★有限要素法(Finite Element Method)★ (392ﾚｽ)
上下前次1-新
357: 2017/10/17(火)00:49 AAS
でも、だからといって、節点が5つあれば、5×3で15の節点があるかっていったら、そういうわけでもない
たとえば、ピン支点では、鉛直方向と水平方向に固定され、回転だけ自由になっている
つまり、節点がピン支点になっている場合は、自由度が1つしかない
こんな具合にして、自由度の数を数える
ここでいう自由度の数、それこそが、求めるべき未知数の数ということになる
358(1): 2017/10/17(火)00:58 AAS
でもって、自由度の数がたとえば8個だとすると、どうなるか?
[K]｛u}＝{f}
のベクトル ｛u} と {f} のカッコ内にある要素数が、それぞれ8個になる
｛u}ｔ ＝ ｛u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8}
｛f}ｔ ＝ ｛f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8}
359: 2017/10/17(火)00:58 AAS
・・・というわけで、超初歩のお話ですた
（つづく）
360: 2017/10/17(火)07:40 AAS
>>358
この場合、剛性マトリックス[K］は、8行8列の行列になる。
行列を中学生にもわかるように説明するなら、
「多くの数値をまとめて書く、便利な表記法」
といったところか。
361: 2017/10/17(火)07:44 AAS
荷重ベクトル ｛f} ＝ ｛f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8}
ここで、荷重ベクトルを設定する。
２番目のところ、ｆ２で、荷重Pがかかっているとする。
それ以外のところ、ｆ1および、ｆ3〜ｆ8では、荷重がかかっていない。
そうすると、荷重ベクトルはどうなるか。
荷重ベクトル ｛f} ＝ ｛0 P 0 0 0 0 0 0}
省2
362: 2017/10/17(火)19:35 AAS
コピペ
変位法とは「変位をもとめる方法」です。これはいたって明快です。
いや、そうはいっても「応力」だって出ますよね、という反論があるかもしれません。
しかし、変位が分かれば応力は自動的にもとまることになってますから、
応力は変位の後についてくるオマケみたいなものです。
変位法の実質的な計算は「変位をもとめる」ことに費やされている、
ということをまず頭に入れておいてください。
で、その「変位」とはなんのことかというと、これは「節点の変位」です。したがって、変位法で取り上げるべき最初の話題は「その節点とはいったい何なのか？」になります。
363: 2017/10/17(火)22:42 AAS
デジタル大辞泉の解説
せっ‐てん【節点】
１ 構造物の骨組み部材の接合点。自由に回転する滑節点、角度の変わらない剛節点がある。
364: 2017/10/17(火)22:47 AAS
やっぱり、「骨組みの接合点」・・・これに勝る節点理解はないだろう。
機械工学ならまだしも、土木工学でやる「地盤解析」では、節点の意義が本当にわかりづらい。
単に、人為的にメッシュを切った、縦線と横線の交点という感じしかしない。
まあ、節点とはそういうものなんだけど。
でも、最初の入口段階では、骨組みの接合点で考えたい。
365: 2017/10/17(火)22:49 AAS
ノード（node）
《植物の節の意》
１ 活動・組織などの中心点。集合点。
２ グラフ理論の点と線分からなる図形における、点（頂点、節点）。
路線図の駅、電気回路の素子、ワールドワイドウェブのウェブページに相当する。
３ コンピューターネットワークを構成する個々の要素または中継点。
コンピューター、ハブ、ルーター、さらにはネットワークに接続されたプリンターなどが相当する。
366: 2017/10/18(水)19:23 AAS
変位とひずみ
の違いを教えて頂けないでしょうか？
367: 2017/10/18(水)19:24 AAS
ひずみは、変形（形が変わる）と同じ意味です。
構造物の形が元の状態から変わらなければ、ひずみは生じません。
逆に、形が元の状態から変わると、必ずひずみが生じます。
例として、x-y面内にある正方形板を想像してみましょう。
この正方形板が、力を受けて、xｙ面内で移動したとします。
すると、正方形板内の各点には、すべて変位が生じます。
もうひとつ、正方形板が、力を受けて、ｚ軸回りに回転したとしましょう。
すると、正方形板内の各点には、すべてｚ軸まわりの回転が生じるとともに、ｘｙ面内の変位も生じます。
以上の、変位したり回転したりした正方形板を、元の位置や向きに戻して、元の形状に重ねて見た時、ぴったりと重なれば、その正方形板には、ひずみは生じていません。要するに、”変形”していないのです。
省3
368: 2017/10/18(水)19:25 AAS
ある構造物にひずみ（＝変形）が生じていれば、その構造物には必ず変位も生じています。（回転は生じているとは限りません。）
ある構造物に変位や回転が生じているからといって、その構造物にひずみ（＝変形）が生じているとは限りません。
フランス語では”ひずみ”に対応する言葉が、日本語の”変形”に対応するdeformationとなっていて、混乱が起きにくくなっています。ドイツ語など他の欧州言語でも同様です。
ひずみは、形状が元の状態から変わった”変化量”を指すので、定義は、ある２点間の距離の変化量で表すことができます。
要するに、数式で表せば、
ひずみ＝（移動後の距離−移動前の距離）／移動前の距離
などとなります。
ひずみの定義の仕方によって、分子や分母が微妙に変わってきますが、
ひずみ＝長さ／長さ
になることには変わりがありません。
省3
369: 2017/10/18(水)19:25 AAS
ひずみでも、同様の工夫が行われています。
最も一般的なのが、ひずみの大きさが通常は１よりも非常に小さいことに着目して
0.001 なら、0.1%
など、％で表す流儀です。
もうひとつ、主に測定関係者の間で使用されている流儀があります。
金属材料の通常の使用状態でのひずみは、10^-6のオーダーで表現すると適当な大きさで表すことができるようになることから、10^-6を”マイクロストレイン”などと呼んで、
0.001 なら、1000マイクロ（ストレイン）
などと呼ぶのです。
370: 2017/10/18(水)19:27 AAS
ついでながら、もうひとつ例を。
時計の針ですが、時々刻々と回転を続けます。
要するに、時計の針は、回転と変位を生じ続けています。
言いかえれば、時計の針は、向きと位置が変わり続けます。
しかし、時計の針の形自身は変わるわけではありません。
要するに、時計の針は、時刻の変化によって変位（と回転）は生じますが、ひずみは生じません。
371: 2017/10/18(水)19:29 AAS
>>1
372: 2017/11/06(月)12:58 AAS
salome-mecaのwindows版出てるね
373: 2017/12/26(火)14:27 AAS
うん
374: 2018/02/12(月)16:39 AAS
大変ありがとうございます。
375: 2018/02/12(月)16:41 AAS
剛性マトリクスでOKです
376: 2018/02/12(月)20:37 AAS
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