[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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322: 01/16(木)04:18 ID:q09NtzhZ(1/5) AAS
>>319
>『一つずつ元が減っていくという関係で
>（部分集合全体のなす集合）のある部分集合が、
>Xを最初の集合として、一列に並ぶ。
>このとき一つずつ減っていく元がfによって選ばれている
>という仕組み。』
>『fがあれば
>「一つずつ元が減っていくという関係で（部分集合全体のなす集合）
>のある部分集合が一列に並ぶ」、ということも
>すっきり示される形になっている。』
省11
323: 01/16(木)04:36 ID:q09NtzhZ(2/5) AAS
>>320
> 選択公理と整列定理とを、証明に使えるステートメントに落とし込まないと行けない
「証明につかえる」という言い方がいかにも受験生っぽい馬鹿っぷりに満ちてるね
> P：選択公理 『空でない集合族から要素を一つ取り出す選択関数が存在する』
> Q：整列定理 『任意の集合Aから要素を一つずつ取り出して、整列できる』
「要素を一つずつ取り出して」は、整列定理のステートメントではなく、証明ね
P：選択公理 『Aの”任意の空でない部分集合からなる”集合族から要素を一つ取り出す選択関数が存在する』
Q：整列定理 『任意の集合Aを整列できる』
省21
324(1): 01/16(木)04:42 ID:q09NtzhZ(3/5) AAS
>>320
> 最後の方で、”α<β (in the usual well-order of the ordinals)”などと、軽く流している
> 要するに、取り出して、並べた（順序を与えた）部分は、
> 通常の順序数と一対応がつくんだよと軽く流している。
> 順序を グダグダ言わないの！！
君が本当に流しちゃって誤魔化した部分を、口頭試問の教授として質問してあげるよ
「A∖{aξ∣ξ<α} が空となれば完結する、ということだと思うけど
そのようなξが存在する、という保証は？」
これ、答えられる？ 答えられないならスリーアウトで、院試不合格ね
まあ、前のツーアウトがなければどうだったかわからんけどな
325(1): 01/16(木)05:04 ID:q09NtzhZ(4/5) AAS
AA省
345(1): 01/16(木)17:51 ID:q09NtzhZ(5/5) AAS
>■ 順序数の比較可能性 任意のつの順序数は比較可能であることを示そう
>略す
>■整列集合と順序数
>略す
>■ 濃度の定義
>略す
>■ ブラリ・フォルティのパラドックス
>略す
君、実は数学大嫌いでしょ
♪略す 略す 略す 略す 略す 略す
省1
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