[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
61(1): 01/08(水)12:10:10.98 ID:c+DzgCLV(1/5) AAS
彼のコピペが無きゃ新しい知識を仕入れることができないなら、君、相当な低能だね
157: 01/12(日)09:54:42.98 ID:F+I6x7M1(4/26) AAS
>>152
>ダメでしょｗ
>集合族が可算集合だからといって、
>集合族に属する各々の集合が可算集合とは限らんのだから
ですね。
集合族Xに属する各々の集合にもし最小元が存在すれば選択関数をφ(x)=min(x)で定義すれば良いが、
可算の整列可能定理を仮定しただけでは最小元の存在は言えないね。∀x∈Xが可算でない限り。
175(1): 01/12(日)13:08:47.98 ID:F+I6x7M1(12/26) AAS
>>173
>この 対角要素を構成する具体的な列 が、どうか？
>が問題となる
ならない
T値列は任意でよいから
>そこで、可算選択公理の出番なのよ
不要
Tが可算という仮定だけでT値列の存在が言えるから
雑談くんは自分が正しいという思い込みが強い
問題はその思い込みには何の根拠も無いこと
370(1): 01/18(土)08:52:44.98 ID:xY23/2ac(2/7) AAS
集合2^Xの選択公理を用いて、Xの濃度の部分的な値のみを用いている。
では、最初からXの濃度で済ますことが出来るかと言えば、おそらく無理。
なお可算集合の場合は、定義より自然数全体の集合への全単射が存在するから
この全単射の存在から直に整列可能であることが従う。
（だから、「可算整列可能定理」なんてバカ用語は日本中で一人しか使わないし、おそらく世界中でもそうｗ
得意の検索で調べて、結果報告してくれたまえｗｗ）
586(4): 01/25(土)09:43:34.98 ID:AIirwIxg(4/8) AAS
>>585
選択関数の定義域は？
「Aの空でない部分集合全体」つまりP(A)-Φだよね？
決して{A,A∖{aξ∣ξ<1},A∖{aξ∣ξ<2},…}ではないよね
だって、後者の場合aξを定義するのに選択関数使っちゃうから
あくまで{A,A∖{aξ∣ξ<1},A∖{aξ∣ξ<2},…}はP(A)-Φの部分集合で
しかも、選択公理と超限帰納法の適用の結果として分かるだけ
選択公理に先立って、定義域として示せるわけではない
だから、Jechの証明は可算選択公理では使えない
（ちなみに彌永の「数の体系（上）」岩波新書を読んでたら
省2
622: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)11:14:29.98 ID:57hfZFiX(3/17) AAS
>>619 補足
ja.wikipediaでは、Ａばかり出てきて 分りにくいので
en.wikipediaより 下記ご参照
なお、下記のja.wikipedia可算選択公理と従属選択公理とを合わせると
要するに、取り扱える集合族が 非可算ならば フルパワー選択公理
可算の範囲で、単純なのが 可算選択公理
さらに、”従属選択公理が主張しているのは、その極限であるような可算無限列が取れるということ”(下記)
で、平たくいえば、フルパワー選択公理の定義域で 集合族の添え字を
非可算から、可算に制限すると 可算選択公理か従属選択公理になる
ということ
省31
704: 01/27(月)22:23:53.98 ID:T6In1xa/(15/15) AAS
AA省
800(1): 01/30(木)03:55:26.98 ID:1G3ukQJP(2/3) AAS
>>799
整列可能定理
任意の集合 X に対して，(X, ≤) が整列集合になる順序 ≤ が存在する．
整列可能定理は 選択公理を使わないと証明できない．
直観的には やっていることは以下のようなことである．
任意の集合の整列方法
・”集合Aから元を選んで”積んでいきます
・どんどん、どんどん、積んでいきます
・★無限に積んだら、その上におもむろに一個の元を置きます。ここが大切です。
・そしてその上にまた元を積んでいきます これをAの元が尽きるまで繰り返します。
省4
967: 02/02(日)21:48:41.98 ID:eC5TmypE(31/39) AAS
ハイネ・ボレルの定理
971: 02/02(日)21:57:05.98 ID:eC5TmypE(35/39) AAS
A は左基本変形のみによって単位行列に変形できる
A は右基本変形のみによって単位行列に変形できる
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.045s