[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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382(2): 2021/02/11(木)22:26 ID:d6GYIY5e(22/26) AAS
>>381
明治期の大阪では、適塾を源流とする医学校のほかに、
1896年に設立された大阪工業学校が実業教育を行っており、
これが旧制専門学校（高等教育相当）である
官立大阪高等工業学校への改組（1901年）を経て、
大正期以降の高等教育拡充ブームのなかで、
1929年には大阪工業大学に昇格した。
383: 2021/02/11(木)22:29 ID:d6GYIY5e(23/26) AAS
>>382
大阪工業大学（おおさかこうぎょうだいがく）は大学令によって
1929年（昭和4年）に設立された日本の官立旧制大学。
1896年（明治29年）に開設された大阪工業学校（戦後の工業高等学校に相当する学校）が
1901年（明治34年）に大阪高等工業学校（旧制専門学校）に昇格し、
さらに第一次世界大戦後の高等教育機関拡充の流れの中で
1929年（昭和4年）に官立単科大学に昇格したものである。
1931年（昭和6年）に大阪帝国大学（当初は医学部と理学部の2学部。大阪大学の前身）が発足すると、
本学との統合を望む声が高まり、1933年（昭和8年）に統合が実現し、
本学は大阪帝国大学工学部となった。
384: 2021/02/11(木)22:33 ID:IbhBpYya(3/3) AAS
完全に邪魔情報
スレ主がこのスレの一番の害悪、もはやアンチである猿石大魔王が齎すスレ否定意見をとっくに超えている害悪
385: 2021/02/11(木)22:33 ID:d6GYIY5e(24/26) AAS
>>382
その一方で府立大阪医大を中核とした帝国大学設立の動きも起こり、
1931年には官立移管された府立医大を医学部とし、
理学部を加えた2学部よりなる大阪帝国大学が発足、
総合大学への道を歩み出すこととなった。
設立間もない大阪帝大は1933年（昭和8年）には
先述の官立大阪工大を合併して工学部を増設したが、
戦時期の発足という事情もあって理系学部中心の帝国大学に止まった。
386: 2021/02/11(木)22:47 ID:d6GYIY5e(25/26) AAS
>>378
写経しかしてないからね
387: 2021/02/11(木)23:07 ID:d6GYIY5e(26/26) AAS
今日はここまで
388(2): 2021/02/12(金)08:00 ID:ON+uWjNc(1/2) AAS
>>371
>数体Fの上に一点抜き楕円曲線X（＝双曲的な曲線）が与えてあるとする。
>すると、エタール基本群をとることによって自然な完全列ができる：
> 1→ΔX→ΠXp→Gp→1
なるほど
IUTでは、一点抜き楕円曲線X（＝双曲的な曲線）とか、”ｎ一点抜き”などが基本なのか！
>>375-376
>エタール基本群 Etale fundamental group
>More generally, for any geometrically connected variety X over a field k (i.e., X is such that Xsep := X ×k ksep is connected) there is an exact sequence of profinite groups
> 1 → π1(Xsep, x) → π1(X, x) → Gal(ksep / k) → 1.
省15
389(1): 2021/02/12(金)08:06 ID:ON+uWjNc(2/2) AAS
>>6
>星裕一郎の論文
>宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2019) （Indexあり）外部ﾘﾝｸ:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
ここに
P15（P92）
”V(F) を F の素点のなす集合, E を F 上の楕円曲線, X ⊆ E
を E からその原点を取り除くことによって得られる F 上の双曲的曲線とします. ”
とあったけど、
”E からその原点を取り除くことによって得られる F 上の双曲的曲線とします”の意味がようやく分かった
390(1): 2021/02/12(金)08:39 ID:7bKbiQ4y(1/3) AAS
>>389
>…の意味がようやく分かった
じゃ、基本的質問
2g-2+n>0だと、なぜ双曲型だといいきれるの？
これが数学だよ
何もわからずにただただ数学者という権威に盲従するのは…宗教！
391(1): 2021/02/12(金)08:59 ID:7bKbiQ4y(2/3) AAS
P.S.
