[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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386: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)23:12 ID:3+lYjsf1(54/55) AAS
引っかかったので、貼っておく
外部ﾘﾝｸ[pdf]:ci.nii.ac.jp
シュレーディンガー方程式の数理構造 檀 裕也 松山大学論集 22(1), 105-134, 2010
４ まとめ
本研究では，これまでの研究成果をベースに，近年の微細加工技術の実現に
よって明らかになってきた量子力学的な現象について調査するとともに，未だ
明らかになっていないシュレーディンガー方程式の数理構造の解明を目指し
た。数学的な立場からシュレーディンガー方程式の初期値問題を解析するとい
う点に重心を置き，波動関数の時間減衰など具体的な物理現象を含む形で，理
論を構築することができた。その際，一般の次元ユークリッド空間におけ
省17
387: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)23:12 ID:3+lYjsf1(55/55) AAS
つづき
場の表現によるシュレーディンガー方程式からポテンシャル項を導くことに
は成功した。しかし，ポテンシャル項を空間構造に置き換え，場の表現によっ
て同値のシュレーディンガー方程式を導くことは，＝１の場合について証明
しただけであり，n=>２の場合は未解決である。通常のユークリッド空間を一
般化したリーマン空間における多様体を使って微分方程式を表現することがで
きると，方程式を変換して初期値問題などの議論を進めることができるため，
今後の課題として取り組みたい。
(引用終り)
388: 2017/01/08(日)01:25 ID:2yDUjjFF(1) AAS
>>374
> 100列だから確率99/100は簡単には導けないよと（無理でしょ）
問題点が分かりやすくなるので出題者がシッポが0の無限数列のみを自由に選んで出題する
ことを考えてみるとこれは「裾が超重い分布」から任意の決定番号を自由に取り出せることを
意味する
389(2): 2017/01/08(日)03:49 ID:Rad0Gs6w(1/2) AAS
>>367
>>379
おっちゃんです。
スレ主はしようもないと悟ったので、私もここから去るわ。
スレ主には付き合ってられん。
おっちゃんスレはあってもいいかも知れないな。
390(1): 2017/01/08(日)03:55 ID:Rad0Gs6w(2/2) AAS
はっきりいって、スレ主はどうしようもない。
じゃ、ここから去る。
391(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)07:24 ID:Fnfn48Mf(1/33) AAS
>>389-390
おっちゃん、どうも。スレ主です。
そうか、それは残念だね
おっちゃんが、時枝記事擁護側にいて、いろいろ議論を引っかき回してくれることで、こちらは大いに助かった
ありがとう
今回も、時枝記事の手品のタネの重要ポイントを説明する機会を作ってくれた>>367
おっちゃんは、登場の最初から、私を助けてくれた。それには感謝している。ありがとうよ
去る者は追わず、来る者は拒まず。数学の議論は筋を曲げず
まあ、いつでも戻ってきてください
追伸
省3
392: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)08:37 ID:Fnfn48Mf(2/33) AAS
これ、検索でヒットしたので貼っておく。なかなか面白い
外部ﾘﾝｸ[html]:mathsoc.jp
「数学通信」バックナンバー
外部ﾘﾝｸ[html]:mathsoc.jp
「数学通信」第７巻第３号 （２００２年度）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち 新井 仁之 （あらいひとし，東京大学大学院数理科学研究科）「数学通信」第７巻第３号 （２００２年度）
(抜粋)
1 はじめに
本稿は，2001年12月23日と24日の二日間にわたって開催された第7回湘南数学セミナーでの講義の概要です．この講義では，「面積とは何
省24
393: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)08:43 ID:Fnfn48Mf(3/33) AAS
関連
掛谷問題のその後を検索して、下記ヒット。まだ未解決と思います。詳しくは、新井仁之先生へ
外部ﾘﾝｸ[html]:www.araiweb.matrix.jp
WEB版 現代数学入門講座 Vol. 1 (2009年8月14日）
掛谷問題ショートコース
東京大学 新井仁之
(抜粋)
掛谷問題
d 次元掛谷集合 (d>2) のハウスドルフ次元は何か？
d次元掛谷集合のハウスドルフ次元は d であるというのが大方の予想で，これは通常，掛谷予想と呼ばれています．
省1
394: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)08:52 ID:Fnfn48Mf(4/33) AAS
関連
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
2014/12/19
掛谷問題の特別講義@早稲田大学 by araih 新井 仁之
(抜粋)
今日は，知り合いの先生から依頼されていた早稲田大学教育学部数学科での特別講義をしました。90分の講義です。
もう一つの掛谷問題とは，掛谷氏自身が提起したものではありませんが，
d 次元掛谷集合のハウスドルフ次元は d か？
というものです。答えは d=2 の場合はOK （Davisの定理，1971年） ですが、d>2 では未解決です。
省4
395(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)08:53 ID:Fnfn48Mf(5/33) AAS
関連
ここら面白そうではありますが、時間がないのでまた
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
新井 仁之 - 資料公開 - researchmap:
タイトル 実解析の発展，応用そして今後の課題 外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
カテゴリ 講演資料
概要 新井仁之, 2001年度日本数学会企画特別講演のアブストラクト増補版
