[過去ﾛｸﾞ] ■ちょっとした物理の質問はここに書いてね295■ (1002ﾚｽ)
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208: 2024/11/30(土)16:06 ID:KEyyOSm7(1/3) AAS
杉浦光夫著『解析入門I』のp.136に「応用上では逆に直交座標 x, y に関する偏微分を r, θ に関する偏微分で表わすことが重要である。」と書かれています。
f(x, y) を微分可能な関数とする。
Φ(r, θ) := (r * cosθ, r * sinθ) とする。
g(r, θ) := f(Φ(r, θ)) とする。
∂g/∂r = cosθ * ∂f/∂x + sinθ * ∂f/∂y
∂g/∂θ = -r * sinθ * ∂f/∂x + r * cosθ * ∂f/∂y
↑ではなく↓が重要であると書かれています。
∂f/∂x = cosθ * ∂g/∂r - sinθ/r * ∂g/∂θ
∂f/∂y = sinθ * ∂g/∂r + cosθ/r * ∂g/∂θ
省1
209(1): 2024/11/30(土)16:13 ID:??? AAS
ポテンシャルとかがrとθで表されてるときはいちいちxとyの微分を考えるよりもrとθの微分で考えるのが普通
210: 2024/11/30(土)16:31 ID:KEyyOSm7(2/3) AAS
>>209
ありがとうございます。
f(x, y) = (1/(4*π*ε0)) * q / √(x^2 + y^2)
Φ(r, θ) = (r * cosθ, r * sinθ)
g(r, θ) = (1/(4*π*ε0)) * q / r
∂f/∂x = cosθ * ∂g/∂r - sinθ/r * ∂g/∂θ = cosθ * (1/(4*π*ε0)) * q * (-1/r^2)
∂f/∂y = sinθ * ∂g/∂r + cosθ/r * ∂g/∂θ = sinθ * (1/(4*π*ε0)) * q * (-1/r^2)
よって、 E = -grad f = (1/(4*π*ε0)) * q * (1/r^2) * (cosθ, sinθ)
省1
211: 2024/11/30(土)16:40 ID:KEyyOSm7(3/3) AAS
ですが、電磁気の教科書を見ると、
f(x, y) = (1/(4*π*ε0)) * q / √(x^2 + y^2) を x, y で偏微分している本ばかりです。
なぜですか？
212: 2024/11/30(土)16:43 ID:??? AAS
知るかよ
著者に聞けよ
213: poem 2024/11/30(土)18:15 ID:irirsPvD(1) AAS
後方しえん
便利さはどちらで微分した方が？
214: 2024/12/01(日)10:23 ID:??? AAS
別にどっちで偏微分してもいいと思う
文脈次第でしょ
215: 2024/12/01(日)10:28 ID:??? AAS
教科書評論という何の意味もない活動
216: 2024/12/01(日)12:41 ID:??? AAS
それっぽい作文レスでアホが釣れる
217(4): 2024/12/01(日)16:35 ID:??? AAS
物理学というとレベル低すぎると思うのですが
地震の時のテーブルの倒れにくさを物理学で考えることってできますか？
同じ70cmの高さで、天板の素材は同じ木材で、柱は同じ金属のパイプとします
天板が縦100x横60cmを買うのか、縦120x横60cmを買うのか
感覚的に正方形に近い方が地震に強そうな気がします
もしかすると縦横60cmのやつを2つ並べたら1番安定しますか？
218: poem 2024/12/01(日)17:27 ID:gAmNM/hv(1/3) AAS
>>217
地震でさ、最大震度が震央からズレること多いでしょ？
理由は断層の破壊の亀裂の伸びる先が震央に向くとは限らないから
二股に分かれたら最大震度が2箇所とかにもなる。水平なら0箇所になる
1月1日の能登地震で運動場がボコボコになってたの写真見た？これは断層が通ってたのか破壊の亀裂の伸びる先だったかがどちらかわからない。破壊の亀裂の先だったかも
地震でさ大きく揺れても水道管ガス管破壊しない場合と小さな揺れでも破壊する場合がある
建物も亀裂の樹形の先が地上に大きい枝で向いてたら建物破壊される
樹形の大きな向き先と小さな向き先
これにより
単に揺れの加速度galだけでなく
省7
219: poem 2024/12/01(日)17:33 ID:gAmNM/hv(2/3) AAS
>>217
正方形の机か長方形の机かは
大抵の建物は長方形だろうから
建物の長方形との向きが90度回転した長方形机の方が正方形買うより倒れにくかったりするかは
専門家へ聞いて
220: poem 2024/12/01(日)17:39 ID:gAmNM/hv(3/3) AAS
AA省
221: 2024/12/01(日)18:15 ID:??? AAS
無脳の作文がそれっぽいだけで物理と関係ないし物理学も理解できない
機械学習（ML）もそのたぐいだが膨大なデータを収集してるのが違う
222: 2024/12/01(日)18:25 ID:??? AAS
出鱈目で釣れると味を占めて荒らしがエスカレートする
223: 2024/12/01(日)18:56 ID:??? AAS
>>217
モーメント
224: poem 2024/12/01(日)19:26 ID:NlGkqUIn(1/14) AAS
みんな
イケてるね！
225: 2024/12/01(日)20:35 ID:??? AAS
しんぷさんもムーニーちゃん プー
226: poem 2024/12/01(日)20:44 ID:NlGkqUIn(2/14) AAS
AA省
227: poem 2024/12/01(日)20:47 ID:NlGkqUIn(3/14) AAS
AA省
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