[過去ﾛｸﾞ] なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (1002ﾚｽ)
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7(1): 2024/11/12(火)22:25:37.94 ID:dp1I3IHm(2/3) AAS
ポイント
基礎論詳しい奴は数学をしらない
数学の専門家は基礎論に疎い
417(1): 2024/12/08(日)23:52:21.94 ID:6wmDPA6U(12/12) AAS
>>416
（引用開始）
ZFCで使える論理式（ロジック）は、無制限ではない！
当然ながら、公理に規定したことのみ！！
（引用終了）
>アリティ 3以上とか、述語記号 ∈ 以外とか、 ダメダメダメです。
はZFCのどの公理で規定されてると？
595(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/16(月)10:17:31.94 ID:24IgbVxn(4/20) AAS
>>584
正則性公理を、なんか勘違いしていると思う
下記を、百回音読してね
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
正則性公理（せいそくせいこうり、英: axiom of regularity）は、別名「基礎の公理」（きそのこうり、英: axiom of foundation） とも呼ばれ、ZF公理系を構成する公理の一つで、1925年にジョン・フォン・ノイマンによって導入された。選択公理と同様、様々な同値な命題が存在する。
定義
空でない集合は必ず自分自身と交わらない要素を持つ。
∀A(A≠Φ⟹∃x∈A,∀t∈A(tnot∈x))
以下の3つの主張はいずれもZF公理系の他の公理の元で同値であり、どれを正則性公理として採用しても差し支えない[1]。
省14
715(1): 2024/12/19(木)09:16:56.94 ID:xeZr1jlR(2/2) AAS
>>713
そこでいう「順序関係」は正確に書くと半順序関係
御承知だろうけど、全順序関係ではないから
731(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/20(金)10:46:14.94 ID:PNnfE6fl(2/6) AAS
つづき
(引用開始)
>要するに、『"∈"が"<"と同じ役割をして』ってところが肝です
整礎関係と整列順序の混同を正当化したいらしいね。
(引用終り)
さて
正則性公理 ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
V = WF
ここで、V は集合論の宇宙を指し、WF は整礎的集合全体のクラス（フォン・ノイマン宇宙）を指す
V = WF の仮定は、全ての集合を Φ に通常の集合演算を施すことによって得られるものだけに制限することを主張している。したがって、例えばx = {x}のような集合やx ∈ yかつy∈ xなる集合は正則性の公理の下では集合にはなり得ない。
省9
806(2): 2024/12/21(土)13:46:34.94 ID:tmZr1xdR(1/4) AAS
コテハンも無い輩の意見にレス不要、と思うとの意見。（レス不要）
当人達でノラリクラリと、論戦か何かも分からん雑談、正に便所の落書きスタンス、といえばそこまでだ。
が、そもそもコテハンも無しに学術について論ずる風なのは、いかにもこの国の大学の悪しき風潮「天上天上唯我独尊」に感化されたらしいと見える。
観客無視のライブ、生徒無視の教壇、と同じく殺風景だと、気付かぬは当人達のみ。
815: 2024/12/21(土)15:38:33.94 ID:WIRqKN3y(12/35) AAS
> 著者、誰が書いたか？ は、重要だろう
> あと、その本の評判とか
微積や線形代数の教科書レベルなら全く重要でない
> それ以外に、wikipedia なら
> 書き手が 数学素人さんでも
> 多数の人の目に触れて、エラー訂正がされているとか
> 書かれている内容の裏付けになる図書が上げられているなど
関係ない
読み手がまったく思考力ゼロなら
何を読んでも理解できない
省1
898: 2024/12/21(土)23:18:40.94 ID:26O59SCD(41/42) AAS
>>896
>”箱入り無数目”は不成立で認められないから、それは あなた達の思い違いだよ ｗ ；ｐ）
と、ドヤ顔で{}∈{{{}}}と語るど素人さんが申しております
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