立場という(14)
省14
351(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/07(土)15:29 ID:t45qOUBr(5/12) AAS
>>346
>君が示した引用先には君の持論「ZFC公理系に抵触するような述語論理は規制される」はどこにも書かれてないんだけど？
>いったい何を示したつもり？
文盲か数学音痴かｗ
>>345より
P42
集合論の言語L∈は2項関係記号∈だけからなる：L∈ ＝{∈}.
つまり集合論の論理式は ¬,→,∀,＝,∈,(,),,,v0,v1,v2,・・・
のみを用いた有限記号列．
∅,⊆,P,∪・,{・,・}等々の記法は略記にすぎず，原理的には一切略記を用いない論理式で書けることに注意されたい．
省20
410(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/08(日)20:17 ID:ynttxdFV(9/12) AAS
>>407 補足
下記 >>344-345より再録 ”近藤友祐 神戸大学工学部電気電子工学科3 年”
「数学を数学するお話 数理論理学」（2016）
にもあるので、再掲するよ ；ｐ）
『<ZFC集合論>
集合論の言語L∈は2項関係記号∈だけからなる：L∈ ＝{∈}.
つまり集合論の論理式は ¬,→,∀,＝,∈,(,),,,v0,v1,v2,・・・
のみを用いた有限記号列．
∅,⊆,P,∪・,{・,・}等々の記法は略記にすぎず，原理的には一切略記を用いない論理式で書けることに注意されたい．』
これ知らないんだね
省27
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