個人的には新理論の名前は「宇宙際パンツ理論」のほうがよかった
392(1): 2021/02/12(金)09:19 ID:7bKbiQ4y(3/3) AAS
>>388
>IUTでは、
>一点抜き楕円曲線X（＝双曲的な曲線）とか、
>”ｎ点抜き”などが基本なのか！
”IU”抜きのTで
双曲的な”複素曲線”（=実曲面）が
3点ぬき”射影直線”（=パンツ）の
つなぎ合わせでできる、
というのが基本
”数論的”云々は、上記の”複素解析的”な知見を頂戴した上でのこと
393(8): 2021/02/13(土)00:04 ID:wXktx3pj(1/18) AAS
>>388 補足
>2 - 2g - n < 0
>これ、>>333 伊原先生の
>「ここにXが双曲型とは,その種数をg,穴の個数をnとす
>るとき2gー2+n>0が満されることです.」
>と同じだね
下記の作間 誠 (広島大学)氏「2.3. 双曲曲面とタイヒミュラー空間」に説明があるね
オイラー標数が&χ(Σg,n) = 2 - 2g - n < 0 ってことね
なるほど、ここにタイヒミュラー空間が出てくるのか！
（参考）
省29
394(2): 2021/02/13(土)00:05 ID:wXktx3pj(2/18) AAS
>>393
つづき
2.3. 双曲曲面とタイヒミュラー空間
種数g の有向曲面Σg からn個の点を除いて得られる曲面をΣg,n で表す。任意の有限
面積有向双曲曲面は，オイラー標数が&χ(Σg,n) = 2 - 2g - n < 0 を満たすΣg,n に同相
である。更に，それぞれの穴はカスプ{z ∈ H2 ｜ Ι(z) ≧ c}=(z 〜 z + 1) （c > 0 は定
数）と等長的な近傍を持つ。
最も簡単な(g, n) = (0, 3) の場合，Σ0,3 上の双曲構造は理想測地三角形（即ち，∂H2
でのみ交わる３本の測地線で囲まれる領域）２つのコピーをその境界で貼り合わせて
得られる。理想測地三角形のかわりに，∂H2 でも共通部分を持たない３本の測地線に
省20
395(2): 2021/02/13(土)00:05 ID:wXktx3pj(3/18) AAS
>>394
つづき
定理2.1 (フェンチェル・ニールセン座標)
Teich(Σg,n)=〜R+ ^3g-3+n x R^3g-3+n =〜R^6g-6+2n
古典的一意化定理により， Teich(Σ) はΣ 上の共形構造全体が作る空間でもあるこ
とを注意する。
Σの双曲構造は上で述べた自由度を持つが，その面積はガウス・ボンネの定理によ
り，2π|χ&(Σ)|であり，そのため有限面積双曲曲面の面積全体が作るR+ の部分集合V2
は2πNに一致することを注意する。もっと一般に，自然数n ≧ 2 に対して，有限体積
双曲n次元多様体の体積全体が作るR+ の部分集合をVn とすると，n = 3 の場合を除
省3
396: 2021/02/13(土)06:02 ID:4eb0VVkt(1/19) AAS
>>393-395
誤 なるほど、ここにタイヒミュラー空間が出てくるのか！
正 なるほど、これがタイヒミュラー空間だったのか！
ウソツキ・ダメ・ゼッタイ
397: 2021/02/13(土)06:20 ID:4eb0VVkt(2/19) AAS
こんなテイタラクじゃ小平・Spencerなんて死ぬまで出てこないな
398: 2021/02/13(土)06:26 ID:4eb0VVkt(3/19) AAS
さらに基本的な質問
そもそも上半平面や単位円盤がなぜ双曲的なのか？
これが数学だよ
399(1): 2021/02/13(土)10:01 ID:wXktx3pj(4/18) AAS
>>390-392
おじさんさ、
あんた証明抜きで語っていえるよね
それが、数学じゃん
コテコテした証明はあっても良いが、無くてもいい
作間 誠 (広島大学)氏>>393「2.3. 双曲曲面とタイヒミュラー空間」も
コテコテした証明なしで語っているよね
まず、それだよ
コテコテした証明はあっても良いが、無くてもいいんだよ
400(2): 2021/02/13(土)10:06 ID:Zp+aEj9X(1) AAS
こんなのが応援隊長
人にも神にも見放されたな
401(3): 2021/02/13(土)10:23 ID:wXktx3pj(5/18) AAS
>>395
>定理2.1 (フェンチェル・ニールセン座標)
これ、タイヒミュラーでは重要みたい（下記など）
（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
河澄響矢 東大
20 年度前期「幾何学 IV/幾何 III/幾何学特論」（青山学院大学理工学部）関係ファイル
”東京大学理学部の学部生の教育に有益である（と信ずる）”
講義概要:
非ユークリッド幾何学の代表的なモデルである２次元双曲幾何学とその発展を解説する。 講義では、まず、双曲平面を導入し、フックス群とリーマン面の関係を学習する。 その後、フックス群をすべて無駄なく集めた空間であるタイヒミュラー空間を定義する。 この講義での中心はタイヒミュラー空間の接空間である。 とくに接空間にヴェイユ-ピーターソン-ケーラー形式を導入し、 その位相的な抽出物であるゴールドマン括弧積を議論する。
省24
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