[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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523(6): 2017/07/07(金)15:22 ID:ImTkPs21(6/13) AAS
>>521
ID が変わっているんだが。
>３）任意の決定番号k∊K（決定番号の集合）として、
>kは有限だが、決定番号の集合Kは、加算無限だよ。わかる？
「箱を開ける人(あなた)」ではなく、「私」さんが非可算個ある実数の中から
可算無限個の実数を自由に選んで可算無限個の箱に入れている。
決定番号は>>12で定義されている同値関係「〜」を満たす数列に対して定義され、
任意の2以上の正整数nについて m≧n のとき s_m＝ s'_m となるような実数列
s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s_1, s_2, s_3 ,…)∈R^N は非可算個ある。
そして、決定番号は、>>12のように、このような同値関係を満たす
省5
524(2): 2017/07/07(金)15:37 ID:ImTkPs21(7/13) AAS
>>521
>>523の訂正：
2以上の正整数n → 正整数n
あと、例外となり得る筈の n＝1 のときも、1つの実数列の選び方は非可算通りあるから、
決定番号の集合は非可算になる。つまり、前半の一番下の行
>唯一の例外は n＝1 のときだけ。このときのみ、決定番号の集合は可算無限になる。
の部分は削除。
525(2): 2017/07/07(金)15:50 ID:ImTkPs21(8/13) AAS
>>521
>>523の前半は取り消し。>>524も取り消し。
同値関係〜の同値類と正整数の全体Nには全単射があるな。だが、>>523の後半
＞>>522
＞>「決定番号＝∞と表現する」かどうかは、それぞれの流儀だ
＞∞は有限の値ではないから、「決定番号＝∞」とは表せない。
はそのまま。>>521では何がいいたいのか分からん。
526(1): 2017/07/07(金)15:55 ID:ImTkPs21(9/13) AAS
>>521
>>525の
>同値関係〜の同値類と正整数の全体Nには全単射がある
は
>同値関係〜の同値類と正整数の全体N「との間」には全単射がある
の間違い。
527: 2017 2017/07/07(金)16:04 ID:ImTkPs21(10/13) AAS
>>521
>>525(>>526)の
>同値関係〜の同値類と正整数の全体Nには全単射がある
は
>同値関係〜の同値類「の全体からなる集合」と正整数の全体N「との間」には全単射がある
の間違い。
528(4): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/07(金)16:09 ID:MLC335zj(4/6) AAS
>>523-524
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>ID が変わっているんだが。
いま、別の場所に来ているのでIDが変わったんだ
ところで本題
s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s_1, s_2, s_3 ,…)∈R^N は非可算個ある。
↓
s＝(s_1, s_2, s_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)∈R^N は非可算個ある。
ってことかな。
s'の「 ’」を追加した
省9
529(5): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/07(金)16:10 ID:MLC335zj(5/6) AAS
>>528 つづき
だから、決定番号の集合をKとして、変数k∍K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数だと
これが、ことの本質だね
530(2): 2017/07/07(金)16:19 ID:ImTkPs21(11/13) AAS
>>529
>だから、決定番号の集合をKとして、変数k∍K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数
当然のことをいっているに過ぎないんだが、それでどうした。
531: 2017/07/07(金)16:26 ID:ImTkPs21(12/13) AAS
>>529
まあ、正確にはkは「整数」ではなく「整数の変数」扱いなのだが。
532: 2017/07/07(金)16:28 ID:ImTkPs21(13/13) AAS
>>529
より正確にはkは「整数」ではなく「正整数の変数」扱い。
533(3): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/07(金)16:40 ID:MLC335zj(6/6) AAS
>>530
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>だから、決定番号の集合をKとして、変数k∍K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数
>当然のことをいっているに過ぎないんだが、それでどうした。
そう、当然のことをいっているに過ぎないんだが
それが、理解できない人たちがいるってことなんだ
534: 2017/07/07(金)17:28 ID:HAjcAH71(1) AAS
唐突な自己紹介に草ァ！
535(1): 2017/07/07(金)19:17 ID:e6w2ZTtZ(2/3) AAS
>>508
>けど、おかしくないか？
別に 何もおかしくない
>１．まず、1年の数学的意義が不明。
>１年に１回の試技（試合）？
>１年刻みで考えるより、試技の回数で決めるべきでは？
それ、些末な言い掛かりだよ
>２．スポーツ競技の内容や記録についての
>具体的記載が一切ない。これも、疑問だ
それ、全然影響しないから
省10
536: 2017/07/07(金)19:22 ID:e6w2ZTtZ(3/3) AAS
>>535
abc・・・についてa<b、b<c、・・・という順序がついてるとする
ab 更新1回
