[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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450: 2017/04/07(金)02:14 ID:pLtFaB5L(1) AAS
このスレやり取り見てて何か難しくてよく分かんないけど
すごく面白い。
だから、持論と感想文を書いてみました。
以下のとおりです。
正論は>>422>>425>>445>>447あたりと感じます。
が、なにか根本的にモヤモヤする部分もあるけど
まぁ
ベイズなくせに、事前分布不明なんて問題ですから
どんな正論でも、トンデモに見えるのだろう。
ちなみに、私の考えでは、以下のとおりです。
P(10000) / (P(10000)+ P(5000)) は、[0,1] で不定値
P(5000) / (P(10000)+ P(5000)) も、[0,1] で不定値
交換が「得」つまり、２回目が高額の確率を P とし
１回目の期待値 E1 とし、
２回目の期待値 E2 とするとき
１回目の開封前
P=0.5 E1=E2
ただし、E1 E2は、不定（事前分布不明のため）
１回目の開封で 10000円を見た 尚、２回目の開封前
Pは、0.5からベイズ改訂で[0,1] の不定値に逆収縮
※不定値に改訂は、事前分布不明だから
E1 = 10000 に収縮
E2 は [5000,20000]の範囲に収縮 but 不定値
※不定値となるのは、事前分布不明だから
２回目の開封後
(P,E1,E2) = (0,10000,5000) または、
(P,E1,E2) = (1,10000,20000) のいずれかに収縮
最後に感想を書きます。以下のとおりです。
交換するだけで期待値が1.25倍。
100回交換すると、1.25^100倍 まあこれは無理か
どんな金額を見ても期待値が1.25倍になる事前分布
そんなものを作ろうとしてるのかな。
今後の議論展開を楽しみにしてます。
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