[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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99(1): 2016/12/31(土)13:37 ID:3V1BVKBo(9/21) AAS
>>95
> >>92-93
> >成立/不成立の定義自体がお前一人だけ違うので議論になるわけがないｗｗｗ
>
> 理系は理解していると思うけど
> 理解できてないのは文系だろ？
ほう
じゃあ理系のスレ主さん、定義を書いてみな
100(2): 2016/12/31(土)13:51 ID:Q2SC3jm+(2/4) AAS
>>43
> ｎ→無限大を考えると、”「100列で確率99/100」が数学的に厳密に導けないだろ”というのが私のゴール
スレ主は決定番号にこだわって時枝戦略を何とか不成立にしようとしているが無限数列の出題にも決定番号は
関わっていることを理解しないといけないよ
出題する数列をSn(= s1, s2, ... sn, ... )また代表元をRn(= r1, r2, ... , rn, ... )で表すとして前スレの記号も
そのまま用いる
ある自然数mがあってSn-Rn = [(Sn-Rn)_{1}{m}, 0[n]_{m+1}{∞}] ---(1)と書けたとすると
m < nとなる全ての自然数nに対して |sn - rn| = 0となっていてこれは前スレにも書いたが
時枝記事ではこれが代表元との比較による極限の定義になりこの式を変形すると
有限数列Sn_{1}{n}のnを無限大にした極限はSn_{1}{∞} = [Sn_{1}{d-1}, Rn_{d}{∞}]と書ける
省10
101: 2016/12/31(土)14:08 ID:of0VgBsT(1/5) AAS
句読点を活用しませう
102: 2016/12/31(土)14:12 ID:LBrkDjF8(1) AAS
surfaceを考察せよ
外部ﾘﾝｸ:astamuse.com
ここに新しい数学がある
103(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)14:14 ID:VK/jj9Lp(47/83) AAS
>>97 関連うすいが
>その仕事の結果、ウィッテンは、(2,0)-理論がコバノフホモロジーと呼ばれる数学の概念とも近いことを示すことにも使った[6]。
外部ﾘﾝｸ:www.kyotoprize.org
歴代受賞者記念講演録 | 京都賞:
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kyotoprize.org
2014年 第30回 基礎科学部門数理科学（純粋数学を含む） エドワード・ウィッテン
(抜粋)
物理と数学を巡る冒険
エドワード・ウィッテン
幼い頃から私は天文学に魅せられていました。もっとも当時これはさほど珍しい
省18
104(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)14:15 ID:VK/jj9Lp(48/83) AAS
>>103 つづき
しかし最終的に、私が最も才能に恵まれているのは数学と理論物理学であって、
自分にはそうした分野に進む以外の道はないと思い至りました。21歳の頃、私は、
数学と理論物理学のどちらを選択するかを決めたのですが、当時の私には、どちら
の分野についても乏しい知識しか持ち合わせていませんでした。その知識をもとに
理論物理学を選んだわけですが、その大きな理由は素粒子に魅せられたからです。
私がプリンストン大学大学院に入学した1973年の秋、素粒
子の研究は、少なくともその20年ほど前からの激動期が続いていました。ただし、
その表面下では変化が兆していました。現在、素粒子物理学の標準模型として知ら
れる理論が生み出されていました。本質的には現在と変わらない形式で、長い試行
省15
105(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)14:16 ID:VK/jj9Lp(49/83) AAS
>>104 つづき
その一方で、大学院生の私にはもう1 つ興味を引かれることがありました。そ
して、ある意味、それがその後の私の研究につながっていくところもあったので
す。ところで、物理学が専門でない皆さんのために、ここで少しご説明しておかな
ければなりません。それは、理論物理学者は自然の法則を理解しようとする一方
で、様々な状況で方程式を解き、今後何が起こるのかを予想しようとしているとい
うことです。理論物理学のこの2 つの側面は、必ずしもはっきりと区別できるわ
けではありません。たとえば、自然の法則を解き明かし、その法則による予測を明
らかにできなければ、どれが正しい法則なのかを理解することはできません。とこ
ろが実際に物理学者が行っているのは、ほとんどの場合、少なくとも原理的には適
省18
106(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)14:17 ID:VK/jj9Lp(50/83) AAS
>>105 つづき
大学院時代とその後も長きにわたって、私はクォークの閉じ込めを解明すること
に情熱を燃やしました。しかし、これはきわめて困難な問題であり、私はあまり成
果を上げることはできませんでした。実際、標準模型の方程式を用いてクォークの
閉じ込めを説明するということは現在にいたるまで未解決のままです。もっと正確
に言うなら、コンピュータによる大規模なシミュレーションによって結論が正しい
ことはわかっているのですが、それがなぜかということは、私たち人間の理解を超
えているのです。
この問題を解きたいという願いは叶わなかったものの、この経験からいくつか得
るところもありました。1 つは苦い教訓です。そこでつくづくと思い知らされたこ
省16
107(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)14:18 ID:VK/jj9Lp(51/83) AAS
>>106 つづき
ここでももう1 つ、物理学が専門でない皆さんのために、少し説明しておかな
ければならないことがあります。大学院で物理学を専攻する学生は、弱結合の場合
にどうすべきかを学ぶにすぎません。強結合の場合には、様々な疑問や方法が入り
乱れて浮かび上がってくるのです。ですから、強結合の場合に量子系がどのような
振る舞いを示すのかについての専門家のような存在はいないはずですし、少なくと
