[過去ﾛｸﾞ] 場の量子論 Part9 (1002ﾚｽ)
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580: 2013/12/07(土)14:43 ID:??? AAS
x^2-y^2=s　ｓが素数の時(√s<x<(s+1)/2)の範囲において第一象限で格子点を通らない
(x+iy)^2=s+2ixy
{ √[x^2+y^2]*e^(i*arctan(y/x)) }^2 = √[s^2+4(xy)^2]*e^(i*arctan(2xy/s))
√[x^2+y^2]=√[s^2+4(xy)^2] x^2-y^2=s
e^(i*2*arctan(y/x))=e^(i*arctan(2xy/s))
2*arctan(y/x)=2Aπ+φ
arctan(2xy/s)=2Bπ+φ
2*arctan(y/x)-arctan(2xy/s)=2(A-B)π　　　　
Sに整数を代入し上記の指揮を満たす整数ｘと整数ｙが(√s<x<(s+1)/2)と(0<y<(s-1)/2)に存在しない時Ｓは素数
常にＡ＝Ｂなので合同のみを考慮する
省14

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