[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
223: 2022/01/17(月)12:48 ID:v1I5o475(1) AAS
n∈Z⊂Z_p に対して [[1 n][0 1]]∈G だから、正解は #G=∞ じゃないの
224: 2022/01/17(月)14:06 ID:5dNwx8Lr(1) AAS
Z_pはp進整数環でなくZ/pZのことだと思う
225(1): 2022/01/17(月)15:03 ID:zHYZFY/G(1) AAS
ついでに，
k=F_qをq元体，V=k^2をk上の2次元ベクトル空間とする．
G=GL(2,k)の元は(v,u), v,u はVの１次独立な元と書ける．
v∈Vは0でない任意の元ととれるから，選び方はq^２−１．
uはVの直線kv上にない元だから，選び方はq^2-q.
よって，#G=(q^２−１)(q^２−q).
同様の考え方で
#GL(n,k)=(q^n-1)(q^n-q)...(q^n-q^(n-1))
も分かる．
226(1): 2022/01/17(月)15:28 ID:DX6Gpz57(3/11) AAS
G を群とする。
i を整数とする。
(a * b)^i = a^i * b^i
(a * b)^{i+1} = a^{i+1} * b^{i+1}
(a * b)^{i+2} = a^{i+2} * b^{i+2}
がすべての a, b ∈ G に対して成り立つとする。
このとき、 G は可換群であることを示せ。
227: 2022/01/17(月)15:57 ID:igsBLdxO(1) AAS
ab = ( RHS of ? ) × ( RHS of ? )^(-1) = a^(i+1)ba^(-i)
ab = ( RHS of ? ) × ( RHS of ? )^(-1) = a^(i+2)ba^(-i-1)
∴ a^(i+2)ba^(-i-1) = a^(i+1)ba^(-i)
∴ ab = ba
228(1): 2022/01/17(月)16:43 ID:DX6Gpz57(4/11) AAS
(a * b)^i = a^i * b^i
(a * b)^{i+1} = a^{i+1} * b^{i+1}
(a * b)^{i+2} = a^{i+2} * b^{i+2}
(b * a)^i = a^{-1} * (a * b)^{i + 1} * b^{-1} = a^{-1} * (a^{i+1} * b^{i+1}) * b^{-1} = a^i * b^i
なので、
(a * b)^i = (b * a)^i
同様にして（i を i + 1 に置き換えて、同様の式変形をすると）
省4
229: 2022/01/17(月)16:49 ID:DX6Gpz57(5/11) AAS
>>228
我ながら、いい解答ですね。
230(2): 2022/01/17(月)17:35 ID:DX6Gpz57(6/11) AAS
ところで、この問題の次の問題が以下の問題です：
G を群とする。
i を整数とする。
(a * b)^i = a^i * b^i
(a * b)^{i+1} = a^{i+1} * b^{i+1}
がすべての a, b ∈ G に対して成り立つとする。
省1
231(1): 2022/01/17(月)17:38 ID:DX6Gpz57(7/11) AAS
(a * b)^0 = a^0 * b^0
(a * b)^1 = a^1 * b^1
は任意の群で成り立つ。
群の中には非可換群が存在する。
232: 2022/01/17(月)17:38 ID:DX6Gpz57(8/11) AAS
もし、
>>230
の問題が試験で出題された場合、
>>231
この解答でOKですか？
233: 2022/01/17(月)17:44 ID:Z2aplBry(1/4) AAS
あいかわらずアホだなぁ
234: 2022/01/17(月)17:49 ID:DX6Gpz57(9/11) AAS
>>230
の問題は別に任意の i, i + 1 に対して成り立つことを仮定していません。
ある i, i + 1 に対して仮定が成り立つが、 G は非可換でありえるということを示せば十分なはずです。
235(1): 2022/01/17(月)17:52 ID:Z2aplBry(2/4) AAS
だからそういう当たり前の束縛をキチンと書けないからアホなんだよ
>>226はエスパーしてやったがそういう当たり前の束縛をキチンと記述できないのがアホの証なんだよ
236(1): 2022/01/17(月)17:54 ID:DX6Gpz57(10/11) AAS
>>225
この2つの問題はある教科書に載っている問題です。
237: 2022/01/17(月)17:57 ID:Z2aplBry(3/4) AAS
>>236
教科書に載ってる文章だろうがなんだろうが>>235を読んで「ああ、そうだ、その通り」って思えないからさらにアホなんだよパープー
238: 2022/01/17(月)18:10 ID:DX6Gpz57(11/11) AAS
この教科書の著者は不注意な人ですね。
239: 2022/01/17(月)18:12 ID:tJvN9Hqo(2/2) AAS
おまえが言うなｗ
240: 2022/01/17(月)18:19 ID:Z2aplBry(4/4) AAS
先人に対してなんの畏敬の念も持てないクソ
241: 2022/01/17(月)19:31 ID:FR3Fj4GO(1) AAS
吉祥寺より西の音大を卒業したピアノレッスンプロとかならすべての時代で比較しても最高峰のピアノの弾き手気分丸出しで高ビーにご指導なさりますかもしれませんね。
242: 2022/01/18(火)11:57 ID:TfGNEfH/(1/2) AAS
a^2+b^2=c^2を満たす正整数の組(a,b,c)全体からなる集合をSとする。
(d-e)^2+e^2=f^2を満たす正整数の組(d,e,f)全体からなる集合をTとする。
このときS∩Tについて述べた以下の?から?のうちで正しいものを選び、その理由を述べよ。
?空集合である
?空集合でない有限集合である
?無限集合である
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 760 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.015s