[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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43(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)07:21 ID:VK/jj9Lp(5/83) AAS
>>32 に戻る
>決定番号で、∞とか、ωを考える必要は無いんじゃないかな？
>lim_{m→∞}（可能無限）を考えれば十分だろ
この話は、もともとは前スレから引用した>>42の「小さい数は出ない」
「ｎ→無限大を考えると、一様分布とは比べられないくらい、裾が重いことがわかる」から発しているのだった
だから、ｎ→無限大を考えると、”「100列で確率99/100」が数学的に厳密に導けないだろ”というのが私のゴール
44: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)08:10 ID:VK/jj9Lp(6/83) AAS
>>34 戻る
>釣り師も釣られ師もお疲れさん
以前、”哀れな素人さん”が、2016/05/21(土) に、
「スレ主はこういうチンピラではない。
だからたとえ時枝問題に関してスレ主が間違っていようと、
私はスレ主の味方だ。
スレ主は、あなたに味方している人間もいることを知って、
他の連中の罵倒嘲笑にめげないで書いてほしい。」と励ましてくれたが・・・
最近、見るところ、理系の連中は、「時枝記事不成立」でご理解頂いたようだ
残っているのは、”いわゆる文系の数学で終わって、いま趣味で大学レベルの数学の勉強をしている”(>>15)連中と見た
省10
45: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)08:24 ID:VK/jj9Lp(7/83) AAS
>>43 補足
>だから、ｎ→無限大を考えると、”「100列で確率99/100」が数学的に厳密に導けないだろ”というのが私のゴール
文系のために説明しておくと
時枝問題は、一様分布とは比べられないくらい、裾が重い分布なので>>42
ｎ→無限大を考えると、平均値も発散し、標準偏差も発散してしまう
そういう確率分布では、”「100列で確率99/100」が数学的に厳密に導けないだろ”ということ
まあ、文系では理解できないかも知れないがね
理系の連中は、分かって去って行ったと思う
そのためには、ｎ→無限大で十分で、ｎ＝∞でも同じだが
なお、裾の軽い分布例えば正規分布などでは、ｎ→無限大やｎ＝∞でも何も困らない ∵裾の軽い分布では、ｎ→無限大の辺りは無視できるから。（それは、数学として証明できるよ）
省1
46: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)08:33 ID:VK/jj9Lp(8/83) AAS
>>34
君も早く時枝記事不成立を理解して、次の釣り針へ移りなさい
47(8): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)08:34 ID:VK/jj9Lp(9/83) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il
PUZZLES ”Choice Games”Sergiu Hart November 4, 2013
48(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)09:07 ID:VK/jj9Lp(10/83) AAS
>>47
Sergiu Hart氏のPDFと時枝>>2-3との決定的違いは、
Sergiu Hart氏のGAME1,2とも、数列の並べ変えはしないってこと
時枝>>2-3は、数列の並べ変えをするので、その分複雑になる
（Sergiu Hart氏の場合、問題の数列には触れずに、問題の数列の箱とは別に問題の数列と同じような（同値な）数列を作ることにしている）
49: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)09:26 ID:VK/jj9Lp(11/83) AAS
時枝>>2-3は、数列の並べ変えをするので、数列の並べ変えの定義をはっきりさせておかないと、>>34のキマイラ数列みたいなことが起きる
もともと１列だった箱の列から、同じ長さ（可算無限）の100列を作るのだから、それは>>7のヒルベルトの無限ホテルのパラドックスそのもので、よほど上手く定義しないと、ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスを成立させかつ時枝の決定番号の確率99/100に悪影響がないようにというのは、結構難しい決定だと思う
50: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)09:29 ID:VK/jj9Lp(12/83) AAS
（前スレより再録）
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26
330 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/17(土) 10:12:20.83 ID:sIK9xcpB [16/68]
キマイラ数列について補足しておくと、簡単な話で、自然数を辞書式順序集合と見るというだけのこと
＜参考＞
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序集合
(抜粋)
直積集合上の順序
省23
51: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)09:34 ID:VK/jj9Lp(13/83) AAS
>>40 訂正
６．r = (r1，r2，r3 ，・・・，r n)= (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)として、>>38の引用に当てはめてみよう
↓
６．r = (r1，r2，r3 ，・・・，r n)= (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)として、>>39の引用に当てはめてみよう
52(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)09:54 ID:VK/jj9Lp(14/83) AAS
以上、はやく、文系連中が覚醒して、時枝問題を離れられるように、まとめて書いておいた
53(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)09:54 ID:VK/jj9Lp(15/83) AAS
Tさんも覚醒したようだし、まさか、おっちゃんが最後なんてことないよね
54: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)10:08 ID:VK/jj9Lp(16/83) AAS
さて
（前スレより再録）
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26
562 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/12/23(金)
ガロアコホモロジーって知ってる？
(引用終り)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ガロワコホモロジー
(抜粋)
省9
55: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)10:08 ID:VK/jj9Lp(17/83) AAS
この日本語訳はひどいね
56: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)10:15 ID:VK/jj9Lp(18/83) AAS
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
In mathematics, Galois cohomology is the study of the group cohomology of Galois modules, that is, the application of homological algebra to modules for Galois groups.
