数学的帰納法は循環論法では？ (61ﾚｽ)
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13: 10/11(金)00:14 ID:f/zvApUt(1) AAS
∀n[P(n)⇒P(n+1)]
であって
∀P(n)
ではない
14: 10/11(金)08:37 ID:dxAwosKn(1) AAS
（P(0) ＆ ∀n∈N.[P(n)⇒P(n+1)]） ⇒ ∀n∈N.P(n)
あるいは同じことであるが
∃n∈N.¬P(n) ⇒（¬P(0) ⋁ ∃n∈N.[P(n)∧¬P(n+1)]）
15: 10/15(火)17:04 ID:qAxBtqsV(1/3) AAS
スレチで悪いのですが、２０１３年センター数学２Bの数列で
ｂk＋1＝bkが成り立つときってあるのですがbk＋2＝ｂk＋1を証明するのに
ｂk＋1をbkに置き換えるのかｂｋにｂk＋1を置き換えるのどちらが正しいのでしょうか？
16: 10/15(火)17:12 ID:qAxBtqsV(2/3) AAS
答えではｂk＋2＝（ｃk＋bk＋1→ｂｋ）bk＋1／bk＋ckになってます。
分数式の上辺のbk＋1に代入するのか下辺のbkに代入するのか悩んでます。。。
どっちでもいいんでしょうか？ｗ
17: 10/15(火)18:45 ID:OSayBPRJ(1) AAS
文脈的にどっちでもいいんじゃね
知らんけど
18: 10/15(火)20:50 ID:qAxBtqsV(3/3) AAS
ありがとうございます（＞＜）
ｂk＋1にｂｋ代入したら上辺と下辺が約分された残りのｂk＋1もbkに置き換わらないとなんか
違和感があるんですがｗ ｂｋ＋2＝ｂk＋1＝bkとなるから
1つだけの置き換えで済むのでしょうか？
あと2020年のセンター追試験がムズすぎてビックリしました！あれは解けないっすわｗ
19: 10/15(火)22:04 ID:C4AOfIpK(1) AAS
イタチ
20: 10/16(水)12:30 ID:1Rm3GPce(1) AAS
>>2
何も間違ってないが頭大丈夫？
21: 10/16(水)19:23 ID:rZvaSufI(1/3) AAS
2021年共通試験追試験数学2B 70％取れる！ かなぁ？ｗ 70％合格 70％未満不合格ｗ
70％だったら流石にc欄だわー
22: 10/16(水)19:43 ID:rZvaSufI(2/3) AAS
2021年共通試験追試験数学の三角関数、超良問じゃない？
参考書にない感じで目新しいし、考える要素が多い！
23: 10/16(水)22:57 ID:rZvaSufI(3/3) AAS
ちょっと、ゆとり以前の難易度に戻ったらできなくなる！ｗｗ
どいつもこいつも狂ってやがる！！昔のまんまだ！！！ｗｗｗ
24(2): 10/19(土)22:34 ID:3tVdZ5jL(1) AAS
>1
ちゃんと式変形して、n+1の場合でも同じ形にならなかったら矛盾していることになる。
₀C₀ = 2⁰ = 1
Σ(m = 0, n) nCm = nC₀ + nC₁ + ... nCn = 2ⁿ
と仮定
(n + 1)C₀ = nC₀ = 1
(n + 1)C₁ = nC₀ + n C₁
(n + 1)C₂ = nC₁ + n C₂
.
.
省15
25: 10/21(月)07:58 ID:eZjyn+gM(1) AAS
(n + 1)C₀ = nC₀ = 1
(n + 1)C₁ = nC₀ + n C₁
(n + 1)C₂ = nC₁ + n C₂
.
.
.
(n + 1)C (n - 1) = nC(n - 2) + nC(n - 1)
(n + 1)Cn = nC(n - 1) + nCn
(n + 1)C (n + 1) = nCn = 1
の部分の根拠はこっちの再帰的定義。
省2
26: 10/24(木)18:23 ID:Me5zMVpN(1/3) AAS
１−ｒ（ｒは小数100分率）の逆数と １／１＋ｒ（ｒは小数100分率）
ｒが限りなく小さい値の時に近似できるのはなぜですか？頭悪いんで分かりませんｗ
簿記で１／１＋ｒの資本コスト率が採用されてるのですが大雑把で良いんでしょうか？
27: 10/24(木)18:42 ID:Me5zMVpN(2/3) AAS
逆数のところ消去で
１−ｒと１／１＋ｒ ｒが限りなく小さい％のとき成り立つわけ。
28: 10/24(木)18:45 ID:Me5zMVpN(3/3) AAS
ちなみに2021年追試験の共通数学2Ｂ 69点で落ちました＼(^o^)／
数列のタイルの問題が1個も分かりませんでした！ｗ
29(1): poem 10/26(土)16:47 ID:hhUsY9CB(1) AAS
気になる話なので、足跡だけつけさせて
帰納法って循環論法なの？
詳しく教えて欲しいから足跡
30(1): 10/26(土)17:56 ID:0cRJo0MK(1) AAS
>>29
>24 で示した通り、式変形して同じ形にならないと矛盾になるから循環論法じゃない。
Σ(m = 0, n + 1) (n + 1)Cm = 2⁽ⁿ⁺¹⁾ + 1 など、適当な式だと矛盾する。
再帰的定義が関数は同じでも引数が変わっていくが、循環論法ではない（基底部がある）から答えが出る。
数学的帰納法は、その再帰的定義同士の対応付けを再帰的（帰納的）に証明する。
(再帰と帰納は同じ意味。でも定義の時は再帰的定義と呼ぶ不思議)
31: 10/26(土)18:11 ID:u7/+tkcS(1) AAS
循環は地球に優しい
32(1): poem 10/27(日)10:40 ID:DZm/8CRe(1/5) AAS
>>30
てんくす
式はわからないけど
同じ形にならないことから
循環論法は否決なのか
ということは逆に
帰納法は何論法に当たるのか、帰納法より分かり易いカテゴライズが気になるから、足跡つけさせて貰った
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