タイトル ブラウン運動と実解析 外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
カテゴリ 講演資料
概要 新井仁之, ENCOUNTER with MATHEMATICS (2001)での講演スライド
省3
396(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)09:10 ID:Fnfn48Mf(6/33) AAS
時間がないと言っておきながら、新井仁之先生の”ブラウン運動と実解析”を前振りに使わせて貰おう
正直、ブラウン運動と実解析なにを言いたいのか全然理解できていないが（＾＾
（ENCOUNTER with MATHEMATICS をあたると、もう少し概要が分かるかも）
言いたいことは、ブラウン運動＝ランダム現象の代表＝ブラウン運動を数列と見た場合に数列は独立。かつ、無限長を考えることができる
その数理は、ほぼ確立されている
未解決問題はあるだろうが、
１次元ないし２次元のブラウン運動の数理は確立されたと（私の理解しているところは左記で、異論があるならお願いします）
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
資料公開 >> コンテンツ詳細
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省4
400: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)10:28 ID:Fnfn48Mf(10/33) AAS
ホイテカ・ワトソン（下記）関連、”テラカン”を思い出した。”テラカン”＝寺沢 寛一 メモ下記
昔どこかで、佐藤幹夫先生が、若い時（学部時代か）に”テラカン”を耽読したとか、書いていたね
佐藤幹夫の抽象に流れない、どこか物理と繋がっている数学の指向は、ここら辺りからか
（佐藤超関数（「数学」に掲載の論文）などを読むと、やはり”物理と繋がっている数学”という感じがしますね（内容の深いところは分からんが）。なお、多分岡もきっちり読んでいたか、消化していたという気がします）
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
自然科学者のための数学概論 増訂版改版 単行本 ? 1983/5/18 寺沢 寛一 (著)
自然科学者のための数学概論 応用編 | 寺沢 寛一 |本 | 通販 | Amazon
外部ﾘﾝｸ:blog.goo.ne.jp
自然科学者のための数学概論 増訂版改版：寺沢寛一 - とね日記 - Gooブログ 2010年02月15日
省25
401: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)10:43 ID:Fnfn48Mf(11/33) AAS
ちょっと落ち着いたので、以前、おっちゃんに薦められて買った野口 多変数解析関数論で、層のところを読んでみると、「おお、これ分かり易い」という感じ（加藤を読んでいたからかも）
加藤 五郎ちゃんの”コホモロジーのこころ”を読んでいて分かり難いところがあったけど、併読するとよくわかる
両方とも名著かな
”野口潤次郎の電網掲示板 ”があったのでリンクアップ
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
多変数解析関数論 ─学部生へおくる岡の連接定理─ 単行本 ? 2013/4/1
野口 潤次郎 (著)
外部ﾘﾝｸ:www.ms.u-tokyo.ac.jp
野口潤次郎の電網掲示板
(Home Page of Noguchi, Junjiro)
省11
402(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)10:50 ID:Fnfn48Mf(12/33) AAS
加藤 五郎ちゃんは、圏論ベースで、層を説明しているんだ。院生レベル向けかも
野口先生は、学部生向けで、集合と写像ベースの説明
加藤 五郎ちゃんは、前層→層→前層の層化という流れ
野口 先生ちゃんは、層→前層→前層の層化という流れ
おもしろね
403: 2017/01/08(日)11:27 ID:X6Cmx6l/(1) AAS
Everyone has gone and his ridiculousness is gonna accelerate.
404(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)17:44 ID:Fnfn48Mf(13/33) AAS
”我思う、ゆえに我あり”
”おっさん英字カキコする、ゆえにおっさんあり”
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
我思う、ゆえに我あり
(抜粋)
ラテン語訳のCogito, ergo sum（コーギトー・エルゴー・スム、cogito = 私は思う、ergo = それゆえに、sum = 私はある）との標題が有名だが、これは第三者の訳による『真理の探求』で用いられたもので、デカルト自身がこのような表現をしたことはない。
『方法序説』の幾何学部分以外は、神学者のエティエンヌ・ド・クルセル（Etienne de Courcelles）がラテン語に訳し、デカルト自身が校閲し[1]、Ego cogito, ergo sum, sive existo との表現がされている。
デカルト自身がラテン語で書いた『哲学原理』（Principia philosophiae）ではego cogito, ergo sum 、『省察』では、Ego sum, ego existo と表現されている[2]。
解説
一切を疑うべし（De omnibus dubitandum）という方法的懐疑により、自分を含めた世界の全てが虚偽だとしても、まさにそのように疑っている意識作用が確実であるならば、そのように意識しているところの我だけはその存在を疑い得ない。
省2
405(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)17:44 ID:Fnfn48Mf(14/33) AAS
ゆえに
Everyone has gone except the funny strange man and the Lord of Garois thread, so the man's ridiculousness writing will be increasing.
だな
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