A Galois group G associated to a field extension L/K acts in a natural way on some abelian groups, for example those constructed directly from L, but also through other Galois representations that may be derived by more abstract means.
Galois cohomology accounts for the way in which taking Galois-invariant elements fails to be an exact functor.
google訳（多少手直し）
数学では、ガロアコホモロジは、ガロアモジュールの群コホモロジー、すなわちガロア群のモジュールに同型代数を適用する研究です。
フィールド拡張L / Kに関連するガロア・群Gは、例えばLから直接構築されたもののようないくつかのアーベル・群上で自然なやり方で作用するが、より抽象的な手段によって導かれる他のガロア表現を介して作用する。
ガロアコホモロジーは、ガロア不変要素を取ることが正確な函手ではない方法を説明します。
57: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)10:26 ID:VK/jj9Lp(19/83) AAS
つづき
History
The current theory of Galois cohomology came together around 1950,
when it was realised that the Galois cohomology of ideal class groups in algebraic number theory was one way to formulate class field theory,
at the time it was in the process of ridding itself of connections to L-functions.
Galois cohomology makes no assumption that Galois groups are abelian groups,
so that this was a non-abelian theory.
It was formulated abstractly as a theory of class formations.
Two developments of the 1960s turned the position around.
Firstly, Galois cohomology appeared as the foundational layer of etale cohomology theory (roughly speaking, the theory as it applies to zero-dimensional schemes).
省14
58: 2016/12/31(土)10:28 ID:3V1BVKBo(2/21) AAS
>>52-53
必死の釣り乙
59(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)10:30 ID:VK/jj9Lp(20/83) AAS
さて
（前スレより再録）
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26
619 名前：華厳のパンダ ◆2VB8wsVUoo [sage] 投稿日：2016/12/25(日) 02:45:35.79 ID:O010A8Dr [1/3]
数学を何だと思うかは「その人それぞれ」ですが、私の場合には構造と
いう考え方を重視するので、従って『数学の完成形はブルバキの形式』
という思想ですね。そもそも数学の価値とか意味は：
★★★『人間の都合とか恣意性を完全に排除する理性の象徴としての絶対神』★★★
であり、従ってある特定の数学に応用がアルか否かに関しては客観的な
省20
60(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)10:34 ID:VK/jj9Lp(21/83) AAS
>>59
どうも。スレ主です。
私ら凡人は、昔ニュートンが、天体（惑星）の運動を解明しようとして、まあそれだけが動機かどうか不明だが、微分積分を作った
その数学の力で、太陽系の天体の運動が解明された
そこに大きな数学の力と魅力を感じます
61(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)10:42 ID:VK/jj9Lp(22/83) AAS
ニュートン、ライプニッツによる微分積分の発明のあと、
微分積分ほか、自然現象や身の回りに、数学の力を適用してみようと
当時の数学は未熟だったから、巨人オイラーは手作りで、オイラー流の数学を作った
オイラー流の数学は、現代数学にも多く継承されている
たしか、流体の偏微分方程式のもとは、オイラーだったような
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
レオンハルト・オイラー（Leonhard Euler, 1707年4月15日 - 1783年9月18日）は18世紀の数学者・天文学者（天体物理学者）。 18世紀の数学の中心となり、続く19世紀の厳密化・抽象化時代の礎を築いた[1]。スイスのバーゼルに生まれ、現在のロシアのサンクトペテルブルクにて死去した。
概要・生涯
省5
62: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)10:43 ID:VK/jj9Lp(23/83) AAS
>>61 つづき
数理物理学
数理物理学では、ニュートン力学の幾何学的表現を解析学的に修正して、現代的なスタイルに変更した。 彼は1736年に初めて力をはっきり定義し、解析的な形で運動方程式を与えた。
それ以後、この定式化に基づいて振動弦の問題を論じ、また地球の章動の研究において運動方程式による3体問題の定式化を行った。 そして1755年には流体力学の基礎方程式（連続方程式と運動方程式）を導いて体系化した。
さらに1760年には剛体の力学を論じ、剛体に固定した運動座標系を導入してオイラーの運動方程式を得、これを発展させた。剛体の方位を規定する3つの角は「オイラーの角」と呼ばれている。 だが、彼は1760年代までニュートンの重力理論を容認できず、デカルトの充満理論・エーテル理論に固執した。 その他、変分法に関する業績も多い。
関数概念の導入
ライプニッツによって定義された関数を初めてy=f(x)の形で表したのもオイラーである。 このような近代的関数の概念は1748年に導入され、物理学など応用方面でも使いやすいものとなった[1]。
(引用終り)
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