[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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493: 01/21(火)17:59 ID:uAz6piE2(5/6) AAS
>>492
いいわけすんな
まったく読まずにコピペする馬鹿がどこにいるのか？
494: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/21(火)18:05 ID:N2eH+PDU(5/6) AAS
＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ）
>>490
>いわゆる選択公理を使えば整列できるよ
>Rの任意の空でない部分集合からその要素を取りだす関数fの存在が選択公理から言えるから
いま、選択公理→整列可能定理
の証明中で
”選択公理→整列可能定理”を 先取りしたら、まずいぜｗ ；ｐ）
>濃度Ｘの極限と 濃度2^Ｘの極限は一致する
省20
495: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/21(火)18:10 ID:N2eH+PDU(6/6) AAS
＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ）
>>492
>いいわけすんな
>まったく読まずにコピペする馬鹿がどこにいるのか？
すまんすまん ｗ ；ｐ）
”That we can do by induction, using a choicc fimction f for the family S of all nonempty subsets of A.”
↓
”That we can do by induction, using a choice fiunction f for the family S of all nonempty subsets of A.”
省6
496(1): 01/21(火)18:22 ID:uAz6piE2(6/6) AAS
>集合Xの べき集合2^X＼Φ に、順序数 ξ∣ξ<α との対応付けを、事前にやれる
やれるわけないじゃん！馬鹿ザル
そもそも2^X＼Φ の中には順序数と対応づかないものが山ほどある
それわかってないの？馬鹿ザル
そもそも2^X＼Φから順序数への対応づけは選択関数fがいるだろ
Ｘが0 Ｘ-f(X)が1 (X-f(X))-f(X-f(X))が2 (X-f(X))-f(X-f(X))-f((X-f(X))-f(X-f(X)))が3
…
自然数に対応する2^X＼Φの要素となる集合の共通集合がω
…
省2
497(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/21(火)21:09 ID:xF4pfsTj(1) AAS
>>496
＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ）
ふっふ、ほっほ
>>486より 再度転記しよう
T Jech 著 · 1997 · The Third Millennium Edition, revised and ... 2002. (Springer monographs in mathematics)
Thomas Jechの 証明
P48
Theorem 5.1 (Zermelo’s Well-Ordering Theorem)
省34
498(1): 01/22(水)06:38 ID:g0uvzCcY(1/3) AAS
>T Jech 著
>”That we can do by induction, using a choice fiunction f for the family S of all nonempty subsets of A.”
>は、単なるイクスキューズ（excuse）で
>A-{aξ：ξ<α}（＝A∖{aξ∣ξ<α}）は、全部”the family S of all nonempty subsets of A”の中にあって
>単に その部分集合を 使っていますと 言い訳と補強をしているだけのこと と言いたいんじゃね？ >>（無くても良いと多くの人は 判断している）
自称阪大工学部卒の大学数学オチコボレ「六甲山のサル」は文字は読めるが文章は読めない
Q1.aαの定義は？
A1. Aからα未満の順序数ξに対応するaξすべてを取り除いた集合に関数fを適用したもの
We let for every α
aα=f(A-{aξ：ξ<α})
省21
499: 01/22(水)06:45 ID:g0uvzCcY(2/3) AAS
会社はサル山である サル山はヒエラルキーだけしかない
大卒（しかし大学を出ただけでヒトの知性はない）のサルが
大学出てない高卒中卒（よほどのことがないかぎりヒトの知性はない）のサルをこき使う
実に残念なヒエラルキー
しかし誰もヒトの知性はないからヒエラルキーに全く疑いを持たず唯々諾々と従う
社奴とは哀れなものである
500: 01/22(水)06:46 ID:g0uvzCcY(3/3) AAS
六甲山のサル ここに眠る
R.I.P.
