[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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396(1): 01/18(土)15:59 ID:aX+WEOUJ(1/4) AAS
>>388
突然関係ない他人を持ち出して比較するのはやめてくれ
397(1): 01/18(土)16:52 ID:6E7jiXBj(16/19) AAS
>>396 同類 相蔑む
398: 01/18(土)17:03 ID:6E7jiXBj(17/19) AAS
>>390
> 選択函数fがあっても、すべての値を使うのではなく、一部の値しか使われない。
> fのすべての値を使ってるわけではないが、fがあれば（整列できることが）すっきり示される。
> このご指摘の意味分ってないでしょ？
> ”Xの任意の空でない部分集合Y”は、やり過ぎ
> それだと、無駄に複雑にしているだけ
> 最小限として、”一列に並ぶ”、”一つずつ減っていく元”を実現するには、
> 選択関数を べき集合で 任意の空でない部分集合Y＝2^Xは、無駄に複雑にしているだけ
やっぱり阪大工学部卒は大学数学が全く分からん凡人だったか
ま、京大でも東工大でも東大でも工学部卒はこんなもんだけどな
省7
399: 01/18(土)17:07 ID:6E7jiXBj(18/19) AAS
可算無限というのは不思議なもので
どんな有限集合のべき集合（これ自体有限集合）よりも大きいが
べき集合としてこの濃度になる無限集合は存在しない
可算無限集合のべき集合は非可算濃度を持つ
だから出来の悪い生成AIのような
論理と無関係の連想ゲームを行っても
全然証明にも何にもならない
連想ゲームは論理でもなんでもない
このことを阪大工学部卒の凡人はまず学ぼう
でないと大学１年４月の壁は永遠に乗り越えられない
400(2): 01/18(土)17:34 ID:aX+WEOUJ(2/4) AAS
>>397
私は見ず知らずの他人に構って
あたかも小中高の教師の如く頻繁に他人を比較する
貴様のような教師根性の持ち主が大嫌いなのだ
貴様は世間が数学の得意な人ばかりで
構成されている訳ではないことが分からないから、
>>1におサルっていわれているんだよw
このアホ
401(2): 01/18(土)18:26 ID:6E7jiXBj(19/19) AAS
>>400
私は「自分は賢い」とマウントとりたがる自己愛性人格障害者を憐れむ
何があったか知らないが別に数学なんかわからなくても死にはしない
数学が分かりたければ努力するしかないが
皆数学を理解せねばならないなんて一言もいってない
数学なんて諦めたって別に構わない
アホであることを恐れるのは●違い
402: 01/18(土)18:34 ID:aX+WEOUJ(3/4) AAS
>>401
>皆数学を理解せねばならないなんて一言もいってない
君は理学部数学科の数学と、理学部他学科または他学部の数学とは
内容やカリキュラムなどが全く違うことを知らないようだ
403: 01/18(土)18:37 ID:aX+WEOUJ(4/4) AAS
>>401
いっておくが、>>1に幾ら説教垂れてもムダに終わるぞ
404(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/18(土)18:45 ID:yCcyDMub(5/12) AAS
>>310より再録と補足
en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem
Well-ordering theorem
Proof from axiom of choice
The well-ordering theorem follows from the axiom of choice as follows.[9]
Let the set we are trying to well-order be
A, and let
f be a choice function for the family of non-empty subsets of
A. For every ordinal (number) α, define an element aα that is in A by setting
aα= f(A∖{aξ∣ξ<α})
省31
405(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/18(土)18:49 ID:yCcyDMub(6/12) AAS
>>404 タイポ訂正
f： A∖{aξ∣ξ<α} → A∖{aξ∣ξ<α} となる
↓
f： A∖{aξ∣ξ<α} → aα となる
406(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/18(土)18:58 ID:yCcyDMub(7/12) AAS
>>391-392
>ま、>>313-315を書いたのはわたしですが。
ご苦労さまでした
良い指摘でしたね （＾＾
>では、最初から部分族の濃度の選択公理でこと足りるかというと
>そうはいかないだろう、というちょっと不思議な話。
いやいや
そこは >>404-405 で指摘したとおりで
選択公理→整列可能定理の証明で扱う 集合族
では 不要ですよ
省6
