[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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40(19): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)06:59 ID:VK/jj9Lp(2/83) AAS
>>34-37 にお答えしよう
>>37に引用頂いている通りだが
時枝>>4-5に従って
無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う，を実行してみよう
１．時枝>>2により
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
これを、一度有限に落とす。数列の長さL＝nを考えよう
２．s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n )∈R^nとなる
「ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版)」は、そのままでいい
３．「任意の実数列S に対し，同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)」を、r =（=r(s)）= (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)と表現しよう
省10
41(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)07:04 ID:VK/jj9Lp(3/83) AAS
>>40 つづき
私スレ主が想定した、lim記号を使った表現は、>>40の通り
42(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)07:11 ID:VK/jj9Lp(4/83) AAS
（前スレより再録）
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26
380 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/17(土) 20:39:34.96 ID:sIK9xcpB
再録
３．Aは、係数a1,a2,・・・,anの組み合わせで、場合の数を考える
４．n=3 の場合、A= a1/10+a2/10^2+a3/10^3
ここで、A= a1/10+a2/10^2と少数2位までの数になる場合は、a1、a2とも０〜９のどれかで、10^2=100通り
一方、a3が１〜９のどれかのとき、A= a1/10+a2/10^2+a3/10^3 少数3位の場合の数は、9*10^2=900通り。両者の計10^3=1000通り
確率は、少数2位までの数になる場合1/10、少数3位の場合9/10
省15
43(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)07:21 ID:VK/jj9Lp(5/83) AAS
>>32 に戻る
>決定番号で、∞とか、ωを考える必要は無いんじゃないかな？
>lim_{m→∞}（可能無限）を考えれば十分だろ
この話は、もともとは前スレから引用した>>42の「小さい数は出ない」
「ｎ→無限大を考えると、一様分布とは比べられないくらい、裾が重いことがわかる」から発しているのだった
だから、ｎ→無限大を考えると、”「100列で確率99/100」が数学的に厳密に導けないだろ”というのが私のゴール
44: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)08:10 ID:VK/jj9Lp(6/83) AAS
>>34 戻る
>釣り師も釣られ師もお疲れさん
以前、”哀れな素人さん”が、2016/05/21(土) に、
「スレ主はこういうチンピラではない。
だからたとえ時枝問題に関してスレ主が間違っていようと、
私はスレ主の味方だ。
スレ主は、あなたに味方している人間もいることを知って、
他の連中の罵倒嘲笑にめげないで書いてほしい。」と励ましてくれたが・・・
最近、見るところ、理系の連中は、「時枝記事不成立」でご理解頂いたようだ
残っているのは、”いわゆる文系の数学で終わって、いま趣味で大学レベルの数学の勉強をしている”(>>15)連中と見た
省10
45: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)08:24 ID:VK/jj9Lp(7/83) AAS
>>43 補足
>だから、ｎ→無限大を考えると、”「100列で確率99/100」が数学的に厳密に導けないだろ”というのが私のゴール
文系のために説明しておくと
時枝問題は、一様分布とは比べられないくらい、裾が重い分布なので>>42
ｎ→無限大を考えると、平均値も発散し、標準偏差も発散してしまう
そういう確率分布では、”「100列で確率99/100」が数学的に厳密に導けないだろ”ということ
まあ、文系では理解できないかも知れないがね
理系の連中は、分かって去って行ったと思う
そのためには、ｎ→無限大で十分で、ｎ＝∞でも同じだが
なお、裾の軽い分布例えば正規分布などでは、ｎ→無限大やｎ＝∞でも何も困らない ∵裾の軽い分布では、ｎ→無限大の辺りは無視できるから。（それは、数学として証明できるよ）
省1
46: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)08:33 ID:VK/jj9Lp(8/83) AAS
>>34
君も早く時枝記事不成立を理解して、次の釣り針へ移りなさい
47(8): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)08:34 ID:VK/jj9Lp(9/83) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il
PUZZLES ”Choice Games”Sergiu Hart November 4, 2013
48(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)09:07 ID:VK/jj9Lp(10/83) AAS
>>47
Sergiu Hart氏のPDFと時枝>>2-3との決定的違いは、
Sergiu Hart氏のGAME1,2とも、数列の並べ変えはしないってこと
時枝>>2-3は、数列の並べ変えをするので、その分複雑になる
（Sergiu Hart氏の場合、問題の数列には触れずに、問題の数列の箱とは別に問題の数列と同じような（同値な）数列を作ることにしている）
49: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)09:26 ID:VK/jj9Lp(11/83) AAS
時枝>>2-3は、数列の並べ変えをするので、数列の並べ変えの定義をはっきりさせておかないと、>>34のキマイラ数列みたいなことが起きる
もともと１列だった箱の列から、同じ長さ（可算無限）の100列を作るのだから、それは>>7のヒルベルトの無限ホテルのパラドックスそのもので、よほど上手く定義しないと、ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスを成立させかつ時枝の決定番号の確率99/100に悪影響がないようにというのは、結構難しい決定だと思う
50: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)09:29 ID:VK/jj9Lp(12/83) AAS
（前スレより再録）
