[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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350: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)12:19 ID:3+lYjsf1(25/55) AAS
つづき
の研究で，このような式になることが分かってきま
した．」
モンゴメリーはメモ用紙を取り出すと，おもむろに数
式を書き始めた．
（sin πu/πu)^2 ・・・(1)
モンゴメリーの研究は，数学最大の未解決問題とも言
われるリーマン予想において，素数が出現する間隔を
明らかにしたものである．数学者なら飛び上がって喜
びそうな話題も，物理学者であるダイソンにとっては
省12
351: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)12:20 ID:3+lYjsf1(26/55) AAS
つづき
「ある事象が，直接的には全く関係のない別の分野
の事象と結びついている」といったことは科学の歴史
において往々にして起こり得る．上記以外にも，物理
学におけるゲージ理論と数学におけるファイバー束の
接続問題が等価であったり，経済学において派生証券
のプレミアムを決定するブラック・ショールズの方程
式が熱力学における拡散方程式と繋がっているなど，
例を挙げれば枚挙に暇がない．異分野間のそうしたつ
ながりは，ときに重大な発見に結びついたり，あるい
省13
352(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)12:21 ID:3+lYjsf1(27/55) AAS
つづき
4. アナログ重力，流体，ブラックホール
4. 1 アナログ重力
これまで特定の光学の系が，曲がった空間の物理と
して書き直すことができることを見てきた．じつはこ
のような物理現象の書き換えは偶然に可能になったも
のではなく，その背後にはアナログ重力(analogue
gravity) の考え方がある．アナログ重力とは，一言
で言うと様々な波動現象が，重力の物理として書き換
えられる，という理論的な提唱である．もう少し定量
省5
353: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)12:21 ID:3+lYjsf1(28/55) AAS
つづき
8. むすび
光，流体，音，そして熱，それぞれの迷彩を作り出
すための理論を解説してきたが，それぞれのマイルス
トーンとなった論文を辿ることで，変換物理学の意図
するところを多少なりお伝えできたとすれば幸いであ
る．対称系の変換物理学において，その理論の根幹を
成すのは“重力を介して事象を眺める” というプロセ
スである．カモフラージュに必要な媒質のパラメータ
を直接的に求めるのではなく，別の物理現象を介して
省21
354(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)12:32 ID:3+lYjsf1(29/55) AAS
>>347-348
これだから、おっちゃんがすき
おれの考えは、>>343に書いた通り
１．100列で、確率99/100＝1- 1/100と書ける
２．ｎ列で、確率(n-1)/n＝1- 1/nと書ける
例えば、2列で、確率1/2
例えば、3列で、確率2/3
・
・
・
省10
355(1): 2017/01/07(土)12:42 ID:s9wNyUJV(9/12) AAS
>>354
非可測集合の存在性を認めるときに選択公理が必要になる。
時枝記事では非可測集合について言及しているが。
356(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)12:44 ID:3+lYjsf1(30/55) AAS
>>345 関連
小山先生
>多変数関数における微分可能条件(微分したい位置において極限が存在する条件)から、一般的にコ−シ−・リ−マンの偏微分方程式は導かれ、熱力学では変数として、温度、エントロピ−、体積、圧力、濃度、化学ポテンシャル等が取られるが、複素関数論では、複素平面状のx,yの２変数が取られていると解釈できる。
この一文に導かれて、キーワード
「熱力学 マクスウェルの関係式 コ−シ− リ−マン 複素関数」
で検索をかけると、>>349ヒット
予想外だった
熱力学 マクスウェルの関係式→コ−シ− リ−マン 複素関数 の導出文献が出ないかと思ったが
>>349は、電磁気学のマクスウェルらしい
瀧雅人先生、>>83>>91 AGT対応で既出
省1
357(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)12:53 ID:3+lYjsf1(31/55) AAS
>>355
これだから、おっちゃんがすき
>>354の
１．100列で、確率99/100＝1- 1/100と書ける
２．ｎ列で、確率(n-1)/n＝1- 1/nと書ける
例えば、2列で、確率1/2
例えば、3列で、確率2/3
・
・
・
省12
358(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)12:57 ID:3+lYjsf1(32/55) AAS
Dr.トランプは、下記Dr.スランプのパロな（ダジャレ解説）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
『Dr.スランプ』（ドクタースランプ、Dr.SLUMP）は、鳥山明による日本の漫画作品。
(抜粋)
ドラゴンボールへの出演
鳥山の次作『ドラゴンボール』でも一時期、ペンギン村が舞台となる話がある（其之八十一 - 八十三）。『Dr.スランプ』のキャラクターも出演し、話の大筋にも絡む。
359(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)13:01 ID:3+lYjsf1(33/55) AAS
>>357-358
>ここまでは、有限の世界なんだ
いわずもがなだが
