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２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/
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482: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/08(土) 14:31:12.17 ID:fPO4EaHz なお、>>478にはもう1つの勘違いがある。 ＞「設定上任意的のnを見る可能性がある以上」って、 ＞可能性があるのは10000と5000と20000だけじゃないんですか？ ＞10000を見た、という問題設定なのだから。 これは、「書いてあること全てが固定されたルール」と解釈していることになる。 そのような問題を考えたいのならば、 ・ 目の前に1枚の封筒がある。中身は5000円か2万円である。 ・ あなたは封筒を開けずに無条件で1万円をゲットするか、 もしくは1万円をゲットせずに封筒を開けて中身をゲットするかのいずれかを選択する。 ・ どちらの行為の方が得か。 と表現すればいいのである。この場合、このゲームを何度繰り返そうとも、 そのたびに「 5000円, 2万円, 1万円 」というルールのもとで試行されることが示唆される。 これなら、封筒の中身が5000円か2万円であるかを 1/2 ずつの確率だと思うことは極めて自然である。 しかし、>>1 はそのようには表現していない。>>1 は ＞２つの封筒があり、一方の封筒に入っている金額はもう一方の封筒に入っている金額の２倍である。 ＞一方の封筒を開けると１万円入っていた。あなたはそのままその１万円をもらってもいいし、もう一方の封筒と交換することもできる と表現しているのである。この書き方では、試行を繰り返すたびに、 最初に入っていた封筒の中身が変化しうることが示唆されている。 >>478 のような解釈はできないのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/482
483: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/08(土) 14:41:09.50 ID:psmhnVSf >>481 「ルールとして決まっているのだ」は言い過ぎでは。 ２倍も10000円も胴元が勝手に決めた点では同じ 未開封の状態からすると、 「２倍」が先に与えられるか、「10000円」を先に見るかは、問題の本質に関係ない。 ベイズでは 情報の与えられる順番 は無関係。 ２倍以外に設定される事前分布など誰も考えない。 同じく、10000,5000,20000以外の事前分布など必要ない、という話なんだが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/483
484: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/08(土) 14:47:17.82 ID:LoO75aK7 >>479 > ボヤケているのは、話ではなく、君の頭のようだ。 > 事前分布は、導けるものではなく、仮定だと、 > 君自身が強調していたではないか。 分布は仮定である。 確率空間自体が仮定なのだから当たり前だ。 それがどうかしたか？ どこに俺の頭がボヤケていることの説明がある？ お前は2chだからと言いたい放題だな。 相手を見下すならせめて理由付けをしろよ。 他の人間に俺が馬鹿だと知らしめたいんだろ？ だったら>>473-475に正面から立ち向かえよ。 書き方の問題(>>476)で収拾がつく話のわけねえだろ。 > 変な置き方をすると > 意味のある議論にならない…というのが > 一番のポイントだよ。筋の良し悪しが本論。 > そのことを説明し続けているんだかな。 筋の良し悪しが本論？ 馬鹿じゃねーのw 筋だの自然だの、何の話してんの？ そもそも俺の主張をきちんと理解できてるの？ まずはきちんと>>473-475を読みなさい。 君の過去の主張と今の主張の間の食い違いを認識しなさい。 そしてどちらが君の本当の主張なのか、きちんと態度を表明しなさい。 それをせずに、頭がボヤケてるなどと他人を罵倒する態度は大変非誠実である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/484
485: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/08(土) 14:57:31.71 ID:psmhnVSf >>482 「最初に入っていた封筒の中身が変化しうることが示唆されている」 とはいっても、10000,5000,20000の三通りの中で変化しうるだけですよね？ しかも「かりに5000が出ていたら」「20000が出ていたら」と考えるのは無意味。 「10000が出た」場合に限定して答えよ、という問題だから。 「二倍」と事情は同じ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/485
486: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/08(土) 15:01:03.40 ID:mO6o+QPs >>484 分布は仮定である。 仮定だから、どう置いても好き放題なのではなく、 仮定たから、どう置くかで見識が問われる。 二封筒問題は、そういう問題だ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/486
487: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/08(土) 15:17:50.39 ID:PgUb+Hql >>482 その問題で 封筒の中身が5000円か20000円かは1/2 だと思うんなら 本当にギャンブルはやめとけよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/487
488: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/08(土) 15:33:23.45 ID:LoO75aK7 >>486 >>473-475は、見識とか筋の良し悪しとか自然の度合いとか、 定量化のための定義すらハッキリしない曖昧な問題を扱っているのではない。 標本空間Nが仮定(>>472)なのか結論(>>325)なのか、お前の主張に矛盾があると指摘しているのだ。 お前はずっと、標本空間Nは所与の条件から導かれるものだ(>>325)と主張してきた。 俺の一連のレスはそれに対する反論であり、帰結ではなく仮定であることを説明してきたのである。 俺の>>473-475に対して >>479 > 筋の良し悪しが本論 では反論になっていない。 お前が今やるべきことは二枚舌で言い逃れを図ることではない。 完全に論破されているのだから、ここまでに犯した論理の誤りをハッキリと認めるべきだ。 それがまともな議論の前提となる誠実な態度というものだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/488
489: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/08(土) 19:29:31.58 ID:VC9jHs2M >>487 参加者が損するということは胴元が儲かるわけだ。 キミは、その問題で胴元が儲かると思っているのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/489
490: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/08(土) 22:23:30.71 ID:PgUb+Hql >>489 目の前に封筒があります 胴元は20000円か5000円を仕込んでいます 20000円を1/3、5000円を2/3で仕込めば胴元に儲けはありません 胴元が儲けるには、20000円の比率をもっと低く設定しているでしょう まあでも胴元は赤字覚悟で20000円を多く仕込んでいるかもしれません それは胴元にしか分かりません それをあなたは、1/2で20000円だと言う ギャンブルをやめたほうがいいと言うよりも 詐欺師に騙されないように進言しますよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/490
