【ライプニッツ症候群】柄谷行人を解体する79【D】 (957ﾚｽ)
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147: [age] 10/11(金)16:45 ID:0(147/957) AAS
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このような感じで、パスカルの三角形は、二項定理の係数をコンビネーションCによる規則的な配列による係数として表せる。そのため、このCの係数が入った二項定理を使うことで、任意のどんなnであっても、(a+b)^n を簡単に式展開できる
また、このパスカルの三角形をライプニッツの微分公式の展開式でコンビネーションCによる係数がそのまま使える。例えばfとgの積の3階微分の時(f・g)'''はパスカルの三角形の画像の3C0,3C1,3C2,3C3のコンビネーションが(f・g)'''の展開式で関数の積の微分の係数として、この順序でそのまま使われている。
4階微分したい場合は、そのパスカルの三角形の下の行の4C0,4C1,4C2,4C3,4C4が係数として、この順序で使われる
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