[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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342: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)10:45 ID:3+lYjsf1(20/55) AAS
>>162 関連
あまり理解していないが、参考に貼っておく
外部ﾘﾝｸ:www.ipmu.jp
Vol.35 (Sep 2016) | Kavli IPMU-カブリ数物連携宇宙研究機構:
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ipmu.jp
Feature 阿部 知行「類似と数学」
(抜粋)
1940年3月、戦争の混乱の中、兵役に就かなかっ
たことを理由に逮捕された一人の数学者がフラン
ス・ルーアンのボンヌ・ヌヴェール刑務所の獄中か
省31
343(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)10:51 ID:3+lYjsf1(21/55) AAS
>>341
これだから、おっちゃんがすき
>時枝問題の答えは 1-ε
時枝>>3 「めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.」
だな
で
１．100列で、確率99/100＝1- 1/100と書ける
２．ｎ列で、確率(n-1)/n＝1- 1/nと書ける
３．ｎを大きく取ると、1/nはどんどん小さくなる。そこで、ε＝1/nと書き直す。すると、確率 1- ε と書ける
省1
344(1): 2017/01/07(土)11:28 ID:s9wNyUJV(6/12) AAS
>>343
>で
>１．100列で、確率99/100＝1- 1/100と書ける
>２．ｎ列で、確率(n-1)/n＝1- 1/nと書ける
>３．ｎを大きく取ると、1/nはどんどん小さくなる。そこで、ε＝1/nと書き直す。すると、確率 1- ε と書ける
>
>単純な理解で良いと思う
それなら、可算無限個のときのことを考えるには n→+∞ とすればいいことは分かるな。
で、n→+∞ とすると 1/n→+0 だから ε→+0 とすればいいこと位分かるだろう。
半年近く前から、スレ主はそのことを私に何回もいわせていたんだよ。
345(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)11:33 ID:3+lYjsf1(22/55) AAS
前スレ 関連
687 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/31(土) 23:21:19.64 ID:VK/jj9Lp
>>519 関連
外部ﾘﾝｸ[htm]:www.numse.nagoya-u.ac.jp
計算理論 | 名古屋大学大学院工学研究科 マテリアル理工学専攻 小山研究室（計算組織学研究グループ）:
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.numse.nagoya-u.ac.jp
数学関連 偏微分方程式 by T. Koyama
(抜粋）
P19 付録
まず、正則であることから、コ−シ−・リ−マンの偏微分方程式(x方向とy方向からへ近づけた場合の極限値が、において一致しなくてはならない条件から導かれる関係式)が成立する。
省9
346(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)11:38 ID:3+lYjsf1(23/55) AAS
>>344
つー>>335
>それなら、可算無限個のときのことを考えるには n→+∞ とすればいいことは分かるな。
>で、n→+∞ とすると 1/n→+0 だから ε→+0 とすればいいこと位分かるだろう。
>半年近く前から、スレ主はそのことを私に何回もいわせていたんだよ。
それで無問題だ！ 同意見だよ。 だが、それなら
>>341
「標準的なZFCでの確率論で考えたときの時枝問題の答えは1である。
では、何故記事では時枝問題の答えが「1-ε」と書かれていたのか？ という疑問が生じる。
通常は標準的なZFCでの確率論で考えて時枝問題の答えは「1」と考えるのに、
省9
347(3): 2017/01/07(土)11:57 ID:s9wNyUJV(7/12) AAS
>>347
>「1」を「1-ε」と見なして考えていることが、スレ主が標準的なZFCでの確率論と、
>ゲーム論的確率論とを混同して考えていることの1つの証拠だと思われる。」
という書き方からも分かるように、根拠のない主張だから、
ゲーム論的確率論で考えたときのことは、T氏などの他人と議論してくれ。
私には、ゲーム論的確率論で考えたときの時枝問題の答えは分からない。
もしかしたら本当に 1-ε だったりするかも知れないぞ。
348(1): 2017/01/07(土)12:01 ID:s9wNyUJV(8/12) AAS
>>346
>>347の「>>347」は「>>346」の間違いで、>>347はスレ主(>>346)宛てのレス。
349(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)12:19 ID:3+lYjsf1(24/55) AAS
>>345 関連
と言っても、期待した内容とは違うが、非常に面白文献だね。”対称系の変換物理学において，その理論の根幹を成すのは“重力を介して事象を眺める” というプロセスである．”か・・
外部ﾘﾝｸ:www.researchgate.net
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.researchgate.net
招待論文
変換物理学とカモフラージュ 雨宮智宏†a) 瀧雅人††b) 金澤徹† 平谷拓生† 荒井滋久† 電子情報通信学会論文誌C Vol. J99?C No. 4 pp. 67?83 c一般社団法人電子情報通信学会2016
† 東京工業大学量子ナノエレクトロニクス研究センター †† 理化学研究所理論科学連携研究推進グループ
(抜粋)
あらまし2006 年にScience 誌から発表された光学迷彩の理論は，発表と同時に様々な物理現象に応用され，
今や世界的な発展を遂げている．光，流体，音，そして熱，それぞれの迷彩を作り出す際に，理論の根幹を成す
省17
350: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)12:19 ID:3+lYjsf1(25/55) AAS
つづき
の研究で，このような式になることが分かってきま
した．」
モンゴメリーはメモ用紙を取り出すと，おもむろに数
式を書き始めた．