有限だから、選択公理不要だと
360(2): 2017/01/07(土)13:03 ID:s9wNyUJV(10/12) AAS
>>357
>「偏りがない前提」は、上記を何度も繰り返せば良い。これぞ大数の法則なり
>そして、”（普通の）ルーレットゲームを100回”（有限）という前提を置いたことで、
>すその軽い確率分布の仮定を満たすのだよ
これまでの議論では確率分布など考える必要性はないとされていたが。
何いっているんだ？
361(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)13:12 ID:3+lYjsf1(34/55) AAS
>>356
>瀧雅人先生、>>83>>91 AGT対応で既出
>AGT対応と>>349は関連しているのだろうか？ まだ読んでないが・・
>>349のPDFの後ろに、筆者紹介があるね
瀧雅人
2004 年3 月東京大学理学部物理学科卒，
2009 年3 月同大大学院理学系研究科物理
学専攻修了，博士(理学)．同年4 月より
京都大学基礎物理学研究所研究員を経て，
2013 年4 月より理化学研究所理論科学連
省6
362(1): 2017/01/07(土)13:16 ID:s9wNyUJV(11/12) AAS
>>357
ついでに、>>2の
>幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
>任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な
>(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ
の部分でも選択公理は使われているかも知れないな。
363(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)13:17 ID:3+lYjsf1(35/55) AAS
>>360
これだから、おっちゃんがすき
つー>>326-327
>これまでの議論では確率分布など考える必要性はないとされていたが。
高校数学の範囲だな
裾の重い分布は、高校数学の外だよ〜。高校数学では、大数の法則成立かつ中心極限定理成立を学ぶがね〜
364(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)13:18 ID:3+lYjsf1(36/55) AAS
>>362
選択公理は使われているかも知れない
ではなく、選択公理は使われているよ
365(1): 2017/01/07(土)14:53 ID:s9wNyUJV(12/12) AAS
>>363-364
やはり、ZFCの中で考えることになるじゃないか。ちなみに、>>343の
＞>時枝問題の答えは 1-ε
＞
＞時枝>>3 「めでたく確率99/100で勝てる.
＞確率1-ε で勝てることも明らかであろう.」
＞
＞だな
＞で
＞１．100列で、確率99/100＝1- 1/100と書ける
省5
366(2): 2017/01/07(土)15:05 ID:l9ycOFYj(2/3) AAS
>>324
3. 1) スレ主は同じ類に属する二つの数列をランダムに選んで比較したときの決定番号について
論じていることになるが出題者は任意の数列を自分で選んで出題できる
任意の数列snに対して箱に入れる(or入れた)数字からなる数列をbnとすると出題者は何らかの
方法を用いて{bn-sn}=(0, 0, ... , 0, ... )と必ずできる
少なくとも決定番号の手前までは出題者は自分で箱に入れる数字を選ばないといけないので
完全代表系を最初に1組用意して任意の無限数列を選んで出題できることを仮定すれば
ある無限数列Snを考えた時点で決定番号も(Sn, d)のように同時に求めていることになる
2) 他の箱に情報を与えないことを確定させるために選択公理は用いないで個別に(a1から順番に)
直接全ての数字を指定するということ
省9
367(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)17:25 ID:3+lYjsf1(37/55) AAS
>>365
これだから、おっちゃんがすき
自分>>360 で、「これまでの議論では確率分布など考える必要性はないとされていたが。何いっているんだ？」と言ったろ？
でな、>>354から引用すると
１．100列で、確率99/100＝1- 1/100と書ける
２．ｎ列で、確率(n-1)/n＝1- 1/nと書ける
例えば、2列で、確率1/2
例えば、3列で、確率2/3
・
・
省21
368(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)17:33 ID:3+lYjsf1(38/55) AAS
>>366
ID:l9ycOFYjさん、悪いが、言っていることが理解できない
下記スレで、Tさんの手伝いをしてやってくれ
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28
2chｽﾚ:math
数学は、ディベートじゃない>>14
おれは頭が悪いから理解できないだけだと思う。Tさんが理解してくれれば、そして、あなたが正しければ、それで良い。それが数学だ
繰り返すが、数学は、ディベートじゃない>>14
369(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)17:35 ID:3+lYjsf1(39/55) AAS
リンク訂正再投稿
>>366
ID:l9ycOFYjさん、悪いが、言っていることが理解できない
下記スレで、Tさんの手伝いをしてやってくれ
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28
2chｽﾚ:math
数学は、ディベートじゃない>>289
おれは頭が悪いから理解できないだけだと思う。Tさんが理解してくれれば、そして、あなたが正しければ、それで良い。それが数学だ
繰り返すが、数学は、ディベートじゃない>>289
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