[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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204: 01/12(日)22:29 ID:F+I6x7M1(24/26) AAS
>>203
>厳密には、『言えなくて良い』が、どこまで許されるのかは
>若干の議論の余地があることは認めるけれども・・ｗｗｗ ；ｐ）
大間違い
全単射が存在するという仮定なんだからまったく議論の余地無し
>もし それが証明として成り立っているとしても、その議論は 分りにくいだろうし
可算整列可能定理という謎定理を持ち出すことこそ分かりにくいし、もっと問題なのは前提が増えてしまうこと、つまり分かりにくいだけじゃなくそもそも間違い。
そもそもTの元をすべて附番することは不可能なのに可算整列可能定理という謎定理を使って何をしたいのかが謎過ぎ。
馬鹿もほどほどにとしか言えん。
205: 01/12(日)22:29 ID:F+I6x7M1(25/26) AAS
>カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている
対角線論法で使っているとは書かれてない
君の妄想に過ぎない
206(1): 01/12(日)22:45 ID:F+I6x7M1(26/26) AAS
>>203
>Tの元の並び方は任意でよい
を認める？ Y/N
Nなら具体的並び方を示して
Yなら余計な前提（＝謎定理）を持ち込む必要は無いと思わない？ 思わないならその必要な理由を示して
207(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/12(日)23:58 ID:gsEji7DN(21/21) AAS
>>206
(引用開始)
>Tの元の並び方は任意でよい
を認める？ Y/N
Nなら具体的並び方を示して
(引用終り)
・答え N
・具体的並び方について述べる
可算無限集合の例として 有理数Qが挙げられる。任意だとして 通常の大小並び（不等号 ＜ による）は、ダメですｗ
・例えば
省21
208(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/13(月)00:01 ID:xSRlEtRO(1/17) AAS
>>146 補足
(引用開始)
(参考)
en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem
Well-ordering theorem
(引用終り)
この整列可能定理の系を思いついたので、書いておく
>>203の集合Tとその元 s1,s2,s3 ・・・∈T の表記を借用する
＜整列可能定理の系（冒頭 有限個は任意）＞：
可算無限以上の濃度とする集合Tに対して、整列可能定理を認めるとする
省11
209(1): 01/13(月)00:15 ID:2LyGh2G/(1/10) AAS
>>207
君も負けず嫌いだね それともただの馬鹿？
>・答え N
大間違い
Tの元を余すことなく並べたことが否定されればよいので、並べ方は任意でよい
>・具体的並び方について述べる
> 可算無限集合の例として 有理数Qが挙げられる
いや並べ方はTのだよｗ 何の話してんだよｗ
Qの並べ方は公知だろｗ 可算であることが証明されてんだからｗ そんなんで誤魔化しちゃダメｗ
210(1): 01/13(月)00:21 ID:2LyGh2G/(2/10) AAS
>>208
>可算無限以上の濃度とする集合Tに対して、整列可能定理を認めるとする
>このとき、冒頭有限個の元の整列 s1,s2,s3 ・・・snは、任意で良い
ワロタｗ 何だよこの主張？ｗ
211: 01/13(月)06:25 ID:TxxvswZ2(1/15) AAS
>>184
> ある人が 対角線論法のために ある整列を構成したときに
> それが、果たして 自然数Nと 集合T との全単射が できるかどうか の証明が求められるのです
日本語になってないよ ニホンザル
「（実数全体の）ある整列を構成したときに
それが、果たして 自然数Nと同型かどうか？」
なら日本語になってるけどね
でも「Nと同型なら矛盾」って対角線論法だよね
否定される命題を証明するの？ 君、馬鹿？
212: 01/13(月)06:31 ID:TxxvswZ2(2/15) AAS
>>196
>ふっふ、ほっほ
>その s1,s2,s3 ・・・が
>f(0),f(1),・・・ に該当するか
>否かの保証がないでしょ？
保証？背理法で否定される命題が成立する保証？
高校数学の背理法も理解できない？
どこに背理法で否定される命題を証明する奴がいるの？
>もし、可算選択公理から導かれる可算整列（可能）定理を用いなければ
>”全ての Si (i=1,2,3・・ ｜ i∈N) が、Tを整列し尽くしていること”について
省3
213: 01/13(月)06:35 ID:TxxvswZ2(3/15) AAS
>>199
>もし、可算選択公理を仮定せず そこから導かれる可算整列可能定理を使わないで
>s1,s2,s3 ・・・が f(0),f(1),・・・ に該当する保証がなければ
>対角線論法で s1,s2,s3 ・・・ 以外の s の存在が言えても
>それが s not ∈T でなく s ∈Tの可能性の余地が、残ってしまうのです
残らねえわ 馬鹿
s1,s2,s3 ・・・が 全てのTを尽くしている、という前提から矛盾を導いたのだから
s ∈ Tだったら矛盾するだろが！！！
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