501(1): 01/22(水)08:55 ID:PJKN2wIh(1/2) AAS
基礎論の権威が六甲山のあたりにいるようだ
502: 01/22(水)10:18 ID:h5HhSN8v(1) AAS
でも、サルとは無関係
503: 01/22(水)10:33 ID:PJKN2wIh(2/2) AAS
サルはともかく
線形代数にはご執心らしい
504(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/22(水)10:37 ID:XJPGzntw(1/4) AAS
＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ）
>>498
(再掲)>>497より
en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem
Well-ordering theorem
Proof from axiom of choice
The well-ordering theorem follows from the axiom of choice as follows.[9]
Let the set we are trying to well-order be A, and let f be a choice function for the family of non-empty subsets of A. 注）＊
省26
505: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/22(水)10:38 ID:XJPGzntw(2/4) AAS
つづき
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%A1%E3%83%AD%EF%BC%9D%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B1%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
ツェルメロ＝フレンケル集合論（英: Zermelo-Fraenkel set theory）
3. 分出公理（無制限の内包公理）
→詳細は「分出公理」および「en:Axiom schema of specification」を参照
部分集合は通常、集合の内包的記法（英語版）を用いて表される。たとえば偶数は、整数
Zの合同式 x≡0(mod2) を満たす部分集合として表すことができる。
一般に、集合 z の部分集合で1つの自由変項
x の式 ϕ(x) に従うものは、以下のように表現できる：
省9
506(1): 01/22(水)10:50 ID:LgUwuh2U(1/3) AAS
>分出公理を使うと、Sの部分集合として
>{A∖Φ,A∖{Φ,a1},A∖{Φ,a1,a2},A∖{Φ,a1,a2,a3},・・ A∖{aξ∣ξ<α}・・}
>これから 集合族 が出来て
>A∖Φ,A∖{Φ,a1},A∖{Φ,a1,a2},A∖{Φ,a1,a2,a3},・・ A∖{aξ∣ξ<α}・・
aξの定義に選択関数使っちゃってますが
507: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/22(水)14:15 ID:XJPGzntw(3/4) AAS
>>506
マジレス
・誤解です
A∖Φ,A∖{Φ,a1},A∖{Φ,a1,a2},A∖{Φ,a1,a2,a3},・・ A∖{aξ∣ξ<α}・・
は、あくまで 集合族です
・そもそも、選択関数fは
f：集合族（定義域：入力）→ ある要素（aα：出力）
（>>504 aα= f(A∖{aξ∣ξ<α}) の通りですが）
・繰り返しますが
選択関数fは
省7
508(2): 01/22(水)15:31 ID:LgUwuh2U(2/3) AAS
> 誤解です
ほんとだ、君、間違ってる
誤 A∖Φ,A∖{Φ,a1},A∖{Φ,a1,a2},A∖{Φ,a1,a2,a3},・・ A∖{aξ∣ξ<α}・・
正 A(=A∖{}),A∖{a1},A∖{a1,a2},A∖{a1,a2,a3},・・ A∖{aξ∣ξ<α}・・
>選択関数fは
>f：集合族（定義域：入力）→ ある要素（aα：出力）
>（aα= f(A∖{aξ∣ξ<α}) の通りですが）
じゃ、fを表に出しなよ
A,A∖f(A),(A∖f(A))∖f(A∖f(A)),…
↓
省5
509: 01/22(水)15:49 ID:SKZE5nnx(1) AAS
ところでAが可算集合の場合、Jechの方法だけで、必ずωと同型の整列ができるか？
答えは否ｗ
Nから奇数3,5,7,9,…と順々に取っていっても、当然ながらNの全ての要素は取り切れない
残りN'から6,10,14,18,…と順々に取っていっても、当然ながらNの全ての要素は取り切れない
残りN''から12,20,28,36,…と順々に取っていっても、当然ながらNの全ての要素は取り切れない
…
という感じで無限回繰り返しても
1,2=2^1,4=2^2,8=2^3,…,2^n,…
という2のベキが残る
ここで2^nの指数nだけを見れば、実は上記と同じことが繰り返せて
省5
510(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/22(水)16:07 ID:XJPGzntw(4/4) AAS
>>508
(引用開始)
じゃ、fを表に出しなよ
A,A∖f(A),(A∖f(A))∖f(A∖f(A)),…
↓
f(A),f(A∖f(A)),f((A∖f(A))∖f(A∖f(A))),…
定義域の集合族を{A,A∖f(A),(A∖f(A))∖f(A∖f(A)),…}に制限したいらしいけど
それ中のfを全部消さないと、循環論法でアウトだから
(引用終り)
ふっふ、ほっほｗ ；ｐ）
省34
511(1): 01/22(水)16:14 ID:c8kxvDgP(1) AAS
>>510
>さて、この en.wikipedia Well-ordering theorem の
>Proof from axiom of choice by 9＾ Jech, Thomas (2002). Set Theory での記載
>”For every ordinal α, define an element aα that is in A by setting
>aα= f(A∖{aξ∣ξ<α})
>if this complement A∖{aξ∣ξ<α} is nonempty, or leave aα undefined if it is.”
>が、循環論法だと？
いや、全然
Jechは、集合族を制限してないから
君が、可算集合の整列を、可算選択公理で実現できると嘘つきたいために
省4
512(1): 01/22(水)16:17 ID:LgUwuh2U(3/3) AAS
>定義域の集合族 A∖{aξ∣ξ<α} これが、関数の入力で
>aα が、関数 fの出力で a ∈A で
>aα は aが順序数αで添え字付けできたことを表す
A∖{aξ∣ξ<α}の中のaξも、関数fの出力だよな？
いっとくけど、関数fを使うってことは
関数fがあらかじめ定められた定義域全体で
定義されてないとダメだぞ
その都度拡大定義するとかダメだぞ
素人はすぐズルするけど
それ論理が全然分かってないってことだから
省1
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