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不等式への招待 第５章 (1001ﾚｽ)
不等式への招待 第５章 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/
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84: １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 23:10:08 >>83 お前と、82が上げたんだろうが！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/84
85: １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 23:18:33 age、sage言ってる時点でじじいだから、頭がボケていても仕方ない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/85
86: Fランク受験生 [しらんよ] 2011/01/29(土) 03:13:19 >>79 きれいなやりかたですね。 すこしきになるのは(a^2 + b^2 + c^2)/(ab+bc+ca)のとりうる範囲が[1,2] の中間の値を全部とるというのはどこで証明しているのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/86
87: １３２人目の素数さん [] 2011/01/29(土) 03:49:19 投稿確認 ・投稿者は、投稿に関して発生する責任が全て投稿者に帰すことを承諾します。 ・投稿者は、話題と無関係な広告の投稿に関して、 相応の費用を支払うことを承諾します ・投稿者は、投稿された内容及びこれに含まれる知的財産権、 （著作権法第21条ないし第28条に規定される権利も含む）その他の権利につき （第三者に対して再許諾する権利を含みます。）、掲示板運営者に対し、 無償で譲渡することを承諾します。ただし、投稿が別に定める削除ガイドラインに該当する場合、 投稿に関する知的財産権その他の権利、義務は一定期間投稿者に留保されます。 ・掲示板運営者は、投稿者に対して日本国内外において無償で非独占的に複製、 公衆送信、頒布及び翻訳する権利を投稿者に許諾します。 また、投稿者は掲示板運営者が指定する第三者に対して、 一切の権利（第三者に対して再許諾する権利を含みます）を許諾しないことを承諾します。 ・投稿者は、掲示板運営者あるいはその指定する者に対して、 著作者人格権を一切行使しないことを承諾します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/87
88: 79 [sage] 2011/01/29(土) 04:17:32 >>86 (a,b,c) = (1,1,c) とし、cを (0,1] で連続的に変化させてみる。 比の値がr (1≦r<2) となるのは c=r-√{(r-1)(r+2)} のとき。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/88
89: １３２人目の素数さん [はは] 2011/01/29(土) 04:24:56 f(a,b,c)＝(a^2 + b^2 + c^2)/(ab+bc+ca)は領域a>>0,b>>0,c>>0 において連続である。 を証明すればいいんだけど、。。。 とちゅうでギャップが無いという保証がいる。 あたりまえであるようであまり意識しないもんだね。 一応多変数だからね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/89
90: Frank [はは] 2011/01/29(土) 04:34:05 >>88 わかりました。 ありがとうございます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/90
91: １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 07:43:42 >>87 何が言いたい？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/91
92: １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 12:32:18 変なのがいろいろ湧きだしたな 無能は黙ってＲＯＭってろ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/92
93: １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 16:15:09 >>88-89 r = (1+1+c^2)/(1+c+c) = 1 + (3/4){(1+2c)/3 + 3/(1+2c) - 2} どう見ても連続････ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/93
94: １３２人目の素数さん [] 2011/01/29(土) 16:25:14 79+88 で満点というわけか？ 平均点はいくらぐらいなの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/94
95: １３２人目の素数さん [] 2011/01/29(土) 17:20:31 79+88のように優雅ではないが、力ごなしにやると Let define f(a,b,c)＝(a^2 + b^2 + c^2)/(ab+bc+ca) let define ff(a,b,t)=f(a,b,(a^2+b^2-2 ab cos(t))^(1/2)) let define fff(s,t)=ff(1,s,t) for 0<t<Pi, 1>= s >=0:from symmetry and d(fff(s,t)z)/ds=(s-1){ ..positive...}==>monotone decreasing for s in [0,1] (for every t) so fff[1,t]={2+2-2cos(t)}/{1+2(2-2cos(t))^(1/2)}=(2+u^2)/(1+2u) here u=(2-2cos(t))^(1/2) g[u]=(2+u^2)/(1+2u) for 0<u<4 Easily we get 2=g[4]=g[0]>g[u]>=g[1]=1 And fff[0,t]=2 The answer is [1,2] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/95
96: １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 17:26:45 [1, 2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/96
97: １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 18:24:05 >>88-89 r = (1+1+c^2)/(1+c+c) = 1 + (1-c)^2 /(1+2c), でも同じだが･････ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/97
98: １３２人目の素数さん [] 2011/01/29(土) 19:12:30 >>81 2011年度 東工大特別入試 って普通の入試と違うの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/98
99: １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 20:04:17 >>98 よう知らんが、センター試験より前に試験があったようだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/99
100: １３２人目の素数さん [] 2011/01/29(土) 20:48:59 うかれば東工大合格というわけ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/100
101: １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 21:09:56 ググレカス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/101
102: １３２人目の素数さん [] 2011/01/29(土) 21:14:02 [問題] A, B を実 n 次の正定値対称行列とするとき、次の不等式を示せ。 det ( (A+B)/2 ) ≧ { detA ・det B }^{1/2} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/102
103: １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 22:29:52 >>102 こういう線形代数と微積分が合わさったような話題ってどんな本が詳しいですか？ 線形代数も微積分も教養でやるけど、この手の話題って面白そうだけど意外と講義や演習でもやらない気がします。 行列の先の話題としてリー群の本は多いんですけど、書いて無いですよね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/103
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