407(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/18(土)19:49 ID:yCcyDMub(8/12) AAS
>>400
(引用開始)
私は見ず知らずの他人に構って
あたかも小中高の教師の如く頻繁に他人を比較する
貴様のような教師根性の持ち主が大嫌いなのだ
貴様は世間が数学の得意な人ばかりで
構成されている訳ではないことが分からないから、
>>1におサルっていわれているんだよw
このアホ
(引用終り)
省3
408(1): 01/18(土)21:22 ID:Jha5BKz+(3/3) AAS
実際はみんな普通の人
409(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/18(土)23:39 ID:yCcyDMub(9/12) AAS
公開処刑 part2 ；ｐ）
>>292 より
定理 選択公理⇒整列定理
証明
空でない集合Xの任意の空でない部分集合Yをその元∃y∈Yに対応させる写像f(Y)=yの存在が選択公理により保証される。
X上の二項関係≦を ∀Y⊂X.((Y≠{})⇒∀y∈Y.(f(Y)≦y)) で定義する。
反射律の確認：∀a∈Xについて、≦の定義を{a}に適用しa≦aを得る。
推移律の確認：∀a,b,c∈Xについて、a≦b ∧ b≦c を仮定する。≦の定義を{a,b,c}に適用しa≦cを得る。
反対称律の確認：∀a,b∈Xについて、a≦b ∧ b≦a を仮定する。≦の定義を{a,b}に適用しf({a,b})=a ∧ f({a,b})=bを得る。fは写像だからa=b。
全順序律の確認：∀a,b∈Xについて、fの定義よりf({a,b})=a ∨ f({a,b})=b。≦の定義を{a,b}に適用しa≦b ∨ b≦aを得る。
省31
410: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/18(土)23:41 ID:yCcyDMub(10/12) AAS
つづき
(参考)
mathlandscape.com/binary-relation/
数学の風景
二項関係とは
2023.10.26
ある集合 A があったとしましょう。この2つの元
x,y∈A に対し，何らかの「関係」が定まっているとします。このとき，
x,y には関係があるといいます。
このように，ある集合の2つの元に定める「関係」を，二項関係といいます。
省34
411: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/18(土)23:41 ID:yCcyDMub(11/12) AAS
つづき
mathlandscape.com/wellordered-set/
数学の風景
整列集合と整列可能定理
2024.01.21
整列集合とは，「間隔を空けてきれいに順番に並んだ」集合のことで，具体的には，どんな部分集合を持ってきてもちゃんと大小関係として最小値が定まるような順序集合のことを言います。
整列集合の定義
整列集合＝全順序＋(任意)部分集合が常に最小値を持つ
定義1（整列集合）
半順序集合 A に対し，任意の空でない部分集合が最小値を持つとき，整列集合 (well-ordered set) という。
省27
412: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/18(土)23:47 ID:yCcyDMub(12/12) AAS
>>409 タイポ訂正
そんな簡単に、複素数C そもそも 全順序が入るのか？ そして
↓
そんな簡単に、複素数Cに そもそも 全順序が入るのか？ そして
『実数Rの任意の空でない部分集合Yに最小元f(Y)が存在するから、≦は実数R上の整列順序である』ってｗ？
↓
『複素数Cの任意の空でない部分集合Yに最小元f(Y)が存在するから、≦は複素数C上の整列順序である』ってｗ？
413: 01/19(日)06:19 ID:xK12QWtu(1/18) AAS
>>409
> 数学科修士卒を鼻に掛ける男の証明がこれかい？
なんでもかんでもあの男のもんだと思う阪大工学部卒の凡人
これは憎しみか、それとも・・・愛？（キモッ！！！）
414: 01/19(日)06:21 ID:xK12QWtu(2/18) AAS
>>406
> 制限された 整列可能定理→選択公理 の場合で
> 集合族の和集合の濃度を、可算和定理以下に抑えたいときは
> 可算和定理 を仮定する必要があるってことですね
なにいってんだこいつ
415: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/19(日)08:49 ID:RlRmaz0L(1/9) AAS
>>408
>実際はみんな普通の人
ID:Jha5BKz+ は、御大か
夜の巡回ご苦労さまです
ところで、下記のわんこら氏ととんすけ氏のヨーツベ動画をご紹介します
わんこらさんは、京大数学科に入学するも
杉浦解析入門1で はまって、それを最初のページから完璧に理解しようと 家で勉強で ヒキコモリになって
5〜6年たち 単位が足らずに、1年で必死に勉強して 京都大学の数理解析研究所に筆記合格するも
面接で落とされた（なんで学部3年で来るところを6〜7年も・・・で）
落ちて、数学科の教官から
省30
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