（sin πu/πu)^2 ・・・(1)
モンゴメリーの研究は，数学最大の未解決問題とも言
われるリーマン予想において，素数が出現する間隔を
明らかにしたものである．数学者なら飛び上がって喜
びそうな話題も，物理学者であるダイソンにとっては
省12
351: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)12:20 ID:3+lYjsf1(26/55) AAS
つづき
「ある事象が，直接的には全く関係のない別の分野
の事象と結びついている」といったことは科学の歴史
において往々にして起こり得る．上記以外にも，物理
学におけるゲージ理論と数学におけるファイバー束の
接続問題が等価であったり，経済学において派生証券
のプレミアムを決定するブラック・ショールズの方程
式が熱力学における拡散方程式と繋がっているなど，
例を挙げれば枚挙に暇がない．異分野間のそうしたつ
ながりは，ときに重大な発見に結びついたり，あるい
省13
352(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)12:21 ID:3+lYjsf1(27/55) AAS
つづき
4. アナログ重力，流体，ブラックホール
4. 1 アナログ重力
これまで特定の光学の系が，曲がった空間の物理と
して書き直すことができることを見てきた．じつはこ
のような物理現象の書き換えは偶然に可能になったも
のではなく，その背後にはアナログ重力(analogue
gravity) の考え方がある．アナログ重力とは，一言
で言うと様々な波動現象が，重力の物理として書き換
えられる，という理論的な提唱である．もう少し定量
省5
353: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)12:21 ID:3+lYjsf1(28/55) AAS
つづき
8. むすび
光，流体，音，そして熱，それぞれの迷彩を作り出
すための理論を解説してきたが，それぞれのマイルス
トーンとなった論文を辿ることで，変換物理学の意図
するところを多少なりお伝えできたとすれば幸いであ
る．対称系の変換物理学において，その理論の根幹を
成すのは“重力を介して事象を眺める” というプロセ
スである．カモフラージュに必要な媒質のパラメータ
を直接的に求めるのではなく，別の物理現象を介して
省21
354(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)12:32 ID:3+lYjsf1(29/55) AAS
>>347-348
これだから、おっちゃんがすき
おれの考えは、>>343に書いた通り
１．100列で、確率99/100＝1- 1/100と書ける
２．ｎ列で、確率(n-1)/n＝1- 1/nと書ける
例えば、2列で、確率1/2
例えば、3列で、確率2/3
・
・
・
省10
355(1): 2017/01/07(土)12:42 ID:s9wNyUJV(9/12) AAS
>>354
非可測集合の存在性を認めるときに選択公理が必要になる。
時枝記事では非可測集合について言及しているが。
356(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)12:44 ID:3+lYjsf1(30/55) AAS
>>345 関連
小山先生
>多変数関数における微分可能条件(微分したい位置において極限が存在する条件)から、一般的にコ−シ−・リ−マンの偏微分方程式は導かれ、熱力学では変数として、温度、エントロピ−、体積、圧力、濃度、化学ポテンシャル等が取られるが、複素関数論では、複素平面状のx,yの２変数が取られていると解釈できる。
この一文に導かれて、キーワード
「熱力学 マクスウェルの関係式 コ−シ− リ−マン 複素関数」
で検索をかけると、>>349ヒット
予想外だった
熱力学 マクスウェルの関係式→コ−シ− リ−マン 複素関数 の導出文献が出ないかと思ったが
>>349は、電磁気学のマクスウェルらしい
瀧雅人先生、>>83>>91 AGT対応で既出
省1
357(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)12:53 ID:3+lYjsf1(31/55) AAS
>>355
これだから、おっちゃんがすき
>>354の
１．100列で、確率99/100＝1- 1/100と書ける
２．ｎ列で、確率(n-1)/n＝1- 1/nと書ける
例えば、2列で、確率1/2
例えば、3列で、確率2/3
・
・
・
省12
358(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)12:57 ID:3+lYjsf1(32/55) AAS
Dr.トランプは、下記Dr.スランプのパロな（ダジャレ解説）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
『Dr.スランプ』（ドクタースランプ、Dr.SLUMP）は、鳥山明による日本の漫画作品。
(抜粋)
ドラゴンボールへの出演
鳥山の次作『ドラゴンボール』でも一時期、ペンギン村が舞台となる話がある（其之八十一 - 八十三）。『Dr.スランプ』のキャラクターも出演し、話の大筋にも絡む。
359(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)13:01 ID:3+lYjsf1(33/55) AAS
>>357-358
>ここまでは、有限の世界なんだ
いわずもがなだが
有限だから、選択公理不要だと
360(2): 2017/01/07(土)13:03 ID:s9wNyUJV(10/12) AAS
>>357
>「偏りがない前提」は、上記を何度も繰り返せば良い。これぞ大数の法則なり
>そして、”（普通の）ルーレットゲームを100回”（有限）という前提を置いたことで、
>すその軽い確率分布の仮定を満たすのだよ
これまでの議論では確率分布など考える必要性はないとされていたが。
何いっているんだ？
361(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)13:12 ID:3+lYjsf1(34/55) AAS
>>356
>瀧雅人先生、>>83>>91 AGT対応で既出
>AGT対応と>>349は関連しているのだろうか？ まだ読んでないが・・
>>349のPDFの後ろに、筆者紹介があるね
瀧雅人
2004 年3 月東京大学理学部物理学科卒，
2009 年3 月同大大学院理学系研究科物理
学専攻修了，博士(理学)．同年4 月より
京都大学基礎物理学研究所研究員を経て，
2013 年4 月より理化学研究所理論科学連
省6
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