[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む29 [無断転載禁止]©2ch.net (548ﾚｽ)
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71(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/22(日)12:45 ID:aSVenMI/(11/29) AAS
>>70 蛇足
１式 y0=f0(n)=n
２式 ya=f1(n)=n+a
として、aは任意の固定された有限の数（自然数）と考えても同じ
つまり、固定された有限の数（自然数） a をしっぽと考えて、 a個分だけしっぽが長いと考えても、１式と２式の極限には影響を与えない！
（文系）High level peopleに理解してもらえるかどうか不明だが
省1
72(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/22(日)13:02 ID:aSVenMI/(12/29) AAS
おっちゃん、どうも。スレ主です。
>>63
>私が講義するという意味に受け取ったって、おめでたいな〜。大学教員でも何でもないよ。
いや、まー、同好会的な数学の集まりで、話をするとかさ
＞実関数 f(x)＝x^x
これは、いろいろなところで見るね。大学の範囲だろうが、確か、反例か病的な例で出てくるように記憶している
lim (x→0） f(x)
を考えたときに、0^0 になるので、どうなるかみたいな
73: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/22(日)13:04 ID:aSVenMI/(13/29) AAS
>>50 自分で別スレを立てるようお薦めします
74: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/22(日)13:15 ID:aSVenMI/(14/29) AAS
>>67
留数定理は下記
（文系）High level peopleでも分かるかな？
外部ﾘﾝｸ[html]:eman-physics.net
ＥＭＡＮの物理学・物理数学・留数定理:
(抜粋)
要するに複数の特異点を含むコースでの積分を計算したければ、それぞれの特異点の周りについて求めた留数を合計すればいいということである。
この簡単な話が「留数定理」と呼ばれるものだ。
以上で複素積分をする上で必要になることをほとんど説明し終えたと思う。何か説明しないままになっている問題が残っていなかっただろうか？
そう言えば、以前、不定積分のような計算方法がいつでも使えるかどうかについて議論したことがある。ここまで理解すればそれについての事情も分かってもらえるのではないだろうか。ローラン展開した時に留数が 0 にならないような特異点がある場合、始点と終点を固定しただけでは積分値が決まらないのである。
省5
75(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/22(日)14:15 ID:aSVenMI/(15/29) AAS
>>40-41
誤爆にレスつけても仕方ないが
これ
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28
2chｽﾚ:math
だな
76(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/22(日)14:16 ID:aSVenMI/(16/29) AAS
>>75
もう一度言っておくが、
時枝>>4
素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
省9
77(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/22(日)14:19 ID:aSVenMI/(17/29) AAS
>>76
さて、二つの理論AとBとがあって、二つの理論が矛盾するとする
そして、理論Bは100年近い歴史があるなら、確立されたと考えて良いだろう
一方、Aはまだ正式論文として投稿され出版されてはいない
とすれば、普通Bが正しく、Aはおかしいと思うべき。たとえ、Aが時枝先生が数学セミナーに書いた記事であったとしてもだ
78(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/22(日)14:23 ID:aSVenMI/(18/29) AAS
>>77 つづき
だから、理論Aは不成立だけれども、「なぜ、不成立にもかかわらず、成立するように見えるのか？」そこに興味がうつる
時枝>>4 は、「選択公理や非可測集合を経由したから」を言い訳にしているが、それだけでは正しい数学理論として裏付けされるには不足だ
結局、我々の日常では、確率分布が裾の軽い分布が主で、大数の法則や中心極限定理が成り立つ世界。
「100列ならある列が１番になる確率は1/100であり、余事象の１番でない確率は99/100」が、常識としてすり込まれ過ぎていて、それ以外の世界に思い至らないからだろう
あたかも、普通の人は、ユークリッド幾何空間（平行線が交わらない第5公準）以外の世界を考えられないと同じように
「100列なのに、１番でない確率は99/100」が不成立という世界を、多くの人は無意識に排除しているからだろうと、私は考えている
まあ、ここら（文系）High level people には理解しがたいと思うがね
79(2): 2017/01/22(日)14:25 ID:sQU/mf/o(4/9) AAS
>>72
>これは、いろいろなところで見るね。
>大学の範囲だろうが、確か、反例か病的な例で出てくるように記憶している
>lim (x→0） f(x)
>を考えたときに、0^0 になるので、どうなるかみたいな
多変数の微分積分のところで2変数実関数 x^y＝e^{ylogx} x,y＞0 を考えて
x,y→+0 としたときの話か。0^0の値は一意には定まらず、
0^0＝1 と定義しても 0^0＝0 と定義してもよいっていう話か。
だが、x^y＝e^{ylogx} x,y＞0 はx,yで同時には偏微分出来ず、
実関数 x^x x＞0 とは話が微妙に異なる。x^x x＞0 を微分するときはxでのみ
省3
80: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/22(日)14:56 ID:aSVenMI/(19/29) AAS
>>70 補足
２１世紀の数学の無限のとらえ方は・・・
”到達不能基数”−渕野先生の世界だろう（下記）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
到達不能基数
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Inaccessible cardinal 英語版
(抜粋)
Existence of a proper class of inaccessibles
There are many important axioms in set theory which assert the existence of a proper class of cardinals which satisfy a predicate of interest.