491: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/08(土) 22:33:08.70 ID:VC9jHs2M >>490 何を馬鹿なことを言ってるのか。 胴元が仕込んだ段階では、客が１万円を引いてくれる保証はないんだが。 胴元に一体どうやって儲けさせる気かね。 キミの頭の中に詰まってるのは生ゴミか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/491
492: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/08(土) 23:37:10.19 ID:PgUb+Hql >>491 >>482の設定では 目の前に封筒があるだけですので 封筒の中身は如何様にでも仕込めますが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/492
493: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/09(日) 00:05:32.31 ID:xPRuscHl >>491 それなそれな。 胴元が仕込んだ段階では客が１万円を引いてくれる保証はないので、 客が１万円を見た時に他方の封筒が５千円と２万円の確率が1/2づつと考えることは、 客がa円を見た時に常に他方の封筒がa/2円と2a円の確率が1/2づつと考えることと セットでないと、不自然過ぎる。つまり、>>476。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/493
494: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/09(日) 01:04:37.22 ID:rJtFJppc 客が１万円を引いてくれる保証は無い ここに答えが書いてるじゃん つまり、１万円を引かなかった時、客が引いた金額は？ ５千円だな ２万円なんて入れてないよ俺 客が１万円を引いた時だけを切り取って考えるから ２万円という幻を見るんだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/494
495: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/09(日) 06:34:50.98 ID:9YvBkShC 二つの封筒問題で、他方の封筒に5000円が入っている確率、20000円が入っている確率 いずれも1/2だと考えている方々に、設定の異なる問題を作りましたので、お考えてみてください。 二つの封筒があります。異なる金額の小切手が入っていることだけが判っています。 case1：一つを選んで中を確認したところ、10000円の小切手が入っていました。 case2：一つを選んで中を確認したところ、100000円の小切手が入っていました。 case3：一つを選んで中を確認したところ、1000000円の小切手が入っていました。 case4：一つを選んで中を確認したところ、10000000円の小切手が入っていました。 もう一つの封筒に入っている小切手の金額が、選んだ封筒の金額より大きい確率はどのcaseでも1/2なのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/495
496: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/09(日) 08:31:51.47 ID:tSoMgiWi >>492 客の見ている前で封筒の中身をすり替えるのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/496
497: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/09(日) 08:41:19.04 ID:tSoMgiWi >>495 >異なる金額の小切手が入っていることだけが判っています。 この条件がある限り、選んだ封筒が高額側か低額側かの確率は1/2 封筒を開けて中の金額を確認しても、確率を改訂する情報は依然として得られない。 結局、case1〜4のすべてにおいて >もう一つの封筒に入っている小切手の金額が、選んだ封筒の金額より大きい確率はどのcaseでも1/2なのでしょうか？ の答えは当然yesになる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/497
498: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/09(日) 09:08:46.65 ID:9YvBkShC 予想通りの回答ありがとう。 続いて、さらに条件を少し加えます。 小切手に書かれている金額に、上限が設定されていることが判りました。 ただし、先ほど確認したいずれの金額よりも、十分大きいことは保証されています。 これにより、回答は変化しますか？ さらに、小切手に書かれている金額として、0円 もokとします。 これにより、回答は変化しますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/498
499: １３２人目の素数さん [] 2017/04/09(日) 09:58:43.12 ID:6uUT3uE3 >>498 確認した【いずれの】金額よりも、 十分大きいことは保証されている 従って、 すべての整数の金額を見ても 胴元は、その2倍金額のを用意できる すなわち、 1/2のまま、変化しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/499
500: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/09(日) 11:14:00.38 ID:9YvBkShC 同一人物かどうか判りませんが、「1/2派」としてのスタンスの確認ありがとう。問題を拡大します。 三つの封筒があります。全て異なる金額の小切手が入っています。 小切手の金額に上限があること、その上限は、これから確認するであろう 金額よりも十分大きいことも知ってます。また、0円小切手もあり得るとします。 三つの内、二つの封筒を確認しました。10000と100000でした。 残りの封筒の中の金額が、10000未満である確率、10000より大きく100000未満である確率、 100000より大きい確率、それぞれ1/3づつだということでokですね。 三つの封筒には、順番をつけられる。確認前はその順序づけとして3!通りあるが、そのどれなのかは 全く対等、．．．等と検討の結果、上のように結論すると予想されますが、いいでしょうか。 さらに拡大します。五つの封筒があります。全て異なる金額の小切手が入っています。 小切手の金額に上限があること、その上限は、これから確認するであろう 金額よりも十分大きいことも知ってます。また、0円小切手もあり得るとします。 五つの内、四つの封筒の中身を確認しました。小さい順にならべると、x,y,z,w 残った封筒の小切手の金額について、 xより小さい確率、xとyの間にある確率、yとzの間にある確率、zとwの間にある確率、wより大きい確率、 これらは、x,y,z,wがどのような値であろうとも、常に1/5づつだという事でよろしいですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/500
501: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/09(日) 11:31:59.88 ID:uEaliu7J >>>500 >>497>>499とは別人物ですが、よろしいと思います。 五つでも幾つでも、確率はみな同じです。「幾つ」が特定される限りは。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/501
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