ba 更新0回
平均 1/2回
abc 更新2回
bac 更新1回
acb 更新1回
bca 更新1回
cab 更新0回
省2
537(1): 2017/07/07(金)23:15 ID:2ZM5XsPX(1) AAS
>>528-529 >>533
> 決定番号が集合として
決定番号「全体」と書いた方が良いですよ
決定番号全体の集合 {d1, d2, ... , dn, ... }は添字を見れば明らかなように
自然数全体の集合{1, 2, ... , n, ... }と1対1に対応するので可算無限濃度であり上限はない
集合D = {d1, d2, ... , d100}(diは任意の自然数)は自然数全体の集合とは1対1に対応しない
添字を見れば明らかに{1, 2, ... , 100}と1対1に対応するので濃度は100で有限である
k = max{d1, d2, ... , d100} + 1をとるとkは自然数であるがDの元ではないので
max{d1, d2, ... , d100}はDの最大元となり上限は存在する
「決定番号の集合をKとして、変数k∍K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数」は
省1
538: 2017/07/07(金)23:17 ID:NDA+kZzb(2/2) AAS
一日がかりで自ら>>512を補強するアホｗ
539: 2017/07/08(土)01:45 ID:apnSttkv(1) AAS
>>517
> 誠示先生「a ∈ R (有限値) に対して、a ×∞ = ∞ (a > 0)」とある。
> だから、a＝1/2として、可算無限個の箱を、前半と後半に分けて、後半にしっぽの部分があるとすると、前半にも可算無限個の箱があるよね
もし箱を非加算無限個ならべることが可能ならば「拡張実数」の考え方を使うことができるでしょうね
「非加算無限個の箱を、前半と後半に分けて、後半にしっぽの部分があるとすると、前半にも非加算無限個の箱があるよね」
前半は有限個の箱しかないですよ
n(有限)とn+1(有限)が無限に続くことが可算無限個ということです
前半: {1, 2, ... , n(有限)} n+1は前半に含まれない = 自然数全体と1対1に対応しない
後半: {n+1(有限), n+2, ... , n+k, ... } = 自然数全体と1対1に対応する(nに加える数 1, 2, ... , k, ... から明らか)
540(7): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/08(土)10:26 ID:yPoPkF9y(1/12) AAS
>>533 補足
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>だから、決定番号の集合をKとして、変数k?K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数
>当然のことをいっているに過ぎないんだが、それでどうした。
おっちゃんとは、ようやく話が合ってきたね
「変数k?K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数」ってことが、時枝記事>>12で大きな役割をしているってことだ
おっちゃん、確率＆統計は弱そうだが・・
たとえ話で悪いが、成績で
１クラス50人中10番以内、確率10/50
全校 500人中10番以内、確率10/500
省7
541(5): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/08(土)10:27 ID:yPoPkF9y(2/12) AAS
>>540 つづき
イメージがクリアになるように、母集団大きさをMとしよう。（Nは自然数で使ったので）
偏差値を知っているだろ？ （参考）偏差値 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org (抜粋)「偏差値70以上（あるいは30以下）は、全体の2.275％。」
つまり、偏差値70で0.02275*M ってこと。１クラス50人中10番以内確率10/50 なら、偏差値60弱。全校 500人中10番以内、確率10/500 なら、偏差値70強。
母集団が大きくなると、「10番以内」のような具体的な数値は、数学的評価としては不適切になる
つまり、Mの1%＝0.01*Mでも、結構大きな数になる。M→∞なら、0.01*Mも→∞だ。
なにが言いたいかというと、「決定番号の集合Kは、母集団として、加算無限集合」を認めると、下記のようなことになる
ある有限の決定番号の最大値dmaxに対して、決定番号dmax以内になる確率は、0(ゼロ)ってことだ
省4
542(7): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/08(土)10:29 ID:yPoPkF9y(3/12) AAS
>>541 つづき
もう一つの論点は、成績の例えで言えば、問題が易しすぎて、ほとんど全員が満点を取ってしまうような場合だ
理想的な試験の難易度は、満点100点で、平均(μx)50点で、σx （標準偏差）＝10 となるような問題だろう。
この場合、得点の数値xiと偏差値Ti Ti=10(xi-μx)/σx+50 で、Ti=xiとなるし、0〜100点の全区間を評価に使っている。
対して、問題が易しすぎて、ほとんど全員が満点を取ってしまうような場合、平均(μx)100点、σx （標準偏差）＝0で、偏差値Tiは計算できない
時枝記事の決定番号の分布がこれだ
>>528の”s＝(s_1, s_2, s_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)∈R^N は非可算個ある。”に戻ろう
数列sが代表、数列s'たちが、同値類だ。>>523の設定のように、数列s'に対する決定番号はmとして良いだろう
上記の成績の例で言えば、数列s'たちが生徒で、決定番号mが試験の得点に例えられよう
決定番号m＝4としよう。いっちするしっぽを無視すると、s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ）と書ける。
省11
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