214(2): 01/13(月)06:42 ID:TxxvswZ2(4/15) AAS
対角線論法を「肯定形」で書くとこうなる
「任意のNからRへの単射fに対して
どのs(n)とも一致しない実数r∈Rが存在する（つまりfは全射ではない)」
対偶を取った「否定形」は以下
「もしある順序数OからRへの全単射が存在するならば
そのOはω(=N)ではない」
215: 01/13(月)06:43 ID:TxxvswZ2(5/15) AAS
>>214
「もしある順序数OからRへの全単射が存在するならばそのOはω(=N)ではない」
もし、選択公理を仮定しないならば
そもそもいかなる順序数OからRへの全単射も存在しない場合もあり得る
216(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/13(月)07:53 ID:xSRlEtRO(2/17) AAS
ふっふ、ほっほ
ご苦労さまです
>>209
>>・答え N
>大間違い
>Tの元を余すことなく並べたことが否定されればよいので、並べ方は任意でよい
並べ方に、自由度があることは認めるが
しかし、完全な任意ではない！
そのことを、>>207で示した！！ｗ
>いや並べ方はTのだよｗ 何の話してんだよｗ
省19
217(1): 01/13(月)08:07 ID:TxxvswZ2(6/15) AAS
> もし、整列可能定理を認めないとき
> 冒頭有限個の元の整列 s1,s2,・・ を 明示できないならば
> 対角線論法の簡明さ（もっと言えば シロウト分かりする）が、失われるだろう
シロウトの嘘分かりが失われると何が困るの
ああ、おサルの君が５ｃｈでマウントできないってこと？
そんなのしらんがな（バッサリ）
218(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/13(月)09:49 ID:xSRlEtRO(3/17) AAS
>>217
おサルさんさ
可算選択公理を認めれば、対角線論法がスッキリと簡明になるって話よ
そんなに 必死に 可算選択公理を否定することもないと思うよ ｗ
『カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている』
それだけの話なのだからｗ ；ｐ）
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
可算選択公理
省1
219: 01/13(月)10:02 ID:TxxvswZ2(7/15) AAS
>>218
> おサルさんさ
おサルさんは君
> 可算選択公理を認めれば、対角線論法がスッキリと簡明になる
対角線論法に、可算選択公理は全く必要ないけど
> 必死に 可算選択公理を否定することもない
誰も可算選択公理を否定してない 肯定もしてないが
無関係だから肯定しようが否定しようが結果は同じ
わかる？おサルさん
220: 01/13(月)10:04 ID:TxxvswZ2(8/15) AAS
>>218
>『カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、
> 無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている』
対角線論法では全く使ってないけどな
何を勝手に妄想してるのかな？
大学数学が全く分からんおサルさん
221(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/13(月)10:24 ID:xSRlEtRO(4/17) AAS
>>214
うん
有名な資料で、旧ガロアすれでも取り上げたが
下記の ”自己言及の論理と計算∗長谷川真人”
”自己言及と対角線論法”
”停止性問題”
”対角線論法から不動点へ”
ここらが、重要キーワードだな （＾＾
(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
省13
222(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/13(月)10:44 ID:xSRlEtRO(5/17) AAS
>>221
>”自己言及と対角線論法”
対角線論法より以前に、カントールの最初の実数の非可算を証明した話が下記にある
しかし、繰り返すが >>218『カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている』
ので、下記で 可算選択公理の役割は、定かではない（多分使っていると推測しています）
(参考)
en.wikipedia.org/wiki/Cantor%27s_diagonal_argument
Cantor's diagonal argument
（google訳）
実数
省13
223: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/13(月)10:44 ID:xSRlEtRO(6/17) AAS
つづき
カントールの不可算定理の証明[見せる]
カントルは彼の不可算定理を述べるだけで、いかなる証明にもそれを使用していない。[ 3 ]
The proofs
First theorem
略す
Second theorem
略す
Cantor's 1879 uncountability proof
Everywhere dense
省11
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