省6
81(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/22(日)15:05 ID:aSVenMI/(20/29) AAS
>>79
おっちゃんの話は、下記にある
また、>>72 で "lim (x→+0） f(x) =1 "だって （下記 ”実解析における扱い”より）（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
0の0乗
実解析における扱い
82(2): 2017/01/22(日)15:22 ID:sQU/mf/o(5/9) AAS
>>81
そういうことを自分で考えるのが面白いことだろう。
普通(殆ど？)の本には載っていないことなんだからさ。
ちなみに、素数pが或る1より大きい超越数aにより p＝a^a と表せるということは、
無意識のうちにxが超越数のときの x^x の値を扱っていることになる。
2つの1より大きい超越数x,yにより有理数を x^x/y^y と表せることになる。
83: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/22(日)15:25 ID:aSVenMI/(21/29) AAS
>>98 補足
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
超準解析とはどういうものか 齋藤正彦 SUGAKU Vol. 38 (1986) No. 2
(抜粋)
P145
P.ローブ[15]は,*Uでの内的な有限加法的測度空間から出発して外的な可算加法
的測度空間を構成し,確率論に新しい道を開いた.現在の超準確率論の隆盛はここに端を発する.
(引用終り)
（補足の補足）つまり、”超準確率論の隆盛”とあるから、”超準確率論”なるものがあるみたいだね（下記参考）
外部ﾘﾝｸ:phasetr.com
省11
84: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/22(日)15:31 ID:aSVenMI/(22/29) AAS
>>82
おっちゃん、どうも。スレ主です。
>そういうことを自分で考えるのが面白いことだろう。
>普通(殆ど？)の本には載っていないことなんだからさ。
ああ、そうなんか？ それでおっちゃんの発言の意味が分かったよ
レベル低い発言も多かったから
でも、自分で考えると
それはそれで良いけど・・、遊びならね
だが、プロは定理の再発見の繰り返しでは、論文かけないし
まあ、応用の立場にしても、すでに出来上がった理論が、例えば微分方程式の数値解析の、有限要素法にしろ、境界要素法にしろ、差分法にしろ
省4
85: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/22(日)15:32 ID:aSVenMI/(23/29) AAS
だから、いま２１世紀なら、先人がなにか文献を残していないかどうか
そのサーチが第一だろうな
86(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/22(日)15:40 ID:aSVenMI/(24/29) AAS
>>79
ここらも、大部分は 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org ”0の0乗”
に出ている気がするよ（＾＾
>>82
>2つの1より大きい超越数x,yにより有理数を x^x/y^y と表せることになる。
任意の有理数を表せるってこと？ それは可能なのかね？ 証明は？
87: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/22(日)15:44 ID:aSVenMI/(25/29) AAS
>>1 訂正 リンク間違い
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28(High level people が時枝問題を論じるスレ) 2chｽﾚ:math
↓
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28(High level people が時枝問題を論じるスレ) 2chｽﾚ:math
88(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/22(日)15:48 ID:aSVenMI/(26/29) AAS
>>1 訂正 リンク間違い (次のために全文訂正しておく)
小学レベルとバカプロ固定お断り！sage進行推奨（＾＾；
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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28(High level people が時枝問題を論じるスレ) 2chｽﾚ:math
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省19
89(1): 2017/01/22(日)15:55 ID:sQU/mf/o(6/9) AAS
>>86
厳密な書き方ではなく、任意の有理数のときのこと
まで証明した訳ではないが、その証明がスレ主が
>よく分からんがご苦労さん
と書いた>>44-45だよ。
2つの素数p,qを用いて表わした正の有理数 p/q であれば、このようなことは出来る。
90(1): 2017/01/22(日)15:59 ID:sQU/mf/o(7/9) AAS
90個近くしかないのに、もう新スレ立てるのか？
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