[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 470 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/

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723: １３２人目の素数さん [] 2022/02/16(水) 22:37:27 ID:eLZu9HPU >>719 {a_n} が収束することはすぐに分かります。 f(x) = [x]/4 + x/4 + 5/6 とします。 f(x) = x を解くことを考えます。 f(x) - x = 0 の解があったとし、それを x_0 とします。 すると、 x_0 - [x_0]/4 - x_0/4 - 5/6 = 0 [x_0] = 3*x_0 - 10/3 が成り立ちます。 x_0 - 1 < [x_0] ≦ x_0 ですので、 x_0 - 1 < 3*x_0 - 10/3 ≦ x_0 が成り立ちます。 この不等式を解くと、 7/6 < x_0 ≦ 5/3 となります。 よって、 [x_0] = 1 です。 1 = [x_0] = 3*x_0 - 10/3 より、 x_0 = 13/9 でなければならないということが分かりました。 これは実際に、 f(x) - x = 0 の解です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/723

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