[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む23 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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18: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/18(日)09:46 ID:9cd3XTDs(18/51) AAS
前スレ（現代数学の系譜11 ガロア理論を読む22）より 再録
654 自分返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/09/17(土) 14:28:31.05 ID:MokdApDK [26/44]
>>646-648
>>524より再録
無限級数に対してよくある誤解
(抜粋)
参考
次の無限はすべて意味が異なる。
（１） 無限級数としての無限
（２） 帰納法としての無限
（３） 無限集合としての無限
（４） 発散としての無限
（５） 広義実数としての無限
これらは混同されることが多い。
(引用おわり)
さて、関数ｆ：ｘ→ｙ ｜ ∀ｘ、∀ｙ∈N（自然数）を考えてみよう
例えば、ｙ＝ｆ（ｘ）
定義域は、自然数全体
値域も、自然数全体
で、そもそも、>>632にあるように、時枝は前提として、「箱がたくさん，可算無限個ある.箱」としている。
だから、箱に連番を振れば、自然数全体の集合 N= {0,1,2,3,・・・}であり、これはωだ
次に、上記である基準数列S0で類別して、商集合U_S0が定まったとする。U_S0に属する任意の数列をS0’とする
S0’により定まる決定番号をｙ＝ｋ（S0’）としよう
ｋ（S0’）は、数列S0’から決定番号を定める関数だ。つまり、ｋ（S0’）：S0’→ｙ ｜ｙ∈N（自然数）
ここで、ｙの取り得る範囲が問題となる
ｙの取り得る範囲に、上限はない
つまり、ｙは値域として自然数全体を渡る。つまり、自然数全体の集合 N= {0,1,2,3,・・・}であり、これはωだ
QED
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