も私自身は決してそのような専門家ではありません。かなりのことを研究してきま
したが、いつでも初学者のような気がしているのです。
1976年、プリンストン大学で博士号を取得した私はハーバード大学に移り、そ
の後の4 年間をそこでポスドク生活を送ることになります。その間、私生活では
省16
108(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)14:18 ID:VK/jj9Lp(52/83) AAS
>>107 つづき
シェルドン・グラショーとハワード・ジョージからも多くのことを学びました。
教授であったグラショーも標準模型の先駆者であり、1979年のノーベル賞受賞者で
す。ジョージは若手の教員で、私よりも少し年上でした。実は、ハーバードでは研
究室のスペースが不足していたので、私たちは一緒の研究室を共有していたのです。
当時の私は全く気づいていなかったのですが、科学に根底的な変化が生じるとい
うことは、私にとってそれまでとは少し違う方向にもっとチャンスが生まれるかも
しれないということでもありました。だからこそ、ハーバードでのもう1 人の先輩
物理学者、シドニー・コールマンとの交流が、私には大きな意味を持ちました。彼
は、場の量子論に関する優れた洞察で伝説的な人物であり、私の見るところ、強結
省4
109(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)14:19 ID:VK/jj9Lp(53/83) AAS
>>108 つづき
私はたびたび、コールマンの優れた洞察に興味を引かれました。そうした洞察
は、彼から聞かされなければ耳にすることもなかったでしょうし、よしんば耳にす
ることがあったとしても、もっとずっと後になっていたでしょう。多くの場合、彼
の洞察は、相対論的量子物理学に関する数学の基本的概念や、他の数学の分野と相
対論的量子物理学の関係に関するものでした。私のその後の研究に重要な意味を持
つテーマも多くあったのですが、コールマンから教えてもらうまでまったく思いも
よらないことでした。初めて聞いた時はそれほどよくわかったとは言えない状態で
したが、幸いにも、後に役立つ程度には覚えていました。ここで、コールマンが私
に教えてくれた洞察の一例をご紹介しましょう。それはもともと、旧ソビエトの数
省14
110(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)14:20 ID:VK/jj9Lp(54/83) AAS
>>109 つづき
私が大学院で物理学を研究していた当時は、最先端の数学と物理学の間にあまり
交流がない時期でした。まわりの他の物理学専攻の大学院生と同じく、私も当代の
数学の問題に取り組まんとする者が知っておきたいたぐいのことなどは学んでいま
せんでした。私はアティヤ・シンガーの指数定理や、その他の多くのことをコール
マンの話から知ったのですが、そうしたことをそれまで全く聞いたこともなかった
というのは、当時大学院で物理学を学ぶ者であればごく当然のことであったので
す。
アティヤ・シンガーの指数定理などの新たな展開をきっかけに、極めて優秀な数
学者の中にも物理学の分野で起きていることに興味を持つ者が出てきました。私
省8
111: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)14:24 ID:VK/jj9Lp(55/83) AAS
>>99
どうぞ
112(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)14:27 ID:VK/jj9Lp(56/83) AAS
>>100
どうも。スレ主です。
なんで>>40スルー？
理解できない？
だろうな
>>40で、理系は分かるので、それ以上説明するつもりないよ
議論もね
113(1): 2016/12/31(土)14:41 ID:EYH44b4P(3/7) AAS
＞なんで>>40スルー？
see >>76
114(4): 2016/12/31(土)15:11 ID:Q2SC3jm+(3/4) AAS
>>112
>>100に書いてあることでそれも否定できるから
> 決定番号がdであるときには出題者は最低でもd-1番目までのd-1個の数字を極限とは関係なく自分で
> 選ばないと出題する数列の数字全てを選んだとはみなせない
ある無限数列を出題するときに決定番号が無限大になる同じ類の代表元が(仮に存在したとして)選ばれていたとする
この場合出題者は極限を用いないで無限個の数字を自分で選ぶことになるがそれは認められていない
115(3): 2016/12/31(土)15:41 ID:3V1BVKBo(10/21) AAS
>>40
> ７．ここで、極限を考える。n→∞だ。d = d(s) = nだった
> lim (n→∞)d で、d→∞。そして、極限を考えても、同値s 〜 r は不変だ
自ら矛盾を導いてドヤ顔はねえだろｗ
決定番号をdを論じるまえにs〜rが成り立っているのか確認しろアホ
116(1): 2016/12/31(土)15:56 ID:3V1BVKBo(11/21) AAS
まあ1個ヒントをやろう
>>40はキマイラ数列∈R^N っていうお前の主張と同じたぐいの間違いだ
ちゃんと来年までに考えとけよｗ
117(28): 2016/12/31(土)15:58 ID:NLxhAFAx(2/2) AAS
>>40 スレ主が極限を分かって無いことがよくわかるレスだな
極限の交換はいつでもできるとは限らないと習いませんでしたか？
スレ主は正規の数学教育を受けてないの？
受けていれば、極限の順序の交換に慎重になるはず。
この場合「有限数列を無限数列にする極限」と「無限数列列の極限」の交換。
交換できることを示さず、交換しているのはスレ主がスレ主が極限を分かって無いことの明らかな証拠。
>すなわち、nを自然数としたとき、数列s_nを初項から第n項までを1、それ以降を0とする数列とする。
>このとき、すべての自然数nについて、s_nはs_1の同値類に属すのは明らか。
>では、lim[n→∞]s_n はs_1の同値類に属すか？
問題追加
省1
118(1): 2016/12/31(土)16:57 ID:EYH44b4P(4/7) AAS
Also this year, after all his ridiculousness has not got improved at all.
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