[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第５章 (1001ﾚｽ)
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856: 2011/12/24(土)07:36 AAS
B.4340.
　すべての正数 a1,a2,…,an に対して次の不等式が成り立つことを証せ。
　{a1/(a2+…+an)}^2 + {a2/(a3+･･･+a1)}^2 + …… + {an/(a1+…+a(n-1))}^2 ≧ n/(n-1)^2,

B.4343.
　a,b は正の数を表わし、a^3 + b^3 =1 とする。a^2 +ab +b^2 -a-b >>0 を示せ。

B.4355.
　正数 x,y,z の積が1ならば、次式を証せ。
　　(z^3 +y^3)/(x^2 +xy +y^2) + (x^3 +y^3)/(y^2 +yz +z^2) + (y^3 +z^3)/(z^2 +zx +z^2) ≧ 2,

B.4370.
　頂点A,B,C,の対辺の長さを a,b,c とする。BC=a, CA=b, AB=c,
省11

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