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26
330 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/17(土) 10:12:20.83 ID:sIK9xcpB [16/68]
キマイラ数列について補足しておくと、簡単な話で、自然数を辞書式順序集合と見るというだけのこと
＜参考＞
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序集合
(抜粋)
直積集合上の順序
省23
51: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)09:34 ID:VK/jj9Lp(13/83) AAS
>>40 訂正
６．r = (r1，r2，r3 ，・・・，r n)= (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)として、>>38の引用に当てはめてみよう
↓
６．r = (r1，r2，r3 ，・・・，r n)= (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)として、>>39の引用に当てはめてみよう
52(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)09:54 ID:VK/jj9Lp(14/83) AAS
以上、はやく、文系連中が覚醒して、時枝問題を離れられるように、まとめて書いておいた
53(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)09:54 ID:VK/jj9Lp(15/83) AAS
Tさんも覚醒したようだし、まさか、おっちゃんが最後なんてことないよね
54: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)10:08 ID:VK/jj9Lp(16/83) AAS
さて
（前スレより再録）
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26
562 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/12/23(金)
ガロアコホモロジーって知ってる？
(引用終り)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ガロワコホモロジー
(抜粋)
省9
55: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)10:08 ID:VK/jj9Lp(17/83) AAS
この日本語訳はひどいね
56: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)10:15 ID:VK/jj9Lp(18/83) AAS
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
In mathematics, Galois cohomology is the study of the group cohomology of Galois modules, that is, the application of homological algebra to modules for Galois groups.
A Galois group G associated to a field extension L/K acts in a natural way on some abelian groups, for example those constructed directly from L, but also through other Galois representations that may be derived by more abstract means.
Galois cohomology accounts for the way in which taking Galois-invariant elements fails to be an exact functor.
google訳（多少手直し）
数学では、ガロアコホモロジは、ガロアモジュールの群コホモロジー、すなわちガロア群のモジュールに同型代数を適用する研究です。
フィールド拡張L / Kに関連するガロア・群Gは、例えばLから直接構築されたもののようないくつかのアーベル・群上で自然なやり方で作用するが、より抽象的な手段によって導かれる他のガロア表現を介して作用する。
ガロアコホモロジーは、ガロア不変要素を取ることが正確な函手ではない方法を説明します。
57: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)10:26 ID:VK/jj9Lp(19/83) AAS
つづき
History
The current theory of Galois cohomology came together around 1950,
when it was realised that the Galois cohomology of ideal class groups in algebraic number theory was one way to formulate class field theory,
at the time it was in the process of ridding itself of connections to L-functions.
Galois cohomology makes no assumption that Galois groups are abelian groups,
so that this was a non-abelian theory.
It was formulated abstractly as a theory of class formations.
Two developments of the 1960s turned the position around.
Firstly, Galois cohomology appeared as the foundational layer of etale cohomology theory (roughly speaking, the theory as it applies to zero-dimensional schemes).
省14
58: 2016/12/31(土)10:28 ID:3V1BVKBo(2/21) AAS
>>52-53
必死の釣り乙
59(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)10:30 ID:VK/jj9Lp(20/83) AAS
さて
（前スレより再録）
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26
619 名前：華厳のパンダ ◆2VB8wsVUoo [sage] 投稿日：2016/12/25(日) 02:45:35.79 ID:O010A8Dr [1/3]
数学を何だと思うかは「その人それぞれ」ですが、私の場合には構造と
いう考え方を重視するので、従って『数学の完成形はブルバキの形式』
という思想ですね。そもそも数学の価値とか意味は：
★★★『人間の都合とか恣意性を完全に排除する理性の象徴としての絶対神』★★★
であり、従ってある特定の数学に応用がアルか否かに関しては客観的な
省20
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