なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (123ﾚｽ)
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78(2): 11/17(日)21:22 ID:cugt1V1g(10/12) AAS
>>76
>>一方、圏論は一階述語論理に限られないので、流行っています ｗ ；ｐ）
>それは違くて
>お門違いのものが群がってて流行ってるように見えてるだけ
グロタンディークが、数学の流れを
集合中心から、圏論中心に変えてしまった
下記の『数学原論 斎藤 毅』東京大学出版会
をご覧あれ
(参考)
youtu.be/em_4ykFtwTU?t=1
省29
79(1): 11/17(日)23:29 ID:cugt1V1g(11/12) AAS
>>78
>下記の『数学原論 斎藤 毅』東京大学出版会
>をご覧あれ
(参考)
www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8E%9F%E8%AB%96.pdf
本書について斎藤先生が「UP」にエッセイをご執筆されています。こちらのPDFファイルをご覧ください
数学原論 現代数学全体に確固たる基礎を与えよう Ｎブルバキ
こんなに分厚いものを書くつもりではなかった
題も大それたものをつけてしまった
はじめの２冊線形代数の世界と集合と位相は数学科の２年生むけの抽象的な現代数学の教科書だった
省23
81: 11/18(月)07:03 ID:aerfUeO/(1/2) AAS
>>1
>なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？
>公理まで遡ってすべての定義・命題を厳密に記述・証明しなければ、正しいとは言えないはず
>>79-80が、斎藤 毅先生の一つの回答だね
・ブルバキ Eléments （数学原論）は、”抽象数学のことばで数学全体を集合論の上に基礎づけて体系的に展開した記念碑的な本”
（だが、決して全て ZFC公理まで遡っているわけではない。ここは重要ポイントだね）
・”圏論に基礎としての役割を与えるかどうかブルバキの中で確執があったらしい
論争に敗れた方はブルバキを去り 勝った方も旧い世代として程なくブルバキを離れた”
・斎藤 毅氏、”数学の一体性：圏論の視点から見れば幾何と代数のように異なる分野を直接結びつける関手として実現している”
これが、斎藤 毅先生の答え
省3
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