[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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742(2): 2017/05/06(土)17:42 ID:oZywL+EP(1) AAS
>>739
与えられた情報以外の余計な憶測を切り捨てて
与えられた情報下にエントロピーを最大にすると、
２封筒の分布は{10000,5000}が1/2と{10000,20000}が1/2
にはならないんだなあ。
参加者が偶々10000を開けるかどうかは、胴元が
２封筒を用意した時点では未だ発生してない情報だから、
２封筒の確率分布に加味することはできない。
与えられた情報以外の余計な憶測は切り捨てるから。
で、封筒の中身は一方が他方の２倍だという
省5
743: 2017/05/06(土)18:02 ID:4LMNbvZJ(3/9) AAS
>>732
事象A=1枚目のカードがダイヤ
事象B=残り51枚から引いたときに3回ともダイヤ
面倒だからA,Bに真偽を書くとして、
公式的にP(A∩B)=P(B|A)P(A)=P(A|B)P(B)
P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)だわね。
P(B)=P(B|not A)P(not A)+P(B|A)P(A)
つまり、
P(A|B)=P(B|A)P(A)/{P(B|not A)P(not A)+P(B|A)P(A)}
という機械的計算になるわけ。
省18
744: 2017/05/06(土)18:12 ID:4LMNbvZJ(4/9) AAS
離散的なベイズ定理における条件付き確率は
P(A|B)=P(B|A)*P(A)/{P(B|A)P(A)+P(B|not A)P(not A)}に
なると思う、そこだよね。
745(1): 2017/05/06(土)18:19 ID:4LMNbvZJ(5/9) AAS
>>742
エントロピーで話すると、確率最大しか出てこない。
力学板で、P1=P2、T1=T2としか分からないと書いたら文句タラタラだったけれど、
熱力学ってそんなものよ。
746: 2017/05/06(土)19:06 ID:4LMNbvZJ(6/9) AAS
>>745の続き
力学板じゃなくて物理板だったスマン。
747(2): 2017/05/06(土)20:37 ID:DEuRN1He(4/4) AAS
>>742
すでに参加者が10000を見た以上、
胴元が設定した可能性のある封筒の組は
{10000,5000}と{10000,20000}しかあり得ない。
ここで、胴元がどんな意図でどちらを選んだかなど、参加者には無関係。
そんなことは参加者が知り得ないからだ。
参加者には
{10000,5000}と{10000,20000}の２つの可能性が示されているのみ。
そうであれば、参加者にできることは、エントロピー最大の原理により各々に確率1/2を当てはめること以外にない。
748: 2017/05/06(土)20:53 ID:4LMNbvZJ(7/9) AAS
>>747
開けていないんだから、5,000円 1/4で、20,000円 3/4の確率だってある。
モンティ・ホール問題と同じで1/2ずつにするのは、人間の主観でしかない。
749(1): 2017/05/06(土)20:57 ID:4LMNbvZJ(8/9) AAS
>>747
じゃあ、同じ封筒の実験を5回やったとして、たまたま1万円ばかり引いたが、
2回目引いたら5,000円が4回、2万円が1回出たとする。
このときに、この主催者の用意した封筒の組が5,000円と1万円の確率は
どれだけと推定されるか？
750(1): [age] 2017/05/06(土)22:43 ID:iw/UuzBv(3/3) AAS
>>749 俺は747じゃなくてすまんが
二封筒問題の設定は一回だけ実施だから。（何遍もやったら別の問題になる。囚人のジレンマみたいにね）
「2回目引いたら5,000円が4回、2万円が1回出たとする。」
という想定は、
5,000円と2万円を入れ替えても同様に成り立つ。
この対称性（入れ替え可能性）が崩れる想定はできない。
つまり参加者の観点からは5000と2万が対称的。それが1/2ということ。
751(1): 2017/05/06(土)22:54 ID:4LMNbvZJ(9/9) AAS
>>750
1回だけで確率1/2ずつという意味が分からないのですが。
単なる主観でしょ？
752(3): 2017/05/07(日)07:04 ID:m6L53tK3(1/4) AAS
>>751
正しいコインか（胴元が作った）インチキコインかはわからないが、
そのコインを１回だけ投げたときに表がでる確率は？
わからない派：わからない
ベイズ派：1/2
どちらが妥当かといえばベイズ派。
わからない派は確率の議論以前。
ちなみに、統計的確率派であれば
「１回と言わず多数回投げてみろ。そうすればわかる。」と言うだろう。
753: 2017/05/07(日)07:31 ID:Kq+dACN5(1/2) AAS
表になる世界と裏になる世界が同時に存在するパラレルワールド派
754: 2017/05/07(日)09:30 ID:TAWGuxrm(1/3) AAS
「正義は必ず勝つ」と同様、出た面の方を「表」と命名することも、「裏」と命名することも可能。
確率は随意。
755: 2017/05/07(日)09:38 ID:m6L53tK3(2/4) AAS
いくら事前確率は随意だ勝手だと言いながらも何らかの「理由づけ」は必要。
756: 2017/05/07(日)10:09 ID:rOb8pRZb(1/2) AAS
糞コメにはレスが付きまともな確率論のコメにはレスが付かない糞スレ
757: 2017/05/07(日)10:40 ID:Kq+dACN5(2/2) AAS
１回限りの事象の確率は１か０であり中間など存在しない
758(1): 2017/05/07(日)10:44 ID:TAWGuxrm(2/3) AAS
>>752 で言うところのベイズ派の確率1/2は、
どちらの面がどれくらい出やすいかという意味での確率では無く、
出た面を「表」と命名していたか「裏」と命名していたかという意味でしか無い。
本来の確率は「どちらの面がどれくらい出やすいか」、
それを「出た面を「表」と命名していたか「裏」と命名していたか」にすり替え、
我が物顔をしている様子を見て、随意と評したまで
759(1): 2017/05/07(日)10:50 ID:m6L53tK3(3/4) AAS
>>758
すなおじゃないな。
自分の能力ではベイズ確率を理解できないと言え。
760: 2017/05/07(日)12:03 ID:rOb8pRZb(2/2) AAS
公理的確率論と推定学を区別できてない奴が語らうスレだと考えればいいのか
761(2): 2017/05/07(日)12:08 ID:TAWGuxrm(3/3) AAS
>>759
あのね、ベイズ確率をきちんと理解していない人間に、
>>自分の能力ではベイズ確率を理解できないと言え。
等と言われてもね．．．
>> ベイズ派：1/2
本当のベイジアンはこんなことを言わないよ
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