[過去ﾛｸﾞ] なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (1002ﾚｽ)
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772(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)07:46 ID:2V79/Y1m(2/23) AAS
>>771 補足
下記が参考になるだろう
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Von Neumann universe
Definition
（ここに図がある。下記は図の説明文）
An initial segment of the von Neumann universe. Ordinal multiplication is reversed from our usual convention; see Ordinal arithmetic.
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Ordinal arithmetic
789(2): 2024/12/21(土)09:53 ID:26O59SCD(3/42) AAS
>>771-772
>『正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない』
>か。妄言である！
と、∈を分かってないど素人さんが申しております。
∈は、例えば順序数全体のクラスにおいては「整列順序」ではなく「整列順序に対応する真の順序」。なぜなら反射律 a∈a が成立しないから。
wikipedia整礎関係：「数学において、二項関係が整礎（せいそ、英: well-founded）であるとは、真の無限降下列をもたないことである。」
ここで言う「真の」とはどの項も等しくないという意味。順序関係≧についてはx≧x≧・・・なる無限降下列が存在しちゃうから。
上の「真の順序」の「真の」も同じ意味。
君、基本からまるで分かってないね。
793: 2024/12/21(土)10:27 ID:26O59SCD(5/42) AAS
>>771-772
>『正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない』
>か。妄言である！
ところでど素人さんは、{}∈{{{}}} が間違いであることは理解できましたか？
高校生に笑われますよ？
796(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/21(土)11:37 ID:2V79/Y1m(11/23) AAS
>>789
(引用開始)
>>771-772
>『正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない』
>か。妄言である！
と、∈を分かってないど素人さんが申しております。
∈は、例えば順序数全体のクラスにおいては「整列順序」ではなく「整列順序に対応する真の順序」。なぜなら反射律 a∈a が成立しないから。
wikipedia整礎関係：「数学において、二項関係が整礎（せいそ、英: well-founded）であるとは、真の無限降下列をもたないことである。」
ここで言う「真の」とはどの項も等しくないという意味。順序関係≧についてはx≧x≧・・・なる無限降下列が存在しちゃうから。
上の「真の順序」の「真の」も同